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动量冲量和动量定理讲义练习第1页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例3】质质量量为为m的的物物体体放放在在水水平平地地面面上上，在在与与水水平平面面成成 角角的的拉拉力力F作作用用下下由由静静止止开开始始运运动动，经经时时间间t速速度度达达到到v，在在这这段段时时间间内内拉拉力力F和和重重力力mg冲冲量量大大小小分别是分别是()AFt，0 BFtcos,0Cmv,0 DFt,mgtF v第2页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例4】如如图图所所示示，质质量量为为2kg的的物物体体沿沿倾倾角角为为30高高为为h=5m的的光光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，求：滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，求：（1）重力的冲量；）重力的冲量；（2）支持力的冲量；）支持力的冲量；（3）合外力的冲量）合外力的冲量.(g=10m/s2)第3页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例5】如如图图所所示示，用用0.5kg的的铁铁锤锤钉钉钉钉子子，打打击击时时铁铁锤锤的的速速度度为为4m/s，打击后铁锤的速度为零，设打击时间为打击后铁锤的速度为零，设打击时间为0.01s。不计铁锤重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？不计铁锤重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？考虑铁锤重量，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？考虑铁锤重量，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？你分析一下，在计算铁锤你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤的什么情况下可以不计铁锤的重量？重量？第4页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例6】关关于于冲冲量量、动动量量及及动动量量变变化化，下下列列说说法法正正确确的的是是：（）A.冲量方向一定和动量变化的方向相同冲量方向一定和动量变化的方向相同B.冲量的大小一定和动量变化的大小相同冲量的大小一定和动量变化的大小相同C.动量的方向改变，冲量方向一定改变动量的方向改变，冲量方向一定改变D.动量的大小不变，冲量一定为零动量的大小不变，冲量一定为零.【例例7】在在空空间间某某一一点点以以大大小小相相同同的的速速度度分分别别竖竖直直上上抛抛、竖竖直直下下抛抛、水水平平抛抛出出质质量量相相等等的的小小球球，若若空空气气阻阻力力不不计计，经经过过t秒秒：（假假 设设 小小 球球 均均 未未 落落 地地）（）（A）作上抛运动的小球动量变化最小）作上抛运动的小球动量变化最小（B）作下抛运动的小球动量变化最大）作下抛运动的小球动量变化最大（C）作平抛运动小球动量变化最小）作平抛运动小球动量变化最小（D）三小球动量变化相等）三小球动量变化相等第5页，共24页，编辑于2022年，星期五510152005105t/sv/ms-1【例例8】质质量量为为1kg的的物物体体做做变变速速直直线线运运动动,它它的的速速度度时时间间图图象象如如图图所所示示,则则该该物物体体在在前前10s内内与与后后10s内内两两段段时时间间,所所受受合合外力的冲量分别是外力的冲量分别是（）A、10Ns，10N s B、10N s，-10N sC、0，10N s D、0，-10N s 第6页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例9】以以速速度度v0竖竖直直上上抛抛一一个个质质量量为为m的的物物体体，不不计计阻阻力力，物物体在运动过程中（取竖直向上为正）。体在运动过程中（取竖直向上为正）。（1）动量增量）动量增量P随时间随时间t变化的图线是图中的哪一个？变化的图线是图中的哪一个？tPP0tPP0tPP0tPP0 A B C D（2）若若纵纵轴轴表表示示动动量量的的变变化化率率，则则动动量量变变化化率率随随时时间间t的的变变化图线是图中的哪一个？（取竖直向上为正）化图线是图中的哪一个？（取竖直向上为正）第7页，共24页，编辑于2022年，星期五（3）从从抛抛出出到到物物体体回回到到原原点点的的整整个个过过程程中中所所受受到到的的总总冲冲量量为为 ，平平均均作作用用力力大大小小为为 。物物体体在在上上升升阶阶段段受受到到的的总冲量为总冲量为 ，下落阶段受到的总冲量为，下落阶段受到的总冲量为 。（4）若小球运动时受空气阻力且大小不变，则）若小球运动时受空气阻力且大小不变，则A、从抛出到落回原处的时间内，重力的冲量为零、从抛出到落回原处的时间内，重力的冲量为零B、上升时空气阻力的冲量小于下落时空气阻力的冲量、上升时空气阻力的冲量小于下落时空气阻力的冲量C、从抛出到落回原处的时间内，空气阻力的冲量为零、从抛出到落回原处的时间内，空气阻力的冲量为零D、上升阶段小球的动量变化大于下落阶段小球的动量变化、上升阶段小球的动量变化大于下落阶段小球的动量变化第8页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例10】在在光光滑滑水水平平面面上上水水平平固固定定放放置置一一端端固固定定的的轻轻质质弹弹簧簧，质质量量为为 m 的的小小球球沿沿弹弹簧簧所所位位于于的的直直线线方方向向以以速速度度V运运动动，并并和和弹弹簧簧发发生生碰碰撞撞，小小球球和和弹弹簧簧作作用用后后又又以以相相同同的的速速度度反反弹弹回回去去。在在球球和和弹弹簧簧相相互互作作用用过过程程中中，弹弹簧簧对对小小球球的的冲冲量量I 的的大大小小和和弹弹簧对小球所做的功簧对小球所做的功W分别为（分别为（）（A）I0、Wmv2 （B）I2mv、W=0（C）Imv、W=mv22 （D）I2mv、W=mv22第9页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例11】质质量量为为50kg 的的工工人人，身身上上系系着着长长为为5m的的弹弹性性安安全全带带在在高高空空作作业业，不不慎慎掉掉下下，若若从从弹弹性性绳绳开开始始伸伸直直到到工工人人落落到到最最低低点点经经历历的的时时间间为为0.5s，求求弹弹性性绳绳对对工工人人的的平平均均作用力。（作用力。（g=10m/s2)【例例12】质质量量为为50kg 的的工工人人，身身上上系系着着长长为为5m的的弹弹性性安安全全带带在在高高空空作作业业，不不慎慎掉掉下下，若若从从弹弹性性绳绳开开始始伸伸直直到到工工人人落落到到最最低低点点弹弹性性绳绳伸伸长长了了2m，求求弹弹性性绳绳对对工工人人的的平平均均作作用用力力。（g=10m/s2)何时何时考虑用动考虑用动量定理求量定理求解？解？第10页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例13】如如图图所所示示，物物体体质质量量为为m，初初速速度度为为v，冲冲上上倾倾角角为为 的的固固定定斜斜面面，物物体体与与斜斜面面之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为，求求物物体体冲冲到最高点所用的时间。到最高点所用的时间。vGNf第11页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例14】物物体体A和和B用用轻轻绳绳相相连连挂挂在在轻轻弹弹簧簧下下静静止止不不动动，如如图图（a）所所示示。A的的质质量量为为m，B的的质质量量为为M，将将连连接接A、B的的绳绳烧烧断断后后，物物体体A上上升升经经某某一一位位置置时时的的速速度度大大小小为为v，这这时时物物体体B的的下下落落速速度度大大小小为为u，如如图图（b）所所示示，在在这这段段时时间间里里，弹弹簧簧弹弹力力对物体对物体A的冲量等于（的冲量等于（）(A)mv (B)mvMu(C)mvMu (D)mvmuABmM(a)BAuv(b)第12页，共24页，编辑于2022年，星期五【例【例15】人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（是为了（）A、减少落地时的动量、减少落地时的动量 B、减少动量的变化、减少动量的变化 C、减少冲量、减少冲量 D、减小地面对人的冲力、减小地面对人的冲力【例例16】把把重重物物压压在在纸纸带带上上，用用一一水水平平力力缓缓缓缓拉拉动动纸纸带带，重重物物跟跟着着纸纸带带一一起起运运动动；若若迅迅速速拉拉动动纸纸带带，纸纸带带就就会会从从重重物下抽出，解释这个现象的原因是（物下抽出，解释这个现象的原因是（）A、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 C、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大第13页，共24页，编辑于2022年，星期五【例【例17】质量为质量为m 的物体作平抛运动，求抛出后第的物体作平抛运动，求抛出后第2个个t 秒内物体动量的变化。秒内物体动量的变化。已知物体所已知物体所受的冲量，求动受的冲量，求动量的变化。量的变化。【例例18】质质量量为为m 的的小小球球用用长长为为L 的的细细线线挂挂在在O 点点，将将小小球球向向右右拉拉开开，使使细细线线与与竖竖直直方方向向成成角角后后无无初初速速释释放放，已已知知小小球球运运动动到到最最低低点点所所需需的的时时间间为为t，求求这这个个过程中重力和合力的冲量。过程中重力和合力的冲量。hL 已知物体动已知物体动量的变化，求所量的变化，求所受的冲量。受的冲量。拉力的冲量呢？拉力的冲量呢？第14页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例19】一一质质点点在在水水平平面面内内以以速速度度v做做匀匀速速圆圆周周运运动动，如如图图，质质点点从从位位置置A开开始始，经经1/2圆圆周周，质质点点所所受受合合力力的的冲冲量量是是多多少少?vAABvBO第15页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例20】宇宇宙宙飞飞船船以以v的的速速度度在在宇宇宙宙空空间间运运动动，飞飞船船的的横横截截面面积积为为s，当当进进入入有有宇宇宙宙尘尘埃埃的的区区域域时时，每每立立方方米米中中有有n个个小小颗颗粒粒，每每个个小小颗颗粒粒的的质质量量为为m，如如小小颗颗粒粒碰碰到到飞飞船船时时可可认认为为是是静静止止的的，且且碰碰上上就就粘粘在在飞飞船船上上，为为保保持持匀匀速速运运动动，飞飞船船发发动机的牵引力大小为多少？动机的牵引力大小为多少？第16页，共24页，编辑于2022年，星期五【例【例21】高压采煤水枪出水口的截面积为高压采煤水枪出水口的截面积为S,水的射速为水的射速为v,射射到煤层上后到煤层上后,水速度为零水速度为零,若水的密度为若水的密度为,求水对煤层的冲力。求水对煤层的冲力。第17页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例22】（04年年广广东东）一一质质量量为为m的的小小球球，以以初初速速度度v0 沿沿水水平平方方向向射射出出，恰恰好好垂垂直直地地射射到到一一倾倾角角为为30的的固固定定斜斜面面上上，并并立立即即反反方方向向弹弹回回。已已知知反反弹弹速速度度的的大大小小是是入入射射速速度度大大小小的的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.v030v0v30第18页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例23】（02年年26题题）（20分分）蹦蹦床床是是运运动动员员在在一一张张绷绷紧紧的的弹弹性性网网上上蹦蹦跳跳、翻翻滚滚并并做做各各种种空空中中动动作作的的运运动动项项目目。一一个个质质量量为为60kg的的运运动动员员，从从离离水水平平网网面面3.2m高高处处自自由由下下落落，着着网网后后沿沿竖竖直直方方向向蹦蹦回回到到离离水水平平网网面面5.0m高高处处。已已知知运运动动员员与与网网接接触触的的时时间间为为1.2s。若若把把在在这这段段时时间间内内网网对对运运动动员员的的作作用用力力当当作作恒恒力力处处理理，求求此力的大小。（此力的大小。（g10m/s2）第19页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例24】质质量量为为m1的的气气球球下下端端用用细细绳绳吊吊一一质质量量为为m2 的的物物体体，由由某某一一高高处处从从静静止止开开始始以以加加速速度度a下下降降，经经时时间间t1绳绳断断开开，气气球球与与物物体体分分开开，再再经经时时间间t2气气球球速速度度为为零零（不不计计空空气阻力），求此时物体气阻力），求此时物体m2的速度是多大的速度是多大?m1m2t1断绳处断绳处at2v2=0=0vv(m1 +m2 )g)gF浮浮第20页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例25】长长为为L的的轻轻绳绳一一端端系系于于固固定定点点O，另另一一端端系系质质量量为为m的的小小球球，将将小小球球从从O点点正正下下方方L/4处处，以以一一定定初初速速度度水水平平向向右右抛抛出出，经经一一定定时时间间绳绳被被拉拉直直以以后后，小小球球将将以以O为为支支点点在在竖竖直直平平面面内内摆摆动动，已已知知绳绳刚刚被被拉拉直直时时绳绳与与竖竖直直线线成成600角角，如如图图所所示示，求：求：（1）小球水平抛出时的初速度）小球水平抛出时的初速度v0（2）在绳拉紧的瞬间，支点）在绳拉紧的瞬间，支点O受到的冲量受到的冲量I；（3）小球摆到最低点时，绳所受拉力）小球摆到最低点时，绳所受拉力T。L600Om第21页，共24页，编辑于2022年，星期五*【例例26】据据报报载载：1962年年，一一架架“子子爵爵号号”客客机机，在在美美国国的的伊伊利利奥奥特特市市上上空空与与一一只只天天鹅鹅相相撞撞，客客机机坠坠毁毁，十十七七人人丧丧生生1980年年，一一架架英英国国的的“鸽鸽式式”战战斗斗机机在在威威夫夫士士地地区区上上空空与与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生 小小小小的的飞飞禽禽何何以以能能撞撞毁毁飞飞机机这这样样的的庞庞然然大大物物？下下面面我我们们通通过过简要计算来说明这一问题简要计算来说明这一问题 设设：鸟鸟的的质质量量m1.0kg，鸟鸟的的身身长长L15cm，鸟鸟与与飞飞机机相相撞撞面面积积S0.01，相相撞撞前前鸟鸟的的速速度度约约为为零零（因因远远小小于于飞飞机机速速度度），相相撞撞后后其其速速度度与与飞飞机机相相同同，飞飞机机飞飞行行速速度度v600ms（现现代代超超音音速速飞飞机机的的飞飞行行速速度度是是声声速速的的二二到到三三倍倍），因因飞飞机机质质量量Mm，故相撞过程中飞机速度不变。，故相撞过程中飞机速度不变。第22页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例27】发发发发生生生生在在在在20012001年年年年的的的的911911恐恐恐恐怖怖怖怖事事事事件件件件中中中中，世世世世贸贸贸贸中中中中心心心心双双双双子子子子楼楼楼楼，被被被被一一一一架架架架飞飞飞飞机机机机“轻轻轻轻松松松松”地地地地摧摧摧摧毁毁毁毁，而而而而双双双双子子子子楼楼楼楼却却却却先先先先后后后后坍坍坍坍塌塌塌塌。世世世世贸贸贸贸的的的的楼楼楼楼体体体体是是是是个个个个钢钢钢钢架架架架结结结结构构构构，两两两两座座座座楼楼楼楼的的的的中中中中间间间间是是是是个个个个方方方方柱柱柱柱子子子子，一一一一直直直直从从从从地地地地下下下下延延延延伸伸伸伸到到到到空空空空中中中中，每每每每个个个个层层层层面面面面有有有有网网网网络络络络式式式式的的的的横横横横条条条条，鼠鼠鼠鼠笼笼笼笼式式式式结结结结构构构构可可可可以以以以从从从从钢钢钢钢度度度度、强强强强度度度度上上上上抗抗抗抗击击击击8 8级级级级地地地地震震震震，1212级级级级台台台台风风风风，7500 7500 t t的的的的力力力力，飞飞飞飞机机机机充充充充其其其其量量量量可可可可把把把把世世世世贸贸贸贸的的的的表表表表皮皮皮皮撞撞撞撞破破破破，不不不不会会会会伤伤伤伤害害害害大大大大楼楼楼楼的的的的的的的的筋筋筋筋骨骨骨骨，专专专专家家家家推推推推断断断断，筋筋筋筋骨骨骨骨的的的的破破破破坏坏坏坏是是是是由由由由于于于于钢钢钢钢结结结结构构构构在在在在燃燃燃燃料料料料燃燃燃燃烧烧烧烧中中中中软软软软化化化化造造造造成成成成的的的的，试根据下列数据证实上面的观点。试根据下列数据证实上面的观点。试根据下列数据证实上面的观点。试根据下列数据证实上面的观点。波波波波音音音音767767飞飞飞飞机机机机整整整整体体体体重重重重150 150 t t，机机机机身身身身长长长长150 150 mm，当当当当时时时时低低低低空空空空飞飞飞飞行行行行的的的的巡巡巡巡航航航航速速速速度度度度在在在在500600km/h500600km/h，可可可可视视视视为为为为150m/s150m/s，从从从从电电电电视视视视画画画画面面面面看看看看飞飞飞飞机机机机没没没没有穿透大楼，大楼宽不超过有穿透大楼，大楼宽不超过有穿透大楼，大楼宽不超过有穿透大楼，大楼宽不超过100 m100 m，飞机在楼内大约运行，飞机在楼内大约运行，飞机在楼内大约运行，飞机在楼内大约运行50 m50 m。第23页，共24页，编辑于2022年，星期五【例例28】如如图图，传传送送带带以以1m/s的的速速度度匀匀速速前前进进，传传送送带带上上方的煤斗送煤流量为方的煤斗送煤流量为50kg/s，那么传送带的功率应为多少？，那么传送带的功率应为多少？v第24页，共24页，编辑于2022年，星期五