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第一篇 第4章 道路线形设计第1页，本讲稿共118页 通过本次课的学习，学生应重点掌握：路线平面、通过本次课的学习，学生应重点掌握：路线平面、圆曲线最小半径的概念及圆曲线最小半径的选用、圆曲线最小半径的概念及圆曲线最小半径的选用、缓和曲线的定义、作用及其长度、要素与主点桩号缓和曲线的定义、作用及其长度、要素与主点桩号计算。了解横向力系数计算。了解横向力系数值的意义及其使用范围。值的意义及其使用范围。重重点点：圆圆曲曲线线三三个个最最小小半半径径的的概概念念、圆圆曲曲线线最最小小半半径径的的选选用用原原则则；圆圆曲曲线线半半径径的的表表达达式式；缓缓和和曲曲线线的的定定义义、作作用用及及其其长长度度计计算算、要要素素与与主主点桩号计算。点桩号计算。难难点点：圆圆曲曲线线半半径径公公式式的的推推求求；缓缓和和曲曲线线长长度度、要素与主点桩号计算。要素与主点桩号计算。目的要求目的要求重点与难点重点与难点第第4 4章章 道路线形设计道路线形设计4-1 4-1 4-1 4-1 道路平面线形道路平面线形道路平面线形道路平面线形 第2页，本讲稿共118页4-1 4-1 道路平面线形道路平面线形 道路中线：道路是一种三维空间的结构实体，其中心上各点道路中线：道路是一种三维空间的结构实体，其中心上各点的连线称作道路中线，它是一条空间曲线。的连线称作道路中线，它是一条空间曲线。道路线形：道路中线在空间的立体几何形状。道路线形：道路中线在空间的立体几何形状。路线平面：道路中线在水平面上的投影，称为路线的平面。路线平面：道路中线在水平面上的投影，称为路线的平面。道路平面线形的组成：直线、曲线（圆曲线、缓和曲线）。道路平面线形的组成：直线、曲线（圆曲线、缓和曲线）。第一篇第一篇 道路路线道路路线第第4章章 道路线形设计道路线形设计第3页，本讲稿共118页一、圆曲线一、圆曲线（一）圆曲线半径的计算公式（一）圆曲线半径的计算公式1离心力离心力 在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体，会受到离在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体，会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有可能因离心力的作心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道，为避免这一危险的出现，公路用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道，为避免这一危险的出现，公路设计中往往在圆曲线处，将路面沿横断面方向做成向内侧倾斜的单向设计中往往在圆曲线处，将路面沿横断面方向做成向内侧倾斜的单向横坡形式。横坡形式。圆心oGG第4页，本讲稿共118页xyxyGG第5页，本讲稿共118页2圆曲线半径公式圆曲线半径公式 1）由受力分析可知，行驶在）由受力分析可知，行驶在内侧车道内侧车道的汽车，在重力的汽车，在重力G和离心力和离心力C的综合作用下：的综合作用下：（1）平行于路面方向的横向力：）平行于路面方向的横向力：（2）垂直于路面方向的竖向力）垂直于路面方向的竖向力 很小，因此有 因为xy第6页，本讲稿共118页（3）横向力系数）横向力系数：将单位车重承受的横向力称为横向力系数，用将单位车重承受的横向力称为横向力系数，用表示。表示。所以 将将V（单位为（单位为km/h）换算为）换算为m/s、g=9.8代入得：代入得：第7页，本讲稿共118页2）同理，对于行驶在外侧车道的汽车，在重力G和离心力C的综合作用下：综合，得：xyG第8页，本讲稿共118页（二）横向力系数（二）横向力系数值的选用值的选用1按汽车行驶稳定性确定按汽车行驶稳定性确定值值 汽车在弯道上行驶的稳定性，包括汽车在弯道上行驶的稳定性，包括横向倾覆稳定性横向倾覆稳定性和和横向滑移稳定横向滑移稳定性性。但由于现代汽车在设计时重心都比较低，正常情况下，汽车在平但由于现代汽车在设计时重心都比较低，正常情况下，汽车在平曲线上行驶的倾覆稳定性是可以得到保证的。曲线上行驶的倾覆稳定性是可以得到保证的。因而平曲线设计时，因而平曲线设计时，主要考虑汽车的横向滑移稳定，即轮胎不应在路面上发生滑移。主要考虑汽车的横向滑移稳定，即轮胎不应在路面上发生滑移。为此，为此，要求横向力要求横向力Y应小于轮胎与路面间的摩阻力应小于轮胎与路面间的摩阻力F，即，即Y F。摩阻系数因路面与轮胎的状况而异，参见表摩阻系数因路面与轮胎的状况而异，参见表1-4-1即F=X 如果轮胎与路面间的横向摩阻系数为，则摩阻力为：故有 第9页，本讲稿共118页路面类型路面状态干 燥潮 湿泥 泞冰 滑水泥混凝土路面0.70.5-沥青混凝土路面0.60.4-中级及低级路面0.50.30.20.1路面纵向摩阻系数的取值路面横向摩阻系数=（0.60.7）第10页，本讲稿共118页2按行车舒适性确定按行车舒适性确定值值 当当0.10时，不感到曲线的存在，很平稳。时，不感到曲线的存在，很平稳。当当=0.15时，稍感到曲线的存在，但尚平稳。时，稍感到曲线的存在，但尚平稳。当当=0.20时，已感到曲线的存在，乘客略感到不平稳。时，已感到曲线的存在，乘客略感到不平稳。当当=0.35时，已感到曲线的存在，乘客已感到不平稳。时，已感到曲线的存在，乘客已感到不平稳。当当=0.40时，感到已非常不稳定，站不住，有要倾倒的危险。时，感到已非常不稳定，站不住，有要倾倒的危险。由此可知，从乘客的舒适出发，由此可知，从乘客的舒适出发，值最好不超过值最好不超过0.1，最大应不超过，最大应不超过0.150.20。第11页，本讲稿共118页3按燃料消耗和轮胎磨损确定按燃料消耗和轮胎磨损确定值值 由于横向力的影响，由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料消耗和轮行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料消耗和轮胎磨损都要大胎磨损都要大。这是因为当汽车在曲线上行驶时，除了要克服行驶阻力外，还这是因为当汽车在曲线上行驶时，除了要克服行驶阻力外，还要克服横向力对行车的作用，才能使汽车沿着正确的方向行驶，要克服横向力对行车的作用，才能使汽车沿着正确的方向行驶，为此为此增加了燃料的消耗增加了燃料的消耗；与此同时，在曲线上行驶时，横向力的作用使汽车轮胎发生变形，与此同时，在曲线上行驶时，横向力的作用使汽车轮胎发生变形，致使致使轮胎的磨耗也额外增加轮胎的磨耗也额外增加了。了。第12页，本讲稿共118页横向力系数与燃料消耗、轮胎磨损关系表横向力系数燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390 因此，从汽车营运经济性出发，因此，从汽车营运经济性出发，值以不超过值以不超过0.10.15为宜。为宜。综上所述，我国公路技术标准把各级公路的横向力系数控制在综上所述，我国公路技术标准把各级公路的横向力系数控制在=0.15以内，以保证公路弯道的行驶条件不过分恶化。以内，以保证公路弯道的行驶条件不过分恶化。第13页，本讲稿共118页（三）圆曲线最小半径的选用（三）圆曲线最小半径的选用1三个最小半径：三个最小半径：（1)极限最小半径极限最小半径 是各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其是各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全行车安全行车的最的最小允许半径。小允许半径。技术标准规定最小极限半径各参数的取值为：技术标准规定最小极限半径各参数的取值为：i=8%，=0.10.16。例：某山岭重丘区二级公路，计算行车速度例：某山岭重丘区二级公路，计算行车速度V=40km/h，试计，试计算其极限最小半径。算其极限最小半径。解：取解：取 i =8%，f=0.14,则则取整得：取整得：R=60m。第14页，本讲稿共118页（2）一般最小半径）一般最小半径 一般最小半径是指通常情况下，各级公路对按计算行车速度行一般最小半径是指通常情况下，各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其驶的车辆，能保证其安全性安全性和和舒适性舒适性行车的推荐采用的最小半径。行车的推荐采用的最小半径。设置超高时的推荐半径，各参数一般取设置超高时的推荐半径，各参数一般取 i=6%8%，=0.050.06。第15页，本讲稿共118页（3)不设超高的最小半径不设超高的最小半径 是指是指不必设超高不必设超高就能满足行车稳定性的最小允许半径。当平曲就能满足行车稳定性的最小允许半径。当平曲线半径较大时，离心力影响将变得非常小，仅有路面的摩阻力就线半径较大时，离心力影响将变得非常小，仅有路面的摩阻力就可以保证汽车有足够的稳定性，此时就不需要设置超高，而在道可以保证汽车有足够的稳定性，此时就不需要设置超高，而在道路横向上设置与直线段上相同的路横向上设置与直线段上相同的双向横坡形式双向横坡形式。=-1.5%-2%，=0.0350.04。此时，不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说此时，不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说是是“反超高反超高”,其其值为负，大小与路拱坡度相同。第16页，本讲稿共118页 例：某平原微丘区二级公路，计算行车速度例：某平原微丘区二级公路，计算行车速度V=80km/h，路面，路面为沥青混凝土，试计算其不设超高的最小半径。为沥青混凝土，试计算其不设超高的最小半径。解：取解：取 i=-1.5%，f=0.035取整得平原微丘区二级公路不设超高的最小半径取整得平原微丘区二级公路不设超高的最小半径=2500m。第17页，本讲稿共118页各级公路的圆曲线最小半径第18页，本讲稿共118页城市道路的圆曲线最小半径第19页，本讲稿共118页2圆曲线半径指标的运用原则圆曲线半径指标的运用原则 条件许可时，选曲线半径大于或等于不设超高的最小半径。条件许可时，选曲线半径大于或等于不设超高的最小半径。一般情况时，选曲线半径大于或接近于一般最小半径。一般情况时，选曲线半径大于或接近于一般最小半径。当条件极其困难时，才能选择极限最小半径。当条件极其困难时，才能选择极限最小半径。平曲线半径平曲线半径不宜超过不宜超过10000m。第20页，本讲稿共118页二、缓和曲线二、缓和曲线（一）缓和曲线的作用（一）缓和曲线的作用 汽车从直线进入圆曲线前，驾驶员应逐渐转动方向盘，以改变前轮汽车从直线进入圆曲线前，驾驶员应逐渐转动方向盘，以改变前轮的转向角，使其适应线形的变化。汽车前轮的逐渐转向是在进入圆曲的转向角，使其适应线形的变化。汽车前轮的逐渐转向是在进入圆曲线前的某一路段内完成的，在这个过程中曲率半径是不断变化的，这线前的某一路段内完成的，在这个过程中曲率半径是不断变化的，这一路段就是缓和曲线。一路段就是缓和曲线。1缓和曲线的概念缓和曲线的概念 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆曲缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形。线之间的曲率半径逐渐变化的线形。不设缓和曲线的情况设缓和曲线的情况第21页，本讲稿共118页 （1）缓和行车方向的突变，利用缓和曲线使曲率逐渐变化，以适应汽车转向操作的行驶轨迹。（2）消除离心力的突变，缓和曲线使离心加速度逐渐变 （3）为设置超高与加宽提供过渡段，以减少行车的震荡 与冲击。化（由 0 变化到），不致产生侧向冲击力。2缓和曲线的作用第22页，本讲稿共118页（二）（二）汽车转弯行驶的轨迹汽车转弯行驶的轨迹 从其作用可以看出，缓和曲线应符合汽车从直线逐渐驶入圆曲线的从其作用可以看出，缓和曲线应符合汽车从直线逐渐驶入圆曲线的行驶轨迹，只有满足汽车由直线进入圆曲线的行驶轨迹的线形，才行驶轨迹，只有满足汽车由直线进入圆曲线的行驶轨迹的线形，才可以作为缓和曲线使用。分析汽车在这一行驶过程中的轨迹线时，可以作为缓和曲线使用。分析汽车在这一行驶过程中的轨迹线时，首先作以下假定：首先作以下假定：（1）汽车作等速行驶，速度为）汽车作等速行驶，速度为v（m/s）；）；（2）方向盘匀速转动，转动角速度为）方向盘匀速转动，转动角速度为（rad/s）。）。汽汽车车从从直直线线开开始始，行行驶驶了了时时间间t（s）后后，行行驶驶的的距距离离为为l（m），当当方方向向盘转动盘转动角度角度 时时，前，前轮轮相相应转动应转动角度角度为为。则则 =K K 第23页，本讲稿共118页式式中中 在在t t时时间间后后方方向向盘盘转转动动的的角度角度 因因为为 =t t 因此，汽因此，汽车车前前轮轮的的转转向角向角为为 =ktkt (rad)(rad)汽车行驶轨迹的曲率半径表示为：汽车行驶轨迹的曲率半径表示为：=KL0OL0第24页，本讲稿共118页n汽车的行驶轨迹曲线半径为：n汽车以汽车以v等速行驶，经时间等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为以后，其行驶距离（弧长）为l：n结论：结论：汽车从直线匀速驶入圆曲线的过程中，其行驶轨迹的弧长与其汽车从直线匀速驶入圆曲线的过程中，其行驶轨迹的弧长与其曲率半径的乘积为一常数。曲率半径的乘积为一常数。这一特点与数学上回旋线的性质相符这一特点与数学上回旋线的性质相符因此，我国标准规定以因此，我国标准规定以回旋线回旋线作为缓和曲线。作为缓和曲线。l=v t (m)第25页，本讲稿共118页在缓和曲线起点在缓和曲线起点 l=0，=；在在HY点或点或YH点点 lLs，R。则得则得 A回旋线参数回旋线参数故有YXOLsRCM第26页，本讲稿共118页（三）缓和曲线长度的计算1按照离心加速度变化率计算离心加速度的变化率：离心加速度随时间而变化的比率在等速行驶的情况下：在等速行驶的情况下：我国公路计算规范一般建议0.6m/s3第27页，本讲稿共118页2 2驾驶员的操作及反应时间驾驶员的操作及反应时间 n在在汽汽车车从从直直线线进进入入圆圆曲曲线线的的转转向向行行驶驶中中，驾驾驶驶员员逐逐渐渐把把方方向向盘盘转转动动一一个个角角度度，这这一一操操作作过过程程需需要要一一定定的的时时间间，也也就就是是不不能能因因为为车车辆在缓和曲线上的行驶时间过短，而致使司机驾驶操作过于匆忙。辆在缓和曲线上的行驶时间过短，而致使司机驾驶操作过于匆忙。n一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3sn我我国国现现行行标标准准按按行行驶驶时时间间不不小小于于3s的的要要求求制制定定了了各各级级公公路路缓缓和曲线最小长度。和曲线最小长度。n城规中也制定了城市道路的最小缓和曲线长度。城规中也制定了城市道路的最小缓和曲线长度。第28页，本讲稿共118页第29页，本讲稿共118页3 3超高渐变率超高渐变率n在在超超高高过过渡渡段段上上，由由于于路路面面外外侧侧的的逐逐渐渐抬抬高高,将将在在其其外外侧侧形形成成一一个个附附加坡度加坡度,这个附加坡度称为超高渐变率。这个附加坡度称为超高渐变率。n当当圆圆曲曲线线上上的的超超高高值值一一定定时时,这这个个附附加加坡坡度度的的大大小小就就取取决决于于缓缓和和段段的长度。的长度。n式中：式中：B旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；n i超高坡度与路拱坡度代数差（超高坡度与路拱坡度代数差（%）；）；n p 超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。第30页，本讲稿共118页4.4.视觉条件视觉条件n从从视视觉觉连连续续性性角角度度出出发发，希希望望随随着着曲曲线线长长度度的的增增加加，缓缓和和曲曲线线也也应应相相应应的的增增长长。特特别别是是当当圆圆曲曲线线半半径径较较大大、车车速速较较高高时时，应应该该使使用用较较长的缓和曲线。长的缓和曲线。n回旋线参数表达式：回旋线参数表达式：A2=RLsn根根据据国国外外经经验验，当当使使用用回回旋旋线线作作为为缓缓和和曲曲线线时时，回回旋旋线线参参数数A和和所所连接的圆曲线应保持的关系式一般为：连接的圆曲线应保持的关系式一般为：R/3ARAR在一般情况下存在以下关系式：在一般情况下存在以下关系式：第31页，本讲稿共118页5根据平面线形的组合要求LsLyLs=111来确定：综合：综合：第32页，本讲稿共118页（四）不设缓和曲线的平曲线半径 插入缓和曲线后，曲线将向圆心方向内移插入缓和曲线后，曲线将向圆心方向内移R，该值将随，该值将随R的增的增大而减小，当其小到与行车道宽度相比可忽略不计，或小于测量误差时，大而减小，当其小到与行车道宽度相比可忽略不计，或小于测量误差时，即可不设缓和曲线。即可不设缓和曲线。根据放样精度要求：根据放样精度要求：R=0.2m时，可不设缓和曲线。时，可不设缓和曲线。当当R取取0.2，Ls=V/1.2，也即，也即 可计算得可计算得R=0.1447V 2，求出各级公路的不设缓和曲线的临界曲线，求出各级公路的不设缓和曲线的临界曲线半径。见表半径。见表1-4-7，P76。但通常但通常取不设缓和曲线的半径等于不设超高的半径。取不设缓和曲线的半径等于不设超高的半径。第33页，本讲稿共118页（五）缓和曲线要素及主点桩号计算 设置缓和曲线后，圆曲线半径减小，使圆曲线内移设置缓和曲线后，圆曲线半径减小，使圆曲线内移R值，与缓和值，与缓和曲线相切。曲线相切。设置缓和曲线后，圆曲线对应的圆心角将减小到设置缓和曲线后，圆曲线对应的圆心角将减小到-20 因而设置缓和曲线应满足的条件为：因而设置缓和曲线应满足的条件为：20。当当=20时，时，两条缓和曲线直接相连；两条缓和曲线直接相连；当当20时，时，不能设置规定的缓和曲线。不能设置规定的缓和曲线。设：切线增值为设：切线增值为q、内移值为内移值为R，则有：，则有：切线角（rad）第34页，本讲稿共118页内移值 切线增值 切线长 曲线长 外 距 切曲差 切线角（rad）第35页，本讲稿共118页n(2)主点里程桩号计算：ZH=JD ThHY=ZH+LsYH=HY+L =HY+(Lh-2Ls)HZ=YH+LsQZ=HZ-Lh/2JD=QZ+Jh/2（复核）（复核）以交点里程桩号JD为起算点：直线直线缓和曲线圆曲线缓和曲线R R第36页，本讲稿共118页 例1-4-1：某平原区二级公路（新建）上，有一弯道R=250m，与之相对应的 交点桩号为JD=K17+568.38，偏角 ，已知设计车速V=80km/h。试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个主点里程桩号。第37页，本讲稿共118页解：解：1确定缓和曲线长度确定缓和曲线长度（1）根据离心加速度的变化率计算：）根据离心加速度的变化率计算：（2）根据驾驶员的操作及反应时间计算：）根据驾驶员的操作及反应时间计算：（m）（m）（3）根据超高渐变率计算：由表1-3-2可查得：B=7.5m；（P45）查表得：；由表1-4-13可查得：（P82）根据以上条件，计算可得：（m）第38页，本讲稿共118页（4）根据视觉条件确定缓和曲线长度：（5）根据线形组合的要求：）根据线形组合的要求：综上，取综上，取Ls=80 m70 m（m）（m）第39页，本讲稿共118页2测设要素计算测设要素计算 圆曲线内移值圆曲线内移值R与切线增值与切线增值q（m）（m）（m）（m）（m）（m）第40页，本讲稿共118页3主点桩号推算：=K17+440.74+80=K17+520.74 K17+520.74+=K17+608.73=K17+608.73+80=K17+688.73=K17+688.73-=K17+564.735=K17+568.38（计算无误）=K17+564.735+第41页，本讲稿共118页总结主点桩号的步骤：总结主点桩号的步骤：1确定缓和曲线长度。确定缓和曲线长度。2计算曲线要素（要求写出相关计算公式）。计算曲线要素（要求写出相关计算公式）。3推算主点桩号（要求写出相关计算公式）。推算主点桩号（要求写出相关计算公式）。第42页，本讲稿共118页（六）平曲线的最小长度 n汽汽车车在在公公路路的的任任何何线线形形上上行行驶驶的的时时间间均均不不宜宜短短于于3s3s，以以保保证证驾驾驶驶操操作不作不显显得得过过分分紧张紧张。n(1)平曲平曲线线的极限最小的极限最小长长度度为为6s行程行程；n(2)平曲平曲线线的一般最小的一般最小长长度度为为9s行程行程；n(3)偏角小于偏角小于7时的平曲线最小长度时的平曲线最小长度：由缓和曲线及圆曲线构成的基本型由两条缓和曲线构成的凸型设计速度（km/h）1201008060403020平曲线最小长度（m）最小值200170140100705040一般值600500400300200150100第43页，本讲稿共118页 通过本次课的学习，学生应重点掌握：超高的定义、通过本次课的学习，学生应重点掌握：超高的定义、加宽缓和段的定义，超高的设置方法，超高缓和段的长加宽缓和段的定义，超高的设置方法，超高缓和段的长度度L Lc c的计算。熟悉加宽和超高设置的原因。了解加宽值的计算。熟悉加宽和超高设置的原因。了解加宽值的计算公式与标准、加宽缓和段长度的确定及超高值的的计算公式与标准、加宽缓和段长度的确定及超高值的计算。计算。重重点点：超超高高的的定定义义、加加宽宽缓缓和和段段的的定定义义，超超高高设设置置的的方方法法，超超高高缓缓和和段段的的长长度度L Lc c的的计计算算；加加宽宽和和超超高设置的原因。高设置的原因。难点：超高缓和段的长度难点：超高缓和段的长度L Lc c的和超高值的计算。的和超高值的计算。目的要求目的要求重点与难点重点与难点第一篇第一篇 道路路线道路路线第第4 4章章 道路线形设计道路线形设计4-2 4-2 曲线上的加宽与超高曲线上的加宽与超高 第44页，本讲稿共118页4-2 4-2 曲线上的加宽与超高曲线上的加宽与超高 一、加宽一、加宽（一）平曲线加宽的原因（一）平曲线加宽的原因1汽车在曲线上行驶时，每一个车轮都以不同的半径绕圆心做圆周汽车在曲线上行驶时，每一个车轮都以不同的半径绕圆心做圆周运动，汽车前、后轮的轨迹不一致。运动，汽车前、后轮的轨迹不一致。2由于曲线行车受横向力系数由于曲线行车受横向力系数的影响，汽车会出现不同程度的摆动，的影响，汽车会出现不同程度的摆动，而摆动幅度与实际行驶的速度有关。而摆动幅度与实际行驶的速度有关。综上，汽车在曲线上行驶时，所占路面宽度比直线上要大。综上，汽车在曲线上行驶时，所占路面宽度比直线上要大。（二）（二）路面加宽值的计算路面加宽值的计算1加宽值的计算公式：加宽值的计算公式：汽车进入圆曲线后，汽车前轮的转向角保持不变，并且汽车各组成部分汽车进入圆曲线后，汽车前轮的转向角保持不变，并且汽车各组成部分的轨迹都与公路中心线相平行。的轨迹都与公路中心线相平行。第45页，本讲稿共118页图中：图中：R R平曲线半径；平曲线半径；A A1 1后轴至前缘之距（汽车轴距加后轴至前缘之距（汽车轴距加前悬）；前悬）；B B车辆宽度；车辆宽度；e e1 1 一个车道的加宽值。一个车道的加宽值。在在OCD中：中：A12+（R-e1）2=R 2 展开：展开：A12+R 2-2Re1+e12=R 2e1（2R-e1）=A12 ，式中，由于e1 远小于2R，略去得：Be1A1oDC第46页，本讲稿共118页一个车道的加宽值若为双车道，则加宽值为 由上式知，加宽值与半径、车轮轴距有关，R越小，A1越大，e1 越大。另外由于车速而产生的汽车摆动也需考虑，根据经验取摆动加宽值为 因此，双车道平曲线的加宽值为：因此，双车道平曲线的加宽值为：+Be1A1第47页，本讲稿共118页2加宽标准加宽标准（1）加宽设置的条件）加宽设置的条件 现行技术标准规定，当现行技术标准规定，当R250m时，曲线部分的路面应进行加宽。时，曲线部分的路面应进行加宽。（2）加宽的位置）加宽的位置 圆曲线路面加宽时，应设置在圆曲线的内侧。路面加宽后，路圆曲线路面加宽时，应设置在圆曲线的内侧。路面加宽后，路基也要进行相应的加宽。基也要进行相应的加宽。（3）路面加宽值的应用）路面加宽值的应用 按上式计算，得到双车道公路路面的加宽值：按上式计算，得到双车道公路路面的加宽值：第48页，本讲稿共118页注：表中为注：表中为双车道公路路面的加宽值双车道公路路面的加宽值 单车道加宽值应减半；单车道加宽值应减半；三车道加宽值应另行计算。三车道加宽值应另行计算。第49页，本讲稿共118页第50页，本讲稿共118页 加宽值有三类：（三）（三）加宽缓和段长度的确定加宽缓和段长度的确定1加宽缓和段加宽缓和段 直线段不需要加宽，加宽按需要设置在曲线半径较小的圆曲直线段不需要加宽，加宽按需要设置在曲线半径较小的圆曲线段。为了线段。为了避免路面宽度出现突变避免路面宽度出现突变，应设置加宽缓和段。，应设置加宽缓和段。设置一段由直线段加宽值为零逐渐按比例增加到圆曲线起点处全设置一段由直线段加宽值为零逐渐按比例增加到圆曲线起点处全加宽值的过渡段，称之为加宽值的过渡段，称之为加宽缓和段加宽缓和段。对于二级公路、以及设计速度为对于二级公路、以及设计速度为40km/h的三级公路：当有集装箱的三级公路：当有集装箱半挂车通行时，应采用半挂车通行时，应采用第第3类加宽值类加宽值；当不经常通行集装箱半挂车时，可；当不经常通行集装箱半挂车时，可用用第第2类加宽值类加宽值。四级公路和设计速度为四级公路和设计速度为30km/h的三级公路，可用的三级公路，可用第第1类加宽值类加宽值。第51页，本讲稿共118页LjLj第52页，本讲稿共118页2加宽缓和段的长度即或（2）当）当未设未设缓和曲线或超高缓和段时：缓和曲线或超高缓和段时：取加宽渐变率为取加宽渐变率为1/15，且长度不小于，且长度不小于10m。并将加宽缓和段布设在圆曲线段。并将加宽缓和段布设在圆曲线段之前的直线段上。之前的直线段上。（1）当）当设置设置缓和曲线或超高缓和段时：缓和曲线或超高缓和段时：加宽缓和段采用与缓和曲线或超高缓和段长度相同的数值。加宽缓和段采用与缓和曲线或超高缓和段长度相同的数值。第53页，本讲稿共118页（四）加宽过渡段的设置方法（四）加宽过渡段的设置方法 加宽过渡段的设置，根据道路的性质和等级可采用不同的方法。加宽过渡段的设置，根据道路的性质和等级可采用不同的方法。1按比例过渡按比例过渡 在加宽缓和段全长范围内按与其长度成正比例的方式逐渐加宽。因此，在加宽缓和段全长范围内按与其长度成正比例的方式逐渐加宽。因此，加宽缓和段内任意点的加宽值为：加宽缓和段内任意点的加宽值为：其中：式中：计算点距加宽缓和段起点的距离，计算点距加宽缓和段起点的距离，m；加宽缓和段的长度，加宽缓和段的长度，m；圆曲线上的全加宽值，圆曲线上的全加宽值，m；加宽缓和段上任一点的加宽值，加宽缓和段上任一点的加宽值，m。第54页，本讲稿共118页 按比例过渡的形式简单、设计计算容易，但经加宽以后的路面内按比例过渡的形式简单、设计计算容易，但经加宽以后的路面内侧与行车轨迹不完全相符，在加宽缓和段的起、终点处会出现破折，侧与行车轨迹不完全相符，在加宽缓和段的起、终点处会出现破折，致使路容不够美观。致使路容不够美观。这种加宽方式主要用于二、三、四级公路。这种加宽方式主要用于二、三、四级公路。2 2按高次抛物线形式过渡按高次抛物线形式过渡 高速公路、一级公路以及对路容有要求的二级公路，设置加宽缓和高速公路、一级公路以及对路容有要求的二级公路，设置加宽缓和段时，为使路面加宽后的边缘线圆滑、顺适，一般情况下应采用高次抛段时，为使路面加宽后的边缘线圆滑、顺适，一般情况下应采用高次抛物线的形式过渡，加宽缓和段上任一点的加宽值为：物线的形式过渡，加宽缓和段上任一点的加宽值为：其中：第55页，本讲稿共118页3按回旋线过渡按回旋线过渡 在缓和曲线上插入回旋线，这样不但中线上使用回旋线，而且加宽后在缓和曲线上插入回旋线，这样不但中线上使用回旋线，而且加宽后的路面边线也是回旋线，与行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的的路面边线也是回旋线，与行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。美观。4插入二次抛物线过渡插入二次抛物线过渡 对于设有缓和曲线的公路弯道，按上述第一种方法处理以后的加宽对于设有缓和曲线的公路弯道，按上述第一种方法处理以后的加宽缓和段起终点其曲率并不连续。为了弥补这一缺陷，可以在缓和段起终点其曲率并不连续。为了弥补这一缺陷，可以在ZH（HZ）和）和HY（YH）点处各插入一条二次抛物线。）点处各插入一条二次抛物线。插入二次抛物线以后，缓和段的长度有所增加，路容有所改进。插入二次抛物线以后，缓和段的长度有所增加，路容有所改进。第56页，本讲稿共118页二、超高二、超高（一）（一）设置超高的原因设置超高的原因 横向力系数横向力系数对汽车行驶不利，尤其是在曲线上，车辆行驶在曲对汽车行驶不利，尤其是在曲线上，车辆行驶在曲线外侧时，汽车重力的水平分力与离心力方向一致，均指向曲线的线外侧时，汽车重力的水平分力与离心力方向一致，均指向曲线的外侧，这对行车安全更为不利。外侧，这对行车安全更为不利。减小横向力系数减小横向力系数的途径：的途径：增大半径增大半径R，减小行车速度，减小行车速度V。设置向内侧倾斜的单向横坡设置向内侧倾斜的单向横坡超高。超高。第57页，本讲稿共118页 增大增大R往往受到地形、地物等条件的限制；而降低行车速度往往受到地形、地物等条件的限制；而降低行车速度V将将会影响服务水平和道路通行能力。因此，设置超高是克服离心力的最经会影响服务水平和道路通行能力。因此，设置超高是克服离心力的最经济、适用的方法。济、适用的方法。设置超高后：设置超高后：式中：超高横坡度。超高横坡度。（二）设置超高的方法（二）设置超高的方法1超高横坡度的大小超高横坡度的大小超高横坡度的计算公式第58页，本讲稿共118页n 最小超高值最小超高值 当当超超高高横横坡坡度度的的计计算算值值小小于于路路拱拱坡坡度度时时，应应设设置置等等于于路路拱拱横横坡坡度度的的超超高高。因因此此，各各级级公公路路和和城城市市道道路路圆圆曲曲线线部部分分的的最最小小超超高高值值等等于于该该道道路直线路段的路直线路段的路拱横坡度路拱横坡度。最大超高和最小超高最大超高和最小超高n 超高横坡度的选超高横坡度的选定方法：由公路路线设计规范查表确定。定方法：由公路路线设计规范查表确定。n 最大超高值最大超高值8或10%8%6%公路最大超高值第59页，本讲稿共118页圆曲线半径与超高横坡度关系推荐表（公路路线设计规范JTJ011-95）第60页，本讲稿共118页第61页，本讲稿共118页l 硬硬路路肩肩：（1）直直线线路路段段应应设设置置向向外外倾倾斜斜的的横横坡坡，一一般般情情况况下下其其横横坡坡值值与与行行车车道道相相同同；当当路路线线纵纵坡坡平平缓缓，且且设设置置拦拦水水带带时时，其其横横坡坡宜采用宜采用34。l（2）曲曲线线路路段段内内、外外侧侧硬硬路路肩肩的的横横坡坡，当当超超高高横横坡坡度度小小于于或或等等于于5时时，其其横横坡坡值值和和方方向向应应与与相相邻邻车车道道相相同同；当当超超高高横横坡坡度度大大于于5时，其横坡值应不大于时，其横坡值应不大于5，且方向相同。，且方向相同。l 土土路路肩肩（1）位位于于直直线线路路段段或或曲曲线线路路段段的的内内侧侧的的土土路路肩肩，当当车车道道或或硬硬路路肩肩的的横横坡坡值值大大于于或或等等于于3时时，土土路路肩肩的的横横坡坡应应与与行行车车道道或或硬硬路路肩肩的的横横坡坡值值相相同同；小小于于3时时，土土路路肩肩的的横横坡坡应应比比行行车车道道或或硬硬路路肩肩的横坡值大的横坡值大1或或2。l（2）位于曲线路段外侧）位于曲线路段外侧的土路肩，应采用的土路肩，应采用3或或4的的反向横坡值反向横坡值。路肩横坡度5%ib33%ij1=ibib5%ij5%ij2=ij1=ibij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(12)%ib3%ib55%ij1=ibib5%ij15%ij15%ij1=ib5%ib33%ij1=ibib5%ij5%ij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(12)%ib3%ij1=ibij5%ij2=(34)%ij1=ibij2=(34)%ij2=(34)%第62页，本讲稿共118页l绕内侧车道边缘旋转：新建工程宜采用此种方式。绕内侧车道边缘旋转：新建工程宜采用此种方式。l绕路中线旋转：改建工程可采用此种方式。绕路中线旋转：改建工程可采用此种方式。l绕外侧车道边缘旋转：路基外缘标高受限制或路容美观有特殊要绕外侧车道边缘旋转：路基外缘标高受限制或路容美观有特殊要求时可采用此种方式。求时可采用此种方式。(1)无中间带公路2.超高的设置方法第63页，本讲稿共118页l绕中间带的中心线旋转：中间带宽度小于或等于绕中间带的中心线旋转：中间带宽度小于或等于4.5m的公路可采用。的公路可采用。l绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的公路均可采用。绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的公路均可采用。l分别绕行车道中线旋转：车道数大于分别绕行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用。条的公路可采用。(2)有中间带公路第64页，本讲稿共118页曲线超高示意图第65页，本讲稿共118页i 0i 0i 0i b曲线超高与加宽高示意图第66页，本讲稿共118页B1.1.绕内侧车道边缘线旋：绕内侧车道边缘线旋：（三）（三）超高缓和段长度超高缓和段长度 p超高渐变率超高渐变率n 附加纵坡:Lcib第67页，本讲稿共118页B2.2.绕路中线旋转：（图中的绕路中线旋转：（图中的i iG G=i i0 0）n 附加纵坡附加纵坡:LciGiGiG第68页，本讲稿共118页因此，因此，规范推荐公式：规范推荐公式：式中：式中：Lc超高缓和段长超高缓和段长（m）；）；B旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；n B=B：绕内侧行车道边缘线旋转：绕内侧行车道边缘线旋转n B=B/2：绕路中线旋转：绕路中线旋转n i超高坡度与路拱坡度的代数差（超高坡度与路拱坡度的代数差（%）；）；n i=ib：绕内侧行车道边缘线旋转绕内侧行车道边缘线旋转n i=ib+iG：绕路中线旋转：绕路中线旋转n p超超高高渐渐变变率率，即即旋旋转转轴轴线线与与行行车车道道（设设路路缘缘带带时时为为路路缘缘带带）外外侧侧边边缘缘线线之间的相对坡度。之间的相对坡度。第69页，本讲稿共118页ZHHY（1）超高形成过程：）超高形成过程：（三个阶段）（三个阶段）绕内侧车道边缘旋转绕内侧车道边缘旋转（四）横断面上超高值的计算双坡阶段双坡阶段x0全超高阶段全超高阶段旋转阶段（旋转阶段（Lc-x0）双坡阶段双坡阶段 旋转阶段旋转阶段全超高阶段全超高阶段i b第70页，本讲稿共118页全超高阶段（2）超高形成过程：）超高形成过程：（三个阶段）（三个阶段）绕路中线旋转绕路中线旋转双坡阶段双坡阶段 旋转阶段旋转阶段全超高阶段全超高阶段双坡阶段x0旋转阶段（Lc-x0）ZHHYi b 双坡阶段双坡阶段x0旋转阶段（旋转阶段（Lc-x0）全超高阶段全超高阶段第71页，本讲稿共118页2.路路线设计线设计高程的位置高程的位置l 对对于新建公路：于新建公路：高速公路和一高速公路和一级级公路（整体式路基）采用公路（整体式路基）采用中央分隔中央分隔带带的外的外侧侧边缘边缘高程；高程；二、三、四二、三、四级级公路采用公路采用路基外路基外边缘边缘的高程的高程；对对于于设设置超高、加置超高、加宽宽的路段的路段为为超高、加超高、加宽宽前前的路基的路基设计设计高程高程；l对于对于改建公路：改建公路：一般按照新建公路一般按照新建公路规规定，也可定，也可视视具体情况而采用具体情况而采用行行车车道中道中线标线标高高。第72页，本讲稿共118页 3.超高值计算：（带有硬路肩的双车道公路，以绕内侧车道边缘旋转为例，并假定 ）路基标准横断面路基标准横断面旋转轴bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiJ1iJ1iJ2iJ2设计标高土路肩bJ2土路肩bJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1行车道B/2行车道B/2第73页，本讲稿共118页超高起始断面超高起始断面（3）超高值计算：（带有硬路肩的双车道公路，以绕内侧车道边缘旋转为例，并假定 ）土路肩bJ2iGiGiGiGiJ2