341乘法公式第一课时.ppt
abab 如图：在边长为如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长的大正方形的一角剪去一个边长为为b的小正方形。的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是）图中的红色部分部分面积是_（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你能从你能从这个游这个游戏中得戏中得到一个到一个怎样的怎样的等式？等式？你拼出的长方形的面积是你拼出的长方形的面积是_看谁算得快看谁算得快看谁算得快看谁算得快:(2)(x+3)(x3)；(1)(a+b)(a b)；(3)(x+4y)(x4y)；观察观察观察观察&发现发现发现发现 观察以上算式及其运算结果，观察以上算式及其运算结果，观察以上算式及其运算结果，观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？你发现了什么规律？你发现了什么规律？你发现了什么规律？用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的发现。发现。大显身手大显身手两数两数两数两数和和和和与与与与这这这这两数两数两数两数差差差差的的的的积积积积，等于它们的，等于它们的，等于它们的，等于它们的平方差平方差平方差平方差。=x2-32=x2-(4y)2 例例例例1 1 利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(3)(4a3 1)(4a3 1)初步尝试初步尝试:(1)(3x+5y)(3x-5y)=(3x)2-(5y)2=9x2-25y2 (a+b)(a -b)=a2 -b2公式中的公式中的a,b可以是数可以是数,还可以是单项式或多项还可以是单项式或多项式式步骤：步骤：1 1、判断；、判断；2 2、调整；、调整；3 3、用公式、用公式。找出找出找出找出相等的相等的相等的相等的“项项项项”和和和和符号相反的符号相反的符号相反的符号相反的“项项项项”，然后应用公式，然后应用公式，然后应用公式，然后应用公式 (3n-2m)(-2m-3n)(-2m)-(3n)3n-2m(-2m+3n)(-2m-3n)3xx2-255x(x+5)(x-5)计算结计算结果果写成写成“a2-b2”的形式的形式平方平方差中差中的的b平方差平方差中的中的a算式算式4m2-9n2阅读算式，按要求填写下面的表格阅读算式，按要求填写下面的表格4m2-9n2(-2m)-(3n)3n-2m(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：平方差公式：检验成果检验成果(1)(2x-3y(1)(2x-3y)()()=4x)=4x2 2-9y-9y2 2 2x+3y 2x+3y3.填空：(2)(+3a)(-3a)=4-9a(2)(+3a)(-3a)=4-9a2 22 2 口答下列各题：口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)(2)(a-b)(b+a)(l)(-a+b)(a+b)(2)(a-b)(b+a)；(3)(-a-b)(-a+b)(3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)(4)(a-b)(-a-b)(5)(-x+2)(-x-2)(6)(x-1)(1+x)(7)(-x-y)(x-y)2、王敏捷同学去商店买了单价是、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元元/千克的糖果千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就敏捷地说出应付王敏捷就敏捷地说出应付99.96元，他算得对元，他算得对吗吗?解决实际问题解决实际问题例例2 计算：计算：10397解：解：10310397=97=（100+3100+3）（）（100-3100-3）=100 =100 2 2-3-3 2 2 =10000-9=9991 =10000-9=9991例例3 计算计算(1)你能很快计算下列式子吗你能很快计算下列式子吗?(结果可用幂的结果可用幂的形式表示形式表示)利用平方差公式计算利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216祝你成功！祝你成功！(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)(2)已知已知 x2-y2=8 ,x+y=-4，求，求x-y的值。的值。灵活应用公式(3)利用平方差公式计算利用平方差公式计算:(a+b+c)(a-b-c)。试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=a2b2。应用平方差公式时要注意一些什么？应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与两数和与两数和与两数和与这这这这两数差的积，等于它们的平方差。两数差的积，等于它们的平方差。两数差的积，等于它们的平方差。两数差的积，等于它们的平方差。2.2.运用平方差公式简便计算运用平方差公式简便计算:99:992 2-1-13.3.已知已知x x2 2-y-y2 2=8=8，x-y=4x-y=4，则，则x+yx+y的值为的值为_._.2 2
