用坐标表示平移1.ppt
图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗?假山喷泉马戏城游戏车九曲桥若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少?引例要用坐标表示位置,首先要确定什么？-40 -30-20 -10 0 10 20 30 40 50-30-20-105040302010 xy课前检测单位：米（30,30）（40,-10）（0,-30）（-30,40）（-30,-20）（1 1）建立）建立 ，选择一个，选择一个 为为 原点，确定原点，确定x x轴轴、y y轴的轴的 。（2 2）根据具体问题确定适当的）根据具体问题确定适当的 ，并，并在坐标轴上标出在坐标轴上标出 。（3 3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的的 和各个地点的和各个地点的 。正方向正方向比例尺比例尺单位长度单位长度名称名称坐标坐标用坐标表示地理位置的过程用坐标表示地理位置的过程 规定：选择水平线为规定：选择水平线为x x轴，向右为正方向，竖直轴，向右为正方向，竖直线为线为y y轴，向上为正方向轴，向上为正方向坐标系坐标系适当的参照点适当的参照点课前检测课前检测小明去某地考察环境污染问题，已知“化工厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方。30“化工厂化工厂”3（1）化工厂相对于小明的位置如何描述？（化工厂在小明的?）北偏东北偏东30度度3km（2）小明相对于化工厂的位置如何描述？（小明在化工厂的?）南偏西南偏西30度度3km307.27.2.2.2 用坐标表示平移（用坐标表示平移（1 1）1 1）什么叫平移？什么叫平移？2 2）图形平移的性质是什么？图形平移的性质是什么？在平面内，把一个图形的整体沿某一直线在平面内，把一个图形的整体沿某一直线方向方向移动一定的移动一定的距离距离，会得到一个新图形。图形的这种会得到一个新图形。图形的这种移动叫做平移变换，简称移动叫做平移变换，简称平移平移。1 1、新图形与原图形、新图形与原图形形状形状和和大小大小完全相同。完全相同。2 2、对应点的连线、对应点的连线平行且相等平行且相等。3 3、对应线段平行且相等。、对应线段平行且相等。4 4、对应角相等。、对应角相等。回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课问题问题1如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？提示：鱼往左平移6个单位长度，就是把相相应应的关的关键键点向点向左左平移平移6个个单单位位长长度度回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课想一想想一想 图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课 问题问题2（1）如图2，将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？探究发现探究发现 合作交流合作交流xy-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 4321-1-2-3-4-5A1(3,-3)A2(-2,1)-65 5个单位个单位4 4个单位个单位A(-2,-3)问题问题3（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？探究发现探究发现 合作交流合作交流xy-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 4321-1-2-3-4-5A1(3,-3)A2(-2,1)A3(-6,-3)A4(-2,-7)-65 5个单位个单位4 4个单位个单位A(-2,-3)-74 4个单位个单位说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）探究发现探究发现 合作交流合作交流(1)(1)左、右左、右平移：平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a a个单位个单位个单位个单位()(2)(2)上、下上、下平移：平移：原图形上的点原图形上的点(x,y)，向左平移向左平移向左平移向左平移a a个单位个单位个单位个单位()原图形上的点原图形上的点(x,y)，x+a,yx-a,y向上平移向上平移向上平移向上平移b b个单位个单位个单位个单位()原图形上的点原图形上的点(x,y)，向下平移向下平移向下平移向下平移b b个单位个单位个单位个单位()原图形上的点原图形上的点(x,y)，x,y+bx,y-b1 1、总结规律、总结规律:点的平移引起点的坐标的点的平移引起点的坐标的变化变化必须必须记住记住（1）左右平移，横变纵不变；上下平移，纵变横不变。左右平移，横变纵不变；上下平移，纵变横不变。（2）右加左减；上加下减。）右加左减；上加下减。在坐标中描出点在坐标中描出点A A（-1 1，-2 2）并进行如下平移：）并进行如下平移：（1 1）将点）将点A A向向左左平移平移5 5个单位长度得到点个单位长度得到点A A1 1，则点，则点A A1 1的坐标是的坐标是 ；（2 2）将点）将点A A向右平移向右平移6 6个单位长度得到点个单位长度得到点A A2 2，则点，则点A A2 2的坐标是的坐标是 ；（3 3）将点）将点A A向向左左平移平移a(ao)a(ao)个单位长度得到点个单位长度得到点A An n，则点则点A An n点的坐标是点的坐标是 ；（4 4）将点）将点A A向向右右平移平移a(ao)a(ao)个单位长度得到点个单位长度得到点A An n，则点则点A An n 点的坐标是点的坐标是 ；（-1+a，-3）（-6，-2）（5，-2）（-1-a，-3）在坐标中描出点在坐标中描出点A A（-1 1，-2 2）并进行如下平移：）并进行如下平移：（1 1）将点）将点A A向上平移向上平移5 5个单位长度得到点个单位长度得到点A A1 1，则点，则点A A1 1点的坐标是点的坐标是 ；（2 2）将点）将点A A向向下下平移平移6 6个单位长度得到点个单位长度得到点A A2 2，则点，则点A A2 2点的坐标是点的坐标是 ；（3 3）将点）将点A A向上平移向上平移a(ao)a(ao)个单位长度得到点个单位长度得到点B Bn n，则点则点A An n的坐标是的坐标是 ；（4 4）将点）将点A A向下平移向下平移a(ao)a(ao)个单位长度得到点个单位长度得到点B Bn n，则则 点点B Bn n 的坐标是的坐标是 .（-1，-2+a）（-1，3）（-1，-8）（-1，-2-a）问题问题3如图，如何沿坐标轴方向平移A（-2，1）得到A1（2，-1）？点点A先向右平移先向右平移4个单位长度，再向个单位长度，再向下平移下平移2个单位长个单位长度；或将点度；或将点A先向先向下平移下平移2个单位长个单位长度，再向右平移度，再向右平移4个单位长度个单位长度巩固应用巩固应用 拓展延伸拓展延伸再向再向再向再向下下下下平移平移平移平移b b个单位个单位个单位个单位 ()(3)(3)上、下、左、右平移：上、下、左、右平移：向向向向右右右右平移平移平移平移a a个单位，个单位，个单位，个单位，原图形上的点原图形上的点(x,y)，向向向向左左左左平移平移平移平移a a个单位，个单位，个单位，个单位，x+a,y+b x-a,y-b再向再向再向再向上上上上平移平移平移平移b b个单位个单位个单位个单位()原图形上的点原图形上的点(x,y)，2 2、总结规律、总结规律:点的平移引起点的坐标变化点的平移引起点的坐标变化问题问题4如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？问题问题5如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同 巩固应用巩固应用 拓展延伸拓展延伸练习练习如图5，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.各个顶点的坐标是A（-3，1）；B（1，1）；C（2，4）；D（-2，4）当堂检测1.1.在平面直角坐标系中，把点在平面直角坐标系中，把点P P（-1-1，-2-2）向上平移）向上平移4 4个个单位长度所得点的坐标是单位长度所得点的坐标是 。2.2.将点将点A A（4 4，3 3）向）向 平移平移 个单位长度后，个单位长度后，其坐标的变化是其坐标的变化是(6,3)(6,3)。3.3.已知点已知点A(-4,-6),A(-4,-6),将点将点A A先向右平移先向右平移4 4个单位长度个单位长度,再向再向上平移上平移6 6个单位长度个单位长度,得到得到A,A,则则AA的坐标为的坐标为_._.4 4、已知点、已知点M M（a a，b b）分别向上、向左平移）分别向上、向左平移2 2个单位长度得个单位长度得到点到点N N（2,32,3），则），则a=a=，b=b=.5 5、三角形、三角形ABCABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A A（2,12,1）、）、B B（1,31,3）、）、C C（3,03,0），现在将三角形），现在将三角形ABCABC向左平移向左平移3 3个单位长度，个单位长度，再向下平移再向下平移1 1个单位长度，则平移后三个顶点坐标是个单位长度，则平移后三个顶点坐标是 .（-1，2）右右2（0，0）0 05 5（-1-1，0 0）;（-2-2，2 2）;（0 0，-1-1）回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明 回顾小结回顾小结 归纳提升归纳提升1、课本、课本78页习题页习题7.2第第3题，题，79页第页第6题题2、导学、导学
