角的比较与运算1.ppt
1线段、角的比较与运算线段、角的比较与运算问题问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇折扇(如图如图),),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话:张张:我的折扇大一些我的折扇大一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些.王王:我的折扇长一些我的折扇长一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小?角的比较角的比较:请同学们任意画出两个角比较一下请同学们任意画出两个角比较一下,并并讨论你们的比较方法讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有你的方法有:(1)(1)度量法比较度量法比较(2)(2)叠合法比较叠合法比较5认识量角器量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的0 0 刻度线刻度线量角器的内刻度量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的90 90 刻度线刻度线一一.用量角器测量角的度数方法用量角器测量角的度数方法 ：1 1、对、对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3 3、读数、读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2 2、重合、重合角的一边与量角器的零线重合角的一边与量角器的零线重合BCAFED700300ABC DEF7观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。回到开始的问题回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗小吗?张张:我的折扇大一些我的折扇大一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些.王王:我的折扇长一些我的折扇长一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些.结论结论:角的大小与角的两边张开的大小一角的大小与角的两边张开的大小一致致,与所画边的长短无关与所画边的长短无关BAO1.将两个角的顶点及一边重合将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角由两个角的另一边的位置确定两个角的大小的大小二二.叠合法叠合法CDEECDAOBABCDEFBACDEFDEDE边在边在ABCABC的内部的内部,则则2 2、叠合法比较、叠合法比较212=1+33=2-11=2-3二二.角的和差角的和差3DOBCA如图如图 AOC=()+()=()()BOC=()()=()()AOB BOC AOD COD COD BOD AOC AOB如图如图 AOB=COD=900，AOD=1460，BOC=_.34016如图：如图：AOC是哪两个角的和是哪两个角的和?BOD 是哪是哪 两角的差两角的差?如果如果AOB=COD,那么那么AOC和和BOD相等吗相等吗?DOCBA（1）AOC=AOBBOC（2）BOD=AODAOB（3）AOC=AOBBOC，BOD=BOCCOD因为因为AOB=COD BOC=BOC所以所以AOC=BOD解解:练练一一练练 问题问题1 图图中共有几个角？它中共有几个角？它们们之之间间有什么关系？有什么关系？答：有三个角，关系是：答：有三个角，关系是：BOC是是 AOC与与 AOB的差，的差，记作记作 BOCAOCAOB.AOC是是AOB与与 BOC的和，的和，记作记作 AOCAOBBOC，AOB是是 AOC与与 BOC的差，的差，记作记作 AOBAOCBOC，观察思考，探究新知观察思考，探究新知问题问题2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？这些角有什么规律？观观察思考，探究新知察思考，探究新知 问题问题3 如如图图，如果，如果AOBBOC,那么那么 AOC2AOB2 ,AOBBOC .AOCBOC我们把射线我们把射线OB叫做叫做AOC的角平分的角平分线线.类比线段中点的定义，你类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？能给角平分线下定义吗？从一个角的顶点出从一个角的顶点出发，把这个角分成相等发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这的两个角的射线，叫这个角的平分线个角的平分线观察思考，探究新知观察思考，探究新知角的三等分线角的三等分线角的四等分线角的四等分线 问题问题4 如何作一个角的平分如何作一个角的平分线线？你能想？你能想到什么方法？到什么方法？度量法度量法折纸法折纸法1.估计图中估计图中1与与2的大小关系，的大小关系，并用适当的方法验证并用适当的方法验证.练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 2如如图图，AOB90，OC平分平分AOB，OE平分平分AOD，若，若EOC60，AOC ，AOE ,EOD 练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 451515练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 3如如图图所示：所示：（1）AOC是哪两个角的和？是哪两个角的和？AOCAOBBOC.（2）AOB是哪两个角的差？是哪两个角的差？AOBAOC BOC或或 AOD BOD.（3）如果）如果AOBCOD，则则AOC与与BOD的大小关系如的大小关系如何？何？AOCBOD.
