函数模型及其应用课件.ppt

函数模型及其应用函数模型及其应用例例1 假设你有一笔资金用于投资，现有假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：回报如下：方案一：每天回报方案一：每天回报40元元请问，你会选择哪种投资方案？请问，你会选择哪种投资方案？第一天回报第一天回报10元，以后每天比前元，以后每天比前 一天多回报一天多回报10元元方案二：方案二：第一天回报第一天回报0.4元，以后每天的回元，以后每天的回报比前一天翻一番报比前一天翻一番方案三：方案三：方案一 可以用函数 进行描述方案二 可以用函数 进行描述方案三 可以用函数进行描述x 元元 方案一方案一方案二方案二方案三方案三 y 元 增加量 元y 元 增加量 元y 元增加量 元1 234567891030404040404040404040404000000000001020304050607080901003001010101010101010101012.80.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8214748364.80.40.81.63.26.40.425.651.2102.4107374182.4图-1我们看到，底为2的指数函数模型比线性函数模型增长速度要快得多。从中你对“指数爆炸”的含义有什么新的理解？函数图象是分析问题的好帮手。为了便于观察，我们用虚线连接离散的点。根据以上的分析，是否应作这根据以上的分析，是否应作这样的选择：投资样的选择：投资5天以下先方天以下先方案一，投资案一，投资58天先方案二，天先方案二，投资投资8天以上先方案三？天以上先方案三？因此，投资因此，投资8天以下天以下(不含不含8天天)，应选择第一种投资方，应选择第一种投资方案；投资案；投资810天，应选择第天，应选择第二种投资方案；投资二种投资方案；投资11天天(含含11 天天)以上，刚应选择第三以上，刚应选择第三种投资方案。种投资方案。例例2 某公司为了实现某公司为了实现1000万元利润的目标，准万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的方案备制定一个激励销售人员的方案：在销售利润：在销售利润达到达到10万元时，按销售利润进行奖励且奖金万元时，按销售利润进行奖励且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时万元，同时奖金不超过利润的奖金不超过利润的25%，现有三个奖励模型：，现有三个奖励模型：其中哪个模型能符合公司的要求？其中哪个模型能符合公司的要求？（1）奖金总数不超过）奖金总数不超过5万元万元（2）奖金不超过利润的）奖金不超过利润的25%满足的要求：满足的要求：解：解：借助计算机作出函数借助计算机作出函数 的图象的图象-20120011001000900800700600500400300200100-40-60-80-100-120-140-160-180-200-220-240-260-280-3001、四个变量 随变量 变化的数据如下表：1.0051.01511.04611.14071.42952.310751551301058055305337331758.294.478545053130200511305051305302520151050关于x呈指数型函数变化的变量是 。2、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他20台未被感染病毒的计算机。现有10台计算机被第1轮病毒感染，问被第5轮病毒感染的计算机有多少台？