初中数学——应用题.ppt

初中数学复习专题初中数学复习专题应用题应用题 近年各地中考中总有几道联系社会热点及现实生产近年各地中考中总有几道联系社会热点及现实生产生活的应用题，以考察学生用数学知识解决实际问题的生活的应用题，以考察学生用数学知识解决实际问题的能力。这类问题往往具有较强的现实意义和时代感，其能力。这类问题往往具有较强的现实意义和时代感，其背景贴近生活，贴近实际，有利于促进学生数学应用意背景贴近生活，贴近实际，有利于促进学生数学应用意识的培养和提高。这些应用题大体可分以下几类识的培养和提高。这些应用题大体可分以下几类例一 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20万件；当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元，年销量为y（万元），年获利（年获利=年销售额-成本-投资）为z（万元）（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）（3）计算当销售单价为160元时的年获利，并说明同年的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售分别为多少万件？（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价；第二年年获利不底于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。1 阅读型应用题阅读型应用题 回顾与反思：本题主要涉及根据题意列函数解析式，二次回顾与反思：本题主要涉及根据题意列函数解析式，二次函数与一元二次方程的关系，二次函数的最值问题及如何利用函数与一元二次方程的关系，二次函数的最值问题及如何利用图象求一元二次不等式的解集等问题。其中利用图象解一元二图象求一元二次不等式的解集等问题。其中利用图象解一元二次不等式是我们初中学习的边缘问题，与高中知识有密切联系，次不等式是我们初中学习的边缘问题，与高中知识有密切联系，难度要求较高。难度要求较高。2 极值型应用题极值型应用题 利用函数性质求涉及应用性、探究性的最值问题，是近年来利用函数性质求涉及应用性、探究性的最值问题，是近年来中考命题的一个热点，这类问题开放性强、综合性大、应用广泛，中考命题的一个热点，这类问题开放性强、综合性大、应用广泛，能有效地考查学生的阅读能力，这就要求我们在学习中要切实重能有效地考查学生的阅读能力，这就要求我们在学习中要切实重视最值问题的研究，扎实培养自己的数学思想和实际应用能力。视最值问题的研究，扎实培养自己的数学思想和实际应用能力。例2.扬嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，扬嫂提供了如下信息：(1)买进每份0.2元，卖出每份0.3元；(2)一个月内（以30天计），有20天可以卖出200份，其余10天每天只能买出120份；(3)一个月内，每天从报社买进的报纸分数必须相同，当天卖不掉的报纸，以每份0.1员退回报社。(1)填表：一个月内每天买进该报纸的份数 当月利润（单位：元）100 150(2)设每天从报社买进该种晚报x份（120 x200）时，月利润为y元。试求出y与x的函数关系式，并求出当月利润的最大值。3 方程型应用题方程型应用题这类这类问题一般要通过列方程或方程组求解，首先要理解题意，找出问题一般要通过列方程或方程组求解，首先要理解题意，找出已知量与未知量，并分析各量之间的关系，在此基础上寻找相等的已知量与未知量，并分析各量之间的关系，在此基础上寻找相等的数量关系列出方程式或方程组。必须注意，在求得方程的解之后，数量关系列出方程式或方程组。必须注意，在求得方程的解之后，要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，一要检验所要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，一要检验所求出的解是否为所列方程的解，二是检验方程的解是否符合应用题求出的解是否为所列方程的解，二是检验方程的解是否符合应用题的题意，最终写出答案。的题意，最终写出答案。例3.黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可以售出20件，每件盈利40元。为迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件降价1元，那么平均每天就可多售出2件。要想平均每天在销售这种套装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？4 图表型应用题图表型应用题 这这类类试题的特点是由图象或表格提供一组数据，要求从图表中试题的特点是由图象或表格提供一组数据，要求从图表中获取有效信息并加以处理，因而寻找数据间的相等关系是解答这类获取有效信息并加以处理，因而寻找数据间的相等关系是解答这类问题的突破口问题的突破口.例4.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发_小时，快车追上慢车行使了_千米，快车比慢车早_小时达到B地；（2）在下列3个问题中任选一题求解快车追上慢车需几个小时？求慢车、快车的速度。求A、B之间的路程。（A）（B）2 14 18276x(小时）y（千米）（快车）（慢车）5创新型应用题创新型应用题 现在有一 块直径为2m的圆形铁片，若将它做成一个有盖的油桶，并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆（即两底）和一个矩形（侧面），如图所示：（1）若把BC作油桶高时，则油桶的底面半径R 等于多少？（2）当把AB作油桶高时，油桶的底面半径R 与（1）中的R相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R1212ABCDOOO12