57平面向量数量积的坐标表示新的伏.ppt

平面向量的数量平面向量的数量积的的坐坐标表示表示广广汉中学高一数学中学高一数学备课组2023/1/171一一.复习回顾：复习回顾：问题：问题：回忆一下，如何用向量的长度、夹角回忆一下，如何用向量的长度、夹角反映数量积？又如何用数量积、长度来反反映数量积？又如何用数量积、长度来反映夹角？向量的运算律有哪些？夹角是什么映夹角？向量的运算律有哪些？夹角是什么?平面向量的数量积有那些性质平面向量的数量积有那些性质?答案：答案：运算律有：运算律有：2023/1/172向量的夹角：向量的夹角：已知两个非零向量已知两个非零向量 和和 作作 ，则则AOB=AOB=(0(0 180180)叫做向量叫做向量 与与 的夹角的夹角.OAB当当=0时，时，与与 同向；同向；当当=180时，时，与与 反向；反向；当当=90时，时，与与 垂直，记作垂直，记作 。2023/1/173平面向量数量积的重要性质有平面向量数量积的重要性质有:2023/1/174参考答案：参考答案：1；1；0；0.二、新课讲授二、新课讲授问题问题1 1：已知已知怎样用怎样用的坐标表示的坐标表示呢？请同学们看下呢？请同学们看下列问题列问题.设设x轴上单位向量为轴上单位向量为，Y轴上单位向量为轴上单位向量为请计算下列式子请计算下列式子：=2023/1/175两个两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。问题问题2：推导出推导出 的坐标公式的坐标公式.2023/1/176问题问题3：写出向量夹角公式的坐标表示式，向量写出向量夹角公式的坐标表示式，向量 平行和垂直的坐标表示式平行和垂直的坐标表示式.（1）两向量垂直条件的坐标表示）两向量垂直条件的坐标表示注意：与向量垂直的坐标表示区别清楚。注意：与向量垂直的坐标表示区别清楚。2、两平面向量共线条件的坐标表示、两平面向量共线条件的坐标表示2023/1/177（3）向量的长度（模）向量的长度（模）（4）两向量的夹角）两向量的夹角2023/1/1782023/1/179典型题选讲典型题选讲2023/1/17102023/1/1711B 2023/1/1712考点练习考点练习 2023/1/1713待定系数法待定系数法2023/1/17142023/1/1715已知已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)求证求证:ABC是直角三角形是直角三角形.2023/1/1716B2023/1/17172023/1/17182023/1/17192023/1/17202023/1/17212023/1/17222023/1/17232023/1/17242023/1/17252023/1/17262023/1/1727课堂小结：课堂小结：这这节课节课我们主要学习了平面向量数量积我们主要学习了平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直、平行标表示解决有关垂直、平行、长度、角度等几长度、角度等几何问题。何问题。（1）两向量垂直条件的坐标表示）两向量垂直条件的坐标表示（2）两向量平行条件的坐标表示）两向量平行条件的坐标表示2023/1/1728（3）向量的长度（模）向量的长度（模）（4）两向量的夹角）两向量的夹角2023/1/1729