复件外角和1.ppt
三角形的外角和辉县市第一初中数学组 三角形的构成三角形的构成复习复习ABC三角形的构成三角形的构成边边顶点顶点角角外角外角内角内角边边AB(c)边边BC(a)边边AC(b)cbaD 由三角形的一边与另一边的反向延长线所夹的角叫做三角形的外角三角形的外角。学习目标n1、了解三角形的外角的两条性质及三角形的外角和定理。n2、熟练运用三角形内角和、外角和以及外角的两条性质进简单计算。自学课本6264页外角A 4 3B 1 2 CD相邻内角不相邻 内 角1、三角形的外角性质4=1+2为什么？发现：发现：发现：发现：实际上，因为实际上，因为、三角形的一个外角等于与它、三角形的一个外角等于与它不相邻不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。、三角形的一个外角大于任何一个与它、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻不相邻的内角。的内角。2、三角形的外角和A、三角形的外角有几个？B、三角形的外角和 从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。1+1+2+2+3+_+_+_=_ 3+_+_+_=_ 在左图中在左图中在左图中在左图中 1+1+=180 =180 2+2+=180 =180 3+3+=180=180由于由于由于由于ACB+ACB+BAC+BAC+ABC=_ABC=_三式相加可得三式相加可得三式相加可得三式相加可得 ACBACBABCABCBACBACACBACBBACBACABCABC540540180180ABC123231可得：可得：可得：可得：1+1+2+2+3 3 三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360D三角形的外角和等于360你还能用别的方法证明以上结论吗？E1 1、求下列各图中、求下列各图中1 1的度数：的度数：3060图1 图2 3512045501901851952 2、如图所示，、如图所示，BCDFBCDF，B B6363，ADFADF8888，求，求A A的度数。的度数。A256388？小试身手小试身手3 3、如图：、如图：P P是是ABCABC内的一点，延长内的一点，延长BPBP交交ACAC于点于点D,D,用用“”表示表示1 1、2 2、A A的的大小关系：大小关系：_._.ABCDP12A 2 1我能行我能行思维提升 点点D D是是ABCABC的边的边BCBC上一点，上一点，B BBADBAD，ADCADC80,BAC80,BAC70,70,求：求：(1)B(1)B的度数；（的度数；（2 2）C C的度数的度数思考：所求B与所给两已知角的关系。解解:(1)(1)ADCADC是是ABDABD的外角的外角ADCADCB+BADB+BAD又又 B BBADBAD(2)(2)在在ABCABC中，中，B+BAC+CB+BAC+C180180C C180180B B BAC BAC 180180 4040 70=7070=70？8070 B B80 80 40401 12 2ABCD 1 1、三角形的外角有哪些性质？三角形的外角有哪些性质？（1 1）三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于与它不相邻与它不相邻的的两个内角的和。两个内角的和。（2 2）三角形的一个外角大于）三角形的一个外角大于任何一个与它任何一个与它不相邻不相邻的内角。的内角。2 2、三角形内角和与外角和各是多少？三角形内角和与外角和各是多少？三角形的三角形的内角和内角和等于等于180三角形的三角形的外角和外角和等于等于360360课本课本6767页页 习题习题 9.19.1 第第 2 2、4 4题题
