第三节竖直方向上抛体运动.ppt
第三节 竖直方向的抛体运动v1匀变速直线运动的运动学公式匀变速直线运动的运动学公式2.自由落体运动自由落体运动 1 运动性质运动性质 初速度为零加速度为初速度为零加速度为g的匀加速直线运动的匀加速直线运动 2 运动规律运动规律公式描述公式描述 图像描述图像描述一、竖直下抛运动一、竖直下抛运动1竖直下抛运动的定义：竖直下抛运动的定义：把物体以一定初速度把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。V0 0，方向竖直向下，取，方向竖直向下，取V0 方向为正方向，则物体所受的方向为正方向，则物体所受的 F合合=G=ma a=g 恒定，方向竖直向下，恒定，方向竖直向下，因因V与与a同向同向竖直下抛运动竖直下抛运动是初速度为是初速度为V0，加速度为，加速度为g的的匀加速直线运动匀加速直线运动。2.运动规律：运动规律：竖直下抛运动是匀加速直线运动，竖直下抛运动是匀加速直线运动，适用匀加速直线运动规律适用匀加速直线运动规律 取取V0 方向为正方向，方向为正方向，a=g vt=v0+gt s=v0t+gt2 vt2-v02=2gs竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线运动和自由落体竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。运动的合运动。4.v-t图像图像 截距：初速度截距：初速度 斜率：加速度斜率：加速度 面积：位移面积：位移tvv0 从图像中我们可以直观地看出从图像中我们可以直观地看出 竖直下抛运动可以看作一个竖竖直下抛运动可以看作一个竖直向下的匀速直线运动和一个自由直向下的匀速直线运动和一个自由落体运动的合运动落体运动的合运动.vv0t随堂练习一随堂练习一v一人站在楼顶竖直向下扔物块，一人站在楼顶竖直向下扔物块，物块离开手时速度为物块离开手时速度为2.0m/s，楼，楼高高20.0m.物块离开手时靠近楼顶。物块离开手时靠近楼顶。不计空气阻力。求物体落地时的不计空气阻力。求物体落地时的速度。速度。二、竖直上抛运动二、竖直上抛运动1竖直上抛运动的定义：竖直上抛运动的定义：把物体以一定初速度把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。做的运动叫做竖直上抛运动。V0 0，方向竖直向上，取，方向竖直向上，取V0 方向为正方向，则物体所受的方向为正方向，则物体所受的 F合合=G=ma a=g 恒定，方向与正方向相反，竖直向下，恒定，方向与正方向相反，竖直向下，因因V0与与a反向反向竖直上抛运动竖直上抛运动是初速度为是初速度为V0，加速度大小为，加速度大小为g的的匀减速直线运动匀减速直线运动。2.运动规律：竖直上抛运动竖直上抛运动匀减速度直线运动匀减速度直线运动 适用匀减速直线运动规律适用匀减速直线运动规律 取取V0 方向为正方向，方向为正方向，a=g vt=v0 gt s=v0t gt2 vt2-v02=2gs竖直上抛运动可分为上升阶段和下落阶段竖直上抛运动可分为上升阶段和下落阶段（进行运动情况分析和受力分析）：（进行运动情况分析和受力分析）：上升阶段：上升阶段：V方向竖直向上，方向竖直向上，a方向竖直向下，方向相反方向竖直向下，方向相反匀减速直线运动；匀减速直线运动；下落阶段：下落阶段：V方向竖直向下，方向竖直向下，a方向竖直向下，方向相同方向竖直向下，方向相同自由落体运动；自由落体运动；竖直上抛运动，可看成初速度为竖直上抛运动，可看成初速度为V0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。v4.竖直上抛的处理方法：竖直上抛的处理方法：1)分阶段处理分阶段处理 （1）上升阶段）上升阶段 已知已知v0,a=g ,vt=0的匀减速直线运动，所以的匀减速直线运动，所以运动规律为运动规律为 故，上升时间故，上升时间 最大高度最大高度 （2）最高点 v v=0 v 是静止状态吗 v v a=gv(3)下降阶段：自由落体运动竖直上抛运动的基本特点：竖直上抛运动的基本特点：（1）物体所能上升的最大高度：）物体所能上升的最大高度：H=VO2/2g（2）物体上升到最大高度所用时间）物体上升到最大高度所用时间 与落回到抛出点所用时间相等，即与落回到抛出点所用时间相等，即 t上上=t下下=v0/g（3）物体由最大高度落回到抛出点时的速度与抛出时速度大小相等，方向）物体由最大高度落回到抛出点时的速度与抛出时速度大小相等，方向相反相反（4）上升阶段和下降阶段具有对称性：）上升阶段和下降阶段具有对称性：时间对称：时间对称：指的是上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间，跟指的是上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间，跟 物体落回到这一点所用的时间相等；物体落回到这一点所用的时间相等；速度对称：速度对称：物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等，方向相反；相等，方向相反；例1：某物体以某物体以V0=20m/s的初速度作竖直上抛运动，那么，物体能的初速度作竖直上抛运动，那么，物体能上升的最大高度是多少？所用时间多少？（上升的最大高度是多少？所用时间多少？（g=10m/s2）解：取解：取V0方向为正方向，方向为正方向，物体能上升的最大高度物体能上升的最大高度H=V02/2g 代入数据可得：代入数据可得：H=20(m)所用时间为所用时间为t=V0/g 代入数据可得：代入数据可得：t=2（s）答：最大高度为答：最大高度为20m，所用时间为，所用时间为2s.同学们在解题过程中，若能充分利用上抛运动的特点，能使问同学们在解题过程中，若能充分利用上抛运动的特点，能使问题简化。题简化。3竖直上抛运动的处理方法：竖直上抛运动的处理方法：（1）分步处理分步处理（分段规定正方向，分段选取坐标原点和计时起点）（分段规定正方向，分段选取坐标原点和计时起点）上升过程上升过程 初速度不为零的匀减速直线运动；（竖直向上为正方向）初速度不为零的匀减速直线运动；（竖直向上为正方向）下降过程下降过程 自由落体运动；（竖直向下为正方向自由落体运动；（竖直向下为正方向 a=g）（2）整体处理整体处理（选准一个方向为正方向，以抛出点为坐标原点，抛出（选准一个方向为正方向，以抛出点为坐标原点，抛出时刻开始计时）时刻开始计时）就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，取就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，取v0为正方向，为正方向，a=-g。例例2：一个气球以一个气球以4m/s的速度竖直上升，气球下面系一个的速度竖直上升，气球下面系一个重物，在气球上升到离地面重物，在气球上升到离地面217m的高度时，系重的高度时，系重物的细绳断了，从这时起，重物要经过多长时间才物的细绳断了，从这时起，重物要经过多长时间才能落到地面？（能落到地面？（g=10m/s2）析：重物随气球上升时，与气球具有相同的速度，因此，当细析：重物随气球上升时，与气球具有相同的速度，因此，当细绳断了时，重物在离地面绳断了时，重物在离地面217m处具有向上的处具有向上的4m/s的速度，的速度，则重物做竖直上抛运动。则重物做竖直上抛运动。解决竖直上抛运动有解决竖直上抛运动有2种方法：种方法：方法一方法一：分步处理：分步处理1.上升阶段：以上升阶段：以V0方向竖直向上为正方向，则重物上升的最大方向竖直向上为正方向，则重物上升的最大高度高度H=V02/2g H=0.8m 所用时间所用时间t1=V0/g t1=0.4s 2.下降阶段：以竖直向下为正方向，有下降阶段：以竖直向下为正方向，有V01=0，位移，位移S=h+H=217.8m，因下落过程可看作是自由落体运动因下落过程可看作是自由落体运动 S=（1/2）gt22 即即 h+H=（1/2）gt22 t2=6.6s t=t1+t2=6.6s+0.4s=7s方法二：整体处理方法二：整体处理 取取V0竖直方向为正方向，竖直方向为正方向，设落地时间为设落地时间为t，地面在抛出点下方，地面在抛出点下方，位移位移S=-217m,a=-g 根据公式根据公式 S=V0t-(1/2)g t2 代入数据得：代入数据得：t1=7s ，t2=-6.2s(不符合物理意义，舍去不符合物理意义，舍去)t=t1=7s答：所用时间为答：所用时间为7S。注意：二步分析法比较形象，对初学者容易接受，但计算比较麻烦；整体注意：二步分析法比较形象，对初学者容易接受，但计算比较麻烦；整体分析法较为抽象，但对运动实质揭示得比较透彻，具体运算简便。分析法较为抽象，但对运动实质揭示得比较透彻，具体运算简便。无论用何种办法，应注意各个矢量的方向。无论用何种办法，应注意各个矢量的方向。补充作业：补充作业：某人在高层楼房的阳台外侧以某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？（不计空气阻力，处时，所经历的时间为多少？（不计空气阻力，g=10m/s2）
