中考复习课件一次函数复习(1).ppt
项桥初中项桥初中 邵芬邵芬 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都都有有唯唯 一确定一确定的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。函数的概念函数的概念（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法正方形的面积正方形的面积S 与边长与边长 x的的函数关系为：函数关系为：S=x2(x0)表示方法表示方法求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?（1）（2）（3）分式的分母不为分式的分母不为0被开方数被开方数(式式)为非负数为非负数与实际问题有关系的与实际问题有关系的,应使实际问题有应使实际问题有意义意义n1x-2k1且且k-1取值范围取值范围函数性质：函数性质：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b =kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x x的次数是的次数是_次，次，、比例、比例系数系数_。1k0 2 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是过点（的图象是过点（_），），(_)(_)的的_。3 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0 0，_),_),（_，0)0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线4 4、正比例函数、正比例函数y=kxy=kx（k k0)0)的性质：的性质：当当k0k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y y随随x x的增大而的增大而_。当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_。当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k y=kx+b(k 0)0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k k、b b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0二、范例。二、范例。例填空题：例填空题：(1)有下列函数：有下列函数：,。其中过原点的直线是。其中过原点的直线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数；函数y随随x的增大的增大而减小的是而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是；图象在第一、二、三象限的是_。xy2=、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。k=2解：一次函数当解：一次函数当x=1x=1时，时，y=5y=5。且它的图象与且它的图象与x x轴交点是轴交点是 （，）。由题意得（，）。由题意得解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+6。点点评评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+by=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件给出的两对条件给出的两对x x、y y的值，列出关于的值，列出关于k k、b b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k k、b b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的的解析式。解析式。例、已知一次函数例、已知一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)在在x=1x=1时，时，y=5y=5，且它的图象且它的图象与与x x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。例柴油机在工作时油箱中的余油量例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）千克）与工作时间与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式；（的函数关系式；（2）画出）画出这个函数的图象。这个函数的图象。解：（）设解：（）设ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得解得解得解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)（）、取（）、取t=0，得得Q=40；取取t=，得得Q=。描出点描出点（，（，40），），B（8，0）。）。然后连成线段然后连成线段AB即是所即是所求的图形。求的图形。点评点评：（：（1）求出函数关系式时，）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。确定图象的范围。204080tQ图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段.AB课堂练习：某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。有关运费的信息如右表（1）设从A地运到B地x台机器，当28台机器全部运完后，求总运费y(元)关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过11000元，有几种方案？（3）在（2）问的条件下，指出总运费最低的调运方案，最低的运费是多少？A地B地甲地500元/台300元/台乙地400元/台600元/台解:(1)从A地运到乙地x台，则运往甲地_台，从B地运往乙地_台，运往甲地_或_台，即_台。根据题意，（2）（3）A地B地甲地16-xx-1乙地x13-x16x13x12(13x)15(16x)x1y=500(16x)+400 x+300(x-1)+600(13-x)=15500-400 x(1x13)y 11000,即15500-400 x 11000解不等式，得 x11.25所以有两种方案，即x=12，13。当x=13时，总运费最低，最低 y =15500-40013=10300(元)答：最低运费是10300元。
