11建立一元二次方程模型 (2).ppt

第一章一元二次方程 一块长和宽分别为一块长和宽分别为40cm，28cm的矩形铁皮，在的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为长方体盒子，使它的底面积为364cm2.截去的小正方截去的小正方形的边长应当是多少？形的边长应当是多少？问题一如图，某住宅小区内有一栋建筑，占地为一边长问题一如图，某住宅小区内有一栋建筑，占地为一边长为为35m.现打算拆除建筑并在其正中间铺上一面积为现打算拆除建筑并在其正中间铺上一面积为900m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，问人的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，问人行道的宽度为多少米？行道的宽度为多少米？我们可以建立方程的模型来计算我们可以建立方程的模型来计算人行道的宽度，如图所示，设人行道的宽度，如图所示，设人行道的宽度为人行道的宽度为x，则草坪的边，则草坪的边长为长为m.根据题意，可以列方程根据题意，可以列方程此方程通过移项，可以写成此方程通过移项，可以写成352x问题二小明和小亮分别从家里出发骑车去学校，在离学校问题二小明和小亮分别从家里出发骑车去学校，在离学校还有还有1km处第一次相遇，此时他们的骑车速度分别为处第一次相遇，此时他们的骑车速度分别为3m/s和和2m/s.小明继续以小明继续以3m/s的速度匀速前进；而小亮则逐渐加快的速度匀速前进；而小亮则逐渐加快速度，以速度，以0.01m/s2的加速度匀速前进的加速度匀速前进.已知匀加速运动求路程已知匀加速运动求路程s的公式是的公式是其中其中t是时间，是时间，v0是初速度的大小，是初速度的大小，a是加速度的大小是加速度的大小.你能计你能计算出经过多长时间他们再次相遇吗？算出经过多长时间他们再次相遇吗？设经过设经过ts小明遇小亮相遇小明遇小亮相遇.则在这段时间，小明骑车行驶的则在这段时间，小明骑车行驶的路程为路程为m,小亮骑车行驶的路程为小亮骑车行驶的路程为 m.问题中的等量关系是问题中的等量关系是.由此列出方程由此列出方程此方程通过移项，可以写成此方程通过移项，可以写成分析分析3t小明骑车行驶的路程小明骑车行驶的路程小亮骑车行驶的路程小亮骑车行驶的路程观察这两个方程，它们有什么共同点？观察这两个方程，它们有什么共同点？(1)它们分别含有两个未知数它们分别含有两个未知数.(2)它们的左边分别是它们的左边分别是t和和x的二次多项式的二次多项式.如果一个方程通过移项可以使右边为如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次一元二次方程方程.它的一般形式是它的一般形式是其中其中a,b,c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项.说一说说一说如果左边一列中的方程是右边一列中所说的类型，如果左边一列中的方程是右边一列中所说的类型，那么用线把它们连结起来：那么用线把它们连结起来：一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程分式方程分式方程练习练习练习练习使用使用帮助帮助把下列写成一般形式，并且分别指出它们的二次项把下列写成一般形式，并且分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：系数、一次项系数和常数项：练习练习练习练习练习练习练习练习如果一个数与比它大如果一个数与比它大2的数的积等于的数的积等于35，列出这个数，列出这个数所满足的方程所满足的方程.