1521平方差公式课件1.ppt

15.2.1 平方差公式平方差公式有一位狡猾的地主有一位狡猾的地主,把一块边长为把一块边长为a米正方形的米正方形的土地土地.租给李老汉种植租给李老汉种植.今年今年,他对李老汉说他对李老汉说:“我把你这块地一边增加我把你这块地一边增加4米米,另一边减少另一边减少4米米,继继续租给你续租给你,你也没有吃亏你也没有吃亏,你看如何你看如何?”李老汉一李老汉一听听,觉得好象没有吃亏觉得好象没有吃亏,就答应就答应.同学们同学们,你们觉你们觉得李老汉有没有吃亏得李老汉有没有吃亏?a44原有原有:a现有现有:(a+4)(a-4)计算计算：(x+1)(y-1)=xy-x+y-1计算下列多项式的积计算下列多项式的积,你能发你能发现什么规律现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2-44x2-1用字母表示你所发现的规律：用字母表示你所发现的规律：_你能用语言叙述这一规律吗你能用语言叙述这一规律吗?1=x-1=m-2=(2x)-1一般地一般地,我们有我们有(a+b)(a-b)=.a2-b2即两个数的和与这两个数的差的两个数的和与这两个数的差的积积,等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.这个公式叫做这个公式叫做(乘法的乘法的)平方差公式平方差公式.a2 aabb2-baab(a+b)(a-b)讨论讨论 你能根据图你能根据图15.2-1中的面积说明中的面积说明平方差公式吗平方差公式吗?并在小组内交流你的观点。并在小组内交流你的观点。图图15.2-12 (a+b)(a-b)=a2-b2两个数的两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的积的积,等于这两个数的等于这两个数的平方差平方差.公式的结构特征公式的结构特征:(1)左边是两个二项式相乘，这两项中有一项完全相左边是两个二项式相乘，这两项中有一项完全相同，另一项互为相反数同，另一项互为相反数.(2)右边是乘式中两项的平方差右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相相同项的平方减去相反项的平方反项的平方).(3)公式中的公式中的a,b可以代表数可以代表数,字母字母,单项式或者多项式单项式或者多项式.分析分析:在在(1)中中,可以把可以把_看成看成a,把把_看成看成b,即即(3x+2)(3x-2)=(3x)-2(a+b)(a -b)=a -b 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1).（3x+2)(3x-2)(2).(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)添括添括号号3x2解解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)-2 =9x-4 (2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)-b =4a-b (3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)-(2y)=x-4y利用加法交换利用加法交换律调整，使其律调整，使其符合平方差公符合平方差公式的特征式的特征展示风采展示风采1.上面的第（3）题（-x+2y)(-x-2y),你还有其它计算方法吗？2.下面各式的计算对不对下面各式的计算对不对?如果不对如果不对,应当应当怎样改正怎样改正?（）（）(x+2)(x-2)=x-2;（）（）(-3a-2)(3a-2)=9a-4.解：(-X+2y)(-x-2y)=-(x-2y)-(x+2y)=(x-2y)(x+2y)=x-(2y)=x-4y 3.计算计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).展示风采展示风采解解:(1)10298 =(100+2)(100-2)=100-2 =10 000 4=9 996 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y-2-(y+4y-5)=y-4-y-4y+5 =-4y+1.巩固提高巩固提高计算计算:(1)(3+2a)(-3+2a);(2)5149;(3)(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2).答案（1）4a-9 (2)2499(3)解：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(3x)-4-(6x-4x+9x-6)=9x-16-6x+4x-9x+6 =3x-5x-10达标测试达标测试1.填空填空:(2x+y)()=4x-y (-4+3a)()=16-9a2.计算计算(1)(a+3b)(a-3b);(2)(x-2)(x+2)(x+4)2x-y-4-3a=a-(3b)=a-9b=(x-2)(x+4)=(x-4)(x+4)本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？还有什么困惑？还有什么困惑？你能解决本节开始你能解决本节开始提出的问题吗？提出的问题吗？1.课本P156 第1题2.完成本节基础训练