分式加减课件.ppt
课题：课题：初二备课组初二备课组课前练习课前练习1.1.用式子表示分式的基本性用式子表示分式的基本性质质,并用语言叙述。并用语言叙述。（其中其中m 0）分式的分子与分母都乘以分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。的整式，分式的值不变。AmBmAmBm2.2.约分约分3 3、通分、通分2 2、你认为、你认为 猜一猜猜一猜 同分母的同分母的分式分式应该如何应该如何加减加减?同分母的分数相加减同分母的分数相加减,分母不变分母不变,把把分子相加减。分子相加减。想一想想一想 1 1、同分母分数加减法的法则是什么？、同分母分数加减法的法则是什么？下列两小题有什么共同之处？下列两小题有什么共同之处？你会计算吗？你会计算吗？下列两小题有什么共同之处？下列两小题有什么共同之处？你你能说出同能说出同分母分式加分母分式加法的法则吗？法的法则吗？下列两小题有什么共同之处？下列两小题有什么共同之处？同同分母分式加减法的法则：分母分式加减法的法则：同同分母分式相加减，分母分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。不变，把分子相加减。同同分母分式加减法的法则：分母分式加减法的法则：同同分母分式相加减，分母分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。不变，把分子相加减。用用式子表示：式子表示：尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：做一做做一做分式加减的分式加减的结果结果,能约分的要能约分的要约分约分,要化成要化成最简分式最简分式.“把把分子相加减分子相加减”就是把各个分就是把各个分式的分子式的分子“整体整体”相加减相加减.在这里要在这里要注意分数线的作用注意分数线的作用.()()()计算：计算：练一练练一练(1)(1)计算计算1.计算：计算：2.计算：计算：同分母的分式如何进行加减运算同分母的分式如何进行加减运算?回顾回顾&思考思考同分母的分式相加减同分母的分式相加减,分母不变分母不变,分子相加减分子相加减.2 2、你认为、你认为猜一猜猜一猜 异分母的分式应该如何异分母的分式应该如何加减加减?1 1、异分母分数加减法的法则是什么？异分母分数加减法的法则是什么？想一想想一想异分母分式加减法法则与异异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似分母分数加减法的法则类似异分母异分母分式分式加减法的法则加减法的法则:通分，把异分母通分，把异分母分式分式化为化为同分母同分母分式分式.你会你会通分通分吗？吗？议一议议一议小明小明这样做这样做:小小亮这样做亮这样做:你对这两你对这两种做法有何种做法有何评论评论?根据分式的基本性质根据分式的基本性质,异分母的分异分母的分式可以化为同分母的分式式可以化为同分母的分式,这一过程这一过程叫做叫做通分通分.通分通分 为了计算方便为了计算方便,异分母的分式通分异分母的分式通分时时,通常取通常取最简单的公分母最简单的公分母(简称最简简称最简公分母公分母)作为它们的共同分母作为它们的共同分母.指出下列各组分式的最简公分母：326cab12abcbc21a,3,)3(32c2bcab 3ac4,3,2)2(cbabcdab,)1()()().121,)5(23+-aaaaa 2)1)(1(-+aa a()24-x,2,4)4(2+-xx()2)(2(-+xx 当分母是多项式时应先分解因式当分母是多项式时应先分解因式.例例 计算：计算：例例2 2计算计算例例3 3用两种方法计算用两种方法计算计算：计算：练一练练一练(2)(2)随堂随堂练习练习：练一练练一练 计算：计算：小结小结 1.1.分式的加减法与分数的类似分式的加减法与分数的类似,可可以分成以分成同分母同分母的分式相加减和的分式相加减和异分异分母母的分式相加减的分式相加减,2.2.对于同分母的分式相加减分母不对于同分母的分式相加减分母不变变,分子相加减分子相加减;3.3.对于对于异分母异分母的分式相加减的分式相加减,先通分先通分,变为变为同分母同分母的分式的分式,然后再加减然后再加减,在在通分时主要运用通分时主要运用分式的基本性质分式的基本性质.1.1.“把把分子相加减分子相加减”就是把就是把各个分式的分子各个分式的分子“整体整体”相加减相加减.在这里要注意分数线的作用在这里要注意分数线的作用.注意注意 2.2.在在“把把分子相加减分子相加减”的过程的过程中中,会用到整式的加减中的去括号会用到整式的加减中的去括号、合并同类项等知识合并同类项等知识,运算要准确运算要准确.3.分式加减的分式加减的结果结果,能约能约分的要约分分的要约分,要化成要化成最简分式最简分式.你有能力帮助小明吗你有能力帮助小明吗?从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路,每条路每条路都是都是3km,3km,其中第一条是平路其中第一条是平路,第二条第二条有有1km1km的上坡路的上坡路,2km,2km的下坡路的下坡路.小明小明在上坡路上的骑车速度为在上坡路上的骑车速度为vkm/hvkm/h,在在平路上的骑车速度为平路上的骑车速度为2vkm/h,2vkm/h,在下坡在下坡路上的骑车速度为路上的骑车速度为3vkm/h,3vkm/h,那么那么:(1)(1)当走第二条路时当走第二条路时,他从甲地到他从甲地到乙地需要多长时间乙地需要多长时间?(2)(2)他走哪条路花费时间少他走哪条路花费时间少?少用少用多长时间多长时间?这是关这是关于分式于分式的加减的加减问题，问题，你行吗你行吗？（1 1）走第二条路时）走第二条路时,从甲地到乙地需要多从甲地到乙地需要多长时间是长时间是h h1km1km2km2km上坡上坡下坡下坡路程路程速度速度时间时间vkm/hvkm/h3vkm/h3vkm/h1km1km2km2km上坡上坡下坡下坡平路平路路程路程速度速度时间时间vkm/hvkm/h3vkm/h3vkm/h3km3km2vkm/h2vkm/h (2)(2)他走第一条路花费时间少，少用他走第一条路花费时间少，少用 2.2.试解决本节开始时的问题试解决本节开始时的问题一、复习一、复习1 1、同分母分式加减法的法则是什么？、同分母分式加减法的法则是什么？、同分母分式加减法的法则是什么？、同分母分式加减法的法则是什么？2 2、什么叫做通分？、什么叫做通分？、什么叫做通分？、什么叫做通分？3 3、通分：、通分：、通分：、通分：做一做：做一做：异分母分式的加减法法则：异分母分式的加减法法则：异分母异分母的分式相加减，的分式相加减，先先通分通分，化为，化为同分母同分母的分的分式，然后再按式，然后再按同分母同分母分式分式的加减法法则进行计算的加减法法则进行计算。例例例例2 2计算计算计算计算 例例3：节日期间，几名学生包租了节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，一辆车准备从市区到郊外游览，租金为租金为300元。出发时，又元。出发时，又增增加了加了2名名同学，总人数达到同学，总人数达到x名。名。开始包车的几名学生平均每人开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？可比原来少分摊多少钱？随堂练习：2.甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料的价格有变化，两位两次饲料。两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买购买1000千克，乙每次用去千克，乙每次用去800元，而不管元，而不管购买多少饲料。设两次购买的饲料单价分购买多少饲料。设两次购买的饲料单价分别为别为m元元/千克和千克和n元元/千克（千克（m,n是正数，是正数，且且mn），），那么甲、乙所购饲料的平均单那么甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？哪价各是多少？哪 一个较低？一个较低？计算：计算：异分母异分母的分式的分式相加减相加减，先，先通通分分，化为，化为同分母同分母的分式，然后的分式，然后再按再按同分母同分母分式的加减法法则分式的加减法法则进行计算进行计算.异分母异分母分式的加减法法则：分式的加减法法则：为了计算方便为了计算方便,异分母的分式异分母的分式通分时通分时,通常取通常取最简单的公分母最简单的公分母(简称最简公分母简称最简公分母)作为它们的共作为它们的共同分母同分母.分式通分时如何确定分式通分时如何确定最简公分母最简公分母？（1 1）系数取各系数的最小）系数取各系数的最小公倍数公倍数.（2 2）凡凡出现的因式出现的因式都要取都要取.（3 3）相同因式的次数取）相同因式的次数取最最高次幂高次幂.例例1 1 把下列各式通分：把下列各式通分：尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：做一做做一做1 1异分母异分母分式的加减关键：找最分式的加减关键：找最简公分母进行通分简公分母进行通分2.如何确定最简公分母？如何确定最简公分母？（1 1）系数取各系数的最小公倍数）系数取各系数的最小公倍数.（2 2）凡凡出现的因式出现的因式都要取都要取.（3 3）相同因式的次数取）相同因式的次数取最高次幂最高次幂.3.3.注意注意:当分母是多项式时通常先分当分母是多项式时通常先分解因式再找最简公分母解因式再找最简公分母.
