幂函数CAI课件.ppt

欢迎各位领导和同行汇龙中学高一数学组第二章第二章 函数的概念和基本初等函数函数的概念和基本初等函数 CAI课件课件必修1 课题:幂函数幂函数 执教:朱健忠 汇龙中学高一数学组 2012.11.v知识与技能:1.了解幂函数概念，会画常见幂函数的图象，并结合图象了解幂函数概念，会画常见幂函数的图象，并结合图象 了解幂函数的变化情况和性质。了解幂函数的变化情况和性质。教学目标教学目标v过程与方法:通过作图工具的演示感受图形在数学学习中的重要作用通过作图工具的演示感受图形在数学学习中的重要作用v情感、态度和世界观 进一步体会数形结合的思想。进一步体会数形结合的思想。2.了解常见幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底了解常见幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底 数不同而指数相同的幂的大小数不同而指数相同的幂的大小返回 经调查，一种商品的价格和需求关系如下表所示：问题情境问题情境价格价格（元）（元）0.60.650.70.750.80.850.9需求量需求量（t）139.6 135.4 131.6 128.2 125.1 122.2119.5 根据此表，我们可以得到价格x与需求量y之间近似地满足关系：问题1：函数 是指数函数吗?这个关系式与函数 是相关联的。学生活动学生活动问题2：函数 的对应法则是什么？问题3：这几个函数解析式有什么共同特点？学生活动学生活动1.幂函数的定义：问题4：函数 是不是幂函数？一般地，我们把形如 的函数称为幂函数（power function),其中 是自变量，是常数建构数学 例1：求下列函数的定义域、并指出它们的奇偶性画图建构数学图象经过点共同性：第一象限内函数图象随着x的增大呈上升趋势，函数在区间 上是单调增函数第四象限没有图象区别：图象上凸图象下凸建构数学实践 求函数 的定义域、判断其奇偶性并画出图象提示：先把分数指数幂化成根式画图学生活动学生活动 例2：求下列函数的定义域、并指出它们的奇偶性画图建构数学图象经过点共同性：第一象限内函数图象随着x的增大呈下降趋势，函数在区间 上是单调减函数第四象限没有图象建构数学实践 求函数 的定义域、判断其奇偶性并画出图象画图学生活动学生活动正抛负双，大竖小横。口诀：口诀：建构数学在第一象限作直线 ,它同各幂函数图象相交,按交点从下到上从下到上的顺序,幂指数按从小到大从小到大的顺序排列 规律规律:例3：比较下列各组数中两个数的大小:解：考察函数又在 上是增函数数学应用1、书本实践学生活动学生活动答案答案:2、如图所示，曲线是幂函数 在第一象限内的图象,已知 分别取 四个值，则相应图象依次为：_学生活动学生活动解：例4：已知函数 是幂函 数且在 是减函数，求满足条件的 实数 的取值。根据题意得：解得：数学应用1、已知幂函数 的图象与 轴,轴都无交点,且关于原点对称,求 的值。2、若其他条件不变，图象关于 轴对称呢？思考探究活动探究活动当堂反馈1、下列函数中不是幂函数的是 ()A、B、C、D、2、函数 的定义域是 ()A、B、C、D、3、幂函数 在第一象限的图象如图所示，则 的大小关系是_4、若幂函数 的图象在 时位于直线 的下方，则实数 的取值范围为 ()第3题图 A、5、幂函数的图象一定过原点;当 时幂函数 在第一象限是减函数;当 时,幂函数 在第一象限是增函数;函数 既是二次函数,又是幂函数。其中正确的结论为_CCdcbaB（2），（3）问题5：这一节课你学到了什么知识？回顾反思 感谢各位领导和老师们的光临，请多提宝贵意见！下课啦！同学们再见！