2．11有理数的乘方1022.ppt
2.11 有理数的乘方有理数的乘方(二二)主讲：内江六中主讲：内江六中 程程 梅梅国国际际象象棋棋棋棋盘盘16粒粒32粒粒 64格格 1、某种细胞每过某种细胞每过3030分钟便分钟便 由由1 1个分裂成个分裂成2 2个。个。回顾回顾&思考思考3030分分钟钟1 1小小时时1.51.5小小时时1个小时后个小时后1.5个小时个小时2个小时个小时5个小时个小时222 210个个2分裂分裂2次次22个个分裂分裂3次次222个个分裂分裂4次次2222个个分裂分裂10次次第第1个问题中随着时间的变化个问题中随着时间的变化,细胞分裂出的个数细胞分裂出的个数越来越多有越来越多有222 2 个个10个个222个个222个个2222个个记作记作:22个个记作记作:23个个记作记作:24个个记作记作:210个个1个小时后分裂个小时后分裂2次次1.5个小时后分裂个小时后分裂3次次2个小时后分裂个小时后分裂4次次5个小时后分裂个小时后分裂10次次一般地一般地,n n个相同的因数个相同的因数a a相乘相乘:a aa a a a an个个a这种求几个相同的因数的这种求几个相同的因数的积积的的运算运算，叫做叫做乘方乘方。=anan n 指数指数底数底数幂幂读作读作:a的的n次方次方a的的n 次幂次幂或或乘方的乘方的结果结果叫做叫做幂幂。an n底数底数指数几个因数相乘若几个因数相乘若都带有括号可省都带有括号可省略乘号略乘号5555=_(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=_填一填填一填：54(-5)7一、计算并观察一、计算并观察解：解：(5)(5)(-2)2)5=(-2)(2)(-2)(2)(-2)(2)(-2)(2)(-2)=2)=-32 32 幂的符号法则幂的符号法则1、正数的正数的任何次幂任何次幂都是都是正数；正数；2、负数的负数的奇次幂是奇次幂是负数负数，负数的负数的偶次偶次 幂是幂是正数正数；3、0的的任何非零次幂都是任何非零次幂都是0。想一想?（1）(-2)3 和-23 的有什么不同？运算结果是否相同？（2）(-2)(-2)4 4 和-2 24 4 呢？一、把下列乘法的形式写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；()底数是负底数是负数的乘方数的乘方要加括号要加括号底数是分底数是分数的乘方数的乘方要加括号要加括号二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；想一想：想一想：底数为-1的幂的规律(1)、（1)1 (2)、（1)2 (3)、（1)3 (4)、（1)4 (5)、（1)5 （1)2n(n是正整数)；（1)2n+1(n是正整数)。结论：结论：-1的奇数幂是的奇数幂是-1，-1的偶数幂是的偶数幂是1-11-11-11-1三、三、计算：计算：例二、例二、计算：计算：（1）102，（，（2）103，（，（3）104解：（解：（1）102=100 （2）103=1000 （3）104=10000你发现了什么规律？计算：利用我们本节课所学的知识利用我们本节课所学的知识,解决开头故事中的问题。解决开头故事中的问题。161632 64格格16163264格格第一格第一格 1（粒小麦）（粒小麦）2 =21（粒小麦）（粒小麦）第三格第三格 第二格第二格4 =22（粒小麦）（粒小麦）第四格第四格第五格第五格32 =2 5（粒小麦）（粒小麦）8 =23（粒小麦）（粒小麦）16 =2 4（粒小麦）（粒小麦）第六格第六格 第六十四格第六十四格（粒小麦）（粒小麦）1+21+22+23+24+263263=18446744073709551615=？这个数字的麦粒，大约是四百多万亿斤，相当于全世界两千年生产的全部小麦！一、观察下列等式：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；，通过观察，用你所发现的规律确定32010的个位数字是9二、阅读下面材料并完成填空。你能比较两个数20092010和20102009的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n 的大小(n1,n为整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论。应用：应用：(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填“”，“”或“”）；1221；2332；3443。（2）根据第（1）题的结果，猜想nn+1和(n+1)n的大小关系;(3)根据上面的归纳猜想得到的一般性的结论，可以猜到：2009201020102009（填“”，“”或“”）。当当n为为1n3的整数时，的整数时，nn+1(n+1)n；当当n为为n3的整数时，的整数时，nn+1(n+1)n 你你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：所示：第第第第1 1次次次次第第第第2 2次次次次第第第第3 3次次次次这样捏合到第这样捏合到第 次后可拉出次后可拉出128根面条。根面条。生活数学生活数学7一、教材习题2.11第3、4题。这张纸对折这张纸对折这张纸对折这张纸对折30303030次后次后次后次后能超过珠穆朗玛峰能超过珠穆朗玛峰能超过珠穆朗玛峰能超过珠穆朗玛峰吗？吗？吗？吗？有有一张一张厚度是厚度是0.1毫米的纸，将它对折毫米的纸，将它对折1 次后，次后，厚度为厚度为20.1毫米。毫米。（1）对折）对折2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？（2）对折）对折30次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？1次次2次次30次次二、思考题：
