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规律探索型问题规律探索型问题规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论规律，进而归纳或猜想出一般性的结论.类型有类型有“数数列规律列规律”“计算规律计算规律”“图形规律图形规律”与与“动态规律动态规律”等题型等题型.1.1.数字猜想型数字猜想型：数字规律问题主要是在分析比较的基础上：数字规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题计算回答问题.2.2.数式规律型数式规律型：数式规律问题主要是通过观察、分析、归：数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容系式为主要内容.3.3.图形规律型图形规律型：图形规律问题主要是观察图形的组成、分：图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，要注意对应思想和数形结合述其中的规律，要注意对应思想和数形结合.4.4.数形结合猜想型数形结合猜想型：数形结合猜想型问题首先要观察图形，：数形结合猜想型问题首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系，数形结式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系，数形结合总结出图形的变化规律，进而解决相关问题合总结出图形的变化规律，进而解决相关问题.解题方法解题方法规律探索问题的解题方法一般是通过观察、类比特殊规律探索问题的解题方法一般是通过观察、类比特殊情况（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）情况（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）中数据特点，将数据进行分解重组、猜想、归纳得出中数据特点，将数据进行分解重组、猜想、归纳得出规律，并用数学语言来表达这种规律，同时要用结论规律，并用数学语言来表达这种规律，同时要用结论去检验特殊情况，以肯定结论的正确去检验特殊情况，以肯定结论的正确.12 3 255 3.（2012丽水、金华）小明用棋子摆放图形来研究丽水、金华）小明用棋子摆放图形来研究数的规律数的规律.图图中棋子围成三角形，其颗数中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，称为三角形数称为三角形数.类似地，图类似地，图中的中的4，8，12，16，称为正方形数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正下列数中既是三角形数又是正方形数的是（方形数的是（）A.2010 B.2012 C.2014 D.2016 D B 考点1数字猜想型问题【例例 1 1】（2013常德）小明在做数学题时，发现下常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：面有趣的结果：32=1；8765=4；151413121110=9；2423222120191817=16；根据以上规律可知第根据以上规律可知第100行左起第一个数是行左起第一个数是 .10200【点评点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键数字的变与不变是解题关键.考点1数字猜想型问题对应训练对应训练1014049 考点2数式规律型问题【点评点评】本题考查了单项式的知识，属于规律型题本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律.考点3图形规律型问题【例例 3 3】（2013遂宁）为庆祝六一儿童节，某幼儿遂宁）为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆园举行用火柴棒摆“金鱼金鱼”比赛比赛.如图所示：按照上如图所示：按照上面的规律，摆第面的规律，摆第n图，需用火柴棒的根数为图，需用火柴棒的根数为 .6n2【点评点评】本题是对图形变化规律的考查，查出前三本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多一个图形多6 6根火柴棒是解题的关键根火柴棒是解题的关键.考点4数形结合猜想型问题【例例 4 4】（2012益阳）观察图形，解答问题：益阳）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：）按下表已填写的形式填写表中的空格：考点4数形结合猜想型问题解：（1）填表如下：考点4数形结合猜想型问题（2）请用你发现的规律求出图）请用你发现的规律求出图中的数中的数y和图和图中的数中的数x.（2）图：5（8）（9）360，5（8）（9）12，y360（12）30.图：由（1x3）（1x3）4，解得x2；经检验x2是原方程的根，图中的数为2.考点4数形结合猜想型问题（2n，1）答题模板答题模板16 16.探索数量规律题常用的方法答题模板答题模板16 16.探索数量规律题常用的方法答题模板答题模板16 16.探索数量规律题常用的方法答题模板答题模板16 16.探索数量规律题常用的方法答题模板答题模板16 16.探索数量规律题常用的方法答题模板答题模板16 16.探索数量规律题常用的方法答题模板答题模板16 16.探索数量规律题常用的方法答题思路答题思路 答题模板答题模板16 16.探索数量规律题常用的方法