新人教版七年级下册数学ppt课件(第九章-不等式与不等式组).ppt

新部编人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用9.1 9.1 不等式不等式第第1 1课时课时 不等式及其不等式及其 解集解集第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组1课堂讲解课堂讲解u不等式的定义不等式的定义u用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系u不等式的解及解集不等式的解及解集2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业如如图图，用两根，用两根长长度均度均为为l cm的的绳绳子分子分别围别围成一成一个正方形和一个个正方形和一个圆圆.该该正方形与正方形与圆圆面面积积有什么关系呢？有什么关系呢？1知识点知识点不等式的定义不等式的定义问题问题 一一辆辆匀速行匀速行驶驶的汽的汽车车在在11:20距离距离A 地地50 km，要在要在12:00之前之前驶过驶过A地，地，车车速速应满应满足什么条件？足什么条件？设车设车速是速是 x km/h.从从时间时间上看，汽上看，汽车车要在要在12:00之前之前驶过驶过A地，地，则则以以这这个速度行个速度行驶驶50 km所用的所用的时间时间不到不到 h，即即 知知1 1导导 分析：分析：从路程上看，汽从路程上看，汽车车要在要在12:00之前之前驶过驶过A地，地，则则以以这这个速度行个速度行驶驶 h的的 路程要超路程要超过过50 km，即，即 式子式子和和从不同角度表示了从不同角度表示了车车速速应满应满足的条足的条件件.知知1 1导导 归归 纳纳知知1 1导导 像像和和这样这样用符号用符号“”表示大小关表示大小关系的式子，叫做不等式系的式子，叫做不等式.像像a+2a-2这样这样用符号用符号“”表示不等关系的式子也是不等式表示不等关系的式子也是不等式.不等式的分不等式的分类类(按条件分按条件分)：(1)绝对绝对不等式：任何条件下都成立的不等式，如不等式：任何条件下都成立的不等式，如a210；(2)矛盾不等式：任何条件下都不成立的不等式，如矛盾不等式：任何条件下都不成立的不等式，如a210；(3)条件不等式：在一定条件下才能成立的不等式条件不等式：在一定条件下才能成立的不等式(主要研究的不等式主要研究的不等式)知知1 1讲讲 下列式子是不等式的有下列式子是不等式的有()2x20；32；x43；5a6b;x2y；13x5y；3.A2个个B3个个 C4个个D5个个知知1 1讲讲 例例1 导引：导引：判断一个式子是否判断一个式子是否为为不等式的关不等式的关键键在于式子中是在于式子中是否含有否含有“”“”“”“”“”，由此可，由此可知知是不等式是不等式D总总 结结知知1 1讲讲 一个式子是不等式，要把握两点：一个式子是不等式，要把握两点：一是含有不等号，一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关 知知1 1练练1用用“”或或“”号填空号填空(1)2_2；(2)3_2；(3)12_6；(4)0_8；(5)a_a(a0)；(6)a_a(a0)2知识点知识点用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系列不等式的一般步列不等式的一般步骤骤是：是：(1)分析分析题题意，找出意，找出题题目中的各种量；目中的各种量；(2)寻寻找各种量之找各种量之间间的不等关系；的不等关系；(3)用代数式表示各量；用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量用适当的符号将各量连连接起来接起来知知2 2讲讲知知2 2讲讲列不等式：列不等式：(1)a与与1的和是正数：的和是正数：_；(2)a与与3的和小于的和小于3：_；(3)a与与2的差大于的差大于5：_；(4)a的的5倍小于倍小于10：_；(5)a的三分之一大于的三分之一大于7：_.例例2 根据根据题题中中语语言的叙述体言的叙述体现现的数量关系列出式子，的数量关系列出式子，然后然后结结合体合体现现不等关系的关不等关系的关键键字眼列出不等式字眼列出不等式导引：导引：a10a355a7总 结知知2 2讲讲 列不等式首先要找出表示不等关系的关列不等式首先要找出表示不等关系的关键词键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边边和和右右边边 1用不等式表示：用不等式表示：(1)a是正数；是正数；(2)a是是负负数；数；(3)a与与5的和小于的和小于7；(4)a与与2的差大于的差大于1；(5)a的的4倍大于倍大于8；(6)a的一半小于的一半小于3.知知2 2练练 (1)a0；(2)a0；(3)a51；(5)4a8；(6)a2；(2)x3；(3)x-1；(4)x1例例4分析：分析：先画数先画数轴轴，再定界点，最后定方向，再定界点，最后定方向如如图图所示所示解：解：总 结知知3 3讲讲(1)在定方向在定方向时时，要注意不要搞，要注意不要搞错错方向，大于向右小方向，大于向右小 于向左于向左(2)有等于号有等于号(，)画画实实心心圆圆点，无等于号点，无等于号()画空画空 心心圆圆圈圈(3)在数在数轴轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴轴，定界点，定方向定界点，定方向.1下列数中哪些是不等式下列数中哪些是不等式x36的解？哪些的解？哪些不是？不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.知知3 3练练 3.2，4.8，8，12是不等式是不等式x36的解；的解；4，2.5，0，1，2.5，3不是不等式不是不等式x36的解的解解：解：2直接直接说说出下列不等式的解集：出下列不等式的解集：(1)x36；(2)2x8；(3)x20.知知3 3练练 (1)x3；(2)x2.解：解：不等式不等式x3.5的正整数解是的正整数解是_；不等式；不等式x3.5的整数解有的整数解有_个，其中小于个，其中小于1的的整数解有整数解有_知知3 3练练 31,2,3无数无数3,2,1，0下列下列说说法中，法中，错误错误的是的是()A不等式不等式x5的的负负数解有有限个数解有有限个C不等式不等式x40的解集是的解集是x4Dx40是不等式是不等式2x2的唯一解的唯一解Cx2是不等式是不等式2x2的解集的解集Dx2，3都是不等式都是不等式2x2的解且的解且 它的解有无数个它的解有无数个知知3 3练练 5D1(中考中考临临夏州夏州)在数在数轴轴上表示不等式上表示不等式x115，所以所以x6.在数在数轴轴上表示上表示这这个不等式的解集如个不等式的解集如图图所示所示知知2 2练练解：解：(2)根据不等式的性根据不等式的性质质1，不等式两，不等式两边边都减去都减去3x，得得4x3x3x53x，所以所以x5.在数在数轴轴上表示上表示这这个不等式的解集如个不等式的解集如图图所示所示知知2 2练练(3)根据不等式的性根据不等式的性质质2，不等式两，不等式两边边都乘以都乘以7 (或除以或除以 )，得得 ，所以所以x6.在数在数轴轴上表示上表示这这个不等式的解集如个不等式的解集如图图所示所示知知2 2练练(4)根据不等式的性根据不等式的性质质3，不等式两，不等式两边边都除以都除以8 (或乘以或乘以 )，得得(8x)(8)10(8)(或或(8x)10 )，所以所以xb1，则则下列下列选项错误选项错误的的为为()Aab Ba2b2Ca3b D3知知2 2练练实实数数a，b，c在数在数轴轴上上对应对应的点如的点如图图所示，所示，则则下下列式子中正确的是列式子中正确的是()Aacbc Bacbc D.B不等式的基本性不等式的基本性质质：不等式的基本性不等式的基本性质质1 1 不等式的两不等式的两边边都加（或减）都加（或减）同一个整式，不等号的方向不同一个整式，不等号的方向不变变.不等式的基本性不等式的基本性质质2 2 不等式两不等式两边边都乘都乘(或除以或除以)同同一一个正数，不等号的方向不个正数，不等号的方向不变变.不等式的基本性不等式的基本性质质3 3 不等式两不等式两边边都乘都乘(或除以或除以)同同一一个个负负数，不等号的方向改数，不等号的方向改变变.1知识小结新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用9.1 9.1 不等式不等式第第3 3课时课时 不等式的性质不等式的性质 的应用的应用第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组1课堂讲解课堂讲解u用不等式的性用不等式的性质质解不等式解不等式u不等式性不等式性质质的的应应用用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业 你你见过见过如如图图所示的天平所示的天平吗吗，想知道左右两个托，想知道左右两个托盘盘里的物体里的物体质质量有何关系？它又与我量有何关系？它又与我们们学学习习的等石油和的等石油和关系呢？关系呢？请请我我们们一一起起进进入今天的学入今天的学习习吧！吧！1知识点知识点用不等式的性质解不等式用不等式的性质解不等式知知1 1导导用数用数轴轴表示不等式的解集表示不等式的解集时时要要“两定两定”：一定一定边边界点，界点，二定方向；二定方向；注意：注意：若不等号是若不等号是“”或或“”，则边则边界点是界点是实实心心圆圆点；若不等号是点；若不等号是“”或或“”，则边则边界点是空心界点是空心圆圆圈圈用不等式表示下列用不等式表示下列语语句并写出解集，然后在数句并写出解集，然后在数轴轴上表示解集上表示解集(1)x与与4的差不小于的差不小于6;(2)x的的3倍与倍与1的差小于或等于的差小于或等于8.知知1 1讲讲例例1 导引：导引：先根据先根据语语句表达的意思列出不等式，然后利用句表达的意思列出不等式，然后利用不等式的性不等式的性质质求出不等式的解集，最后在数求出不等式的解集，最后在数轴轴上表示出解集上表示出解集 知知1 1讲讲解：解：(1)x46，x10.解集在数解集在数轴轴上表示如上表示如图图1所示所示(2)3x18,x3.解集在数解集在数轴轴上表示如上表示如图图2所示所示 图图1图图2总 结知知1 1讲讲用数用数轴轴表示不等式解集的一般方法：表示不等式解集的一般方法：画数画数轴轴；定定边边界点，注意界点，注意边边界点是界点是实实心心还还是空心，是空心，若若边边界点在解集内，界点在解集内，则则是是实实心心圆圆点，若不在解集内，点，若不在解集内，则则是空心是空心圆圆圈；圈；定方向，原定方向，原则则是是“小于向左，大于小于向左，大于向右向右”用数用数轴轴表示不等式的解集，体表示不等式的解集，体现现了一种重要了一种重要的数学思想的数学思想数形数形结结合思想合思想1满满足不等式足不等式x23的自然数是的自然数是()A1、2、3、4、5 B0、1、2、3、4、5C0、1、2、3、4 D无数多个无数多个知知1 1练练 B知知1 1练练2【中考中考泉州泉州】把不等式把不等式x20的解集在数的解集在数轴轴上表示出来，上表示出来，则则正确的是正确的是()D知知1 1练练3【中考中考滨滨州州】如果式子如果式子 有意有意义义，那么，那么x的取的取值值范范围围在数在数轴轴上表示出来，正确的是上表示出来，正确的是()C知知1 1练练4不等式不等式2xa2的解集如的解集如图图所示，所示，则则a的的值值是是()A0 B2C2 D4 A2知识点知识点不等式性质的应用不等式性质的应用知知2 2讲讲某某长长方体形状的容器方体形状的容器长长5 cm，宽宽3 cm，高高10 cm.容容器内原有水的高度器内原有水的高度为为3 cm，现现准准备备向它向它继续继续注水注水.用用V(单单位：位：cm3)表示新注入水表示新注入水 的体的体积积，写出，写出V的取的取值值范范围围.例例2 10 cm知知2 2讲讲解：解：新注入水的体新注入水的体积积V与原有水的体与原有水的体积积的和不能超的和不能超过过容器的容容器的容积积，即，即 V+3533510,V105.又由于新注入水的体又由于新注入水的体积积V不能是不能是负负数，因数，因 此，此，V的取的取值值范范围围是是 V0 并且并且 V105.在数在数轴轴上表示上表示V的取的取值值范范围围如如图图所示所示.总 结知知2 2讲讲 列不等式解决列不等式解决实际问题时实际问题时，要抓住，要抓住题题目中的目中的关关键词键词，利用关，利用关键词键词的意思列出准确的不等式的意思列出准确的不等式.1【中考中考淮安淮安】估估计计 1的的值值()A在在1和和2之之间间 B在在2和和3之之间间C在在3和和4之之间间 D在在4和和5之之间间知知2 2练练 C某种品牌的八宝粥，外包装某种品牌的八宝粥，外包装标标明：明：净净含量含量为为33010 g，表明了，表明了这这罐八宝粥的罐八宝粥的净净含量含量x的的范范围围是是()A320 gx340 g B320 gx340 gC320 gx340 g D320 gx340 g知知2 2练练3 D1.利用不等式的性利用不等式的性质质2，3可以把未知数的系数化可以把未知数的系数化为为1，但要注意乘但要注意乘(或除以或除以)同一个同一个负负数数时时，不等号要改，不等号要改变变 方向方向2.利用不等式的性利用不等式的性质质解决解决实际问题时实际问题时，要辨，要辨别别“至至 多多”“至少至少”“不足不足”“超超过过”等反映不等关系的等反映不等关系的 关关键词键词的含的含义义明确：若明确：若xa，则则x有最小有最小值值a；若；若 xb，则则x有最大有最大值值b；若；若xa或或xb，则则x既无最大既无最大 值值也无最小也无最小值值1知识小结新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式第第1 1课时课时 一元一次不等一元一次不等 式及其解法式及其解法第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组1课堂讲解课堂讲解u一元一次不等式一元一次不等式 u解一元一次不等式解一元一次不等式u一元一次不等式的特殊解一元一次不等式的特殊解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1知识点知识点一元一次不等式一元一次不等式观观察下列不等式察下列不等式:63x30,x175x,x5,这这些不等式有哪些共同特点些不等式有哪些共同特点?知知1 1导导 一元一次不等式一元一次不等式1、只有一个未知数、只有一个未知数2、未知数的指数是一次、未知数的指数是一次3、不等号的两、不等号的两边边都是整式都是整式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像像这样这样的不等式，叫做一元一次不等式的不等式，叫做一元一次不等式判判别别条件：条件：(1)都是整式；都是整式；(2)只含一个未知数；只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不未知是数的系数不为为0.知知1 1讲讲 定定义义下列式子中是一元一次不等式的有下列式子中是一元一次不等式的有()(1)x212x；(2)20；(3)xy；(4)1.A1个个 B2个个 C3个个 D4个个知知1 1讲讲例例1 A导引：导引：(1)中未知数的最高次数是中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不，故不是一元一次不等式；等式；(2)中左中左边边不是整式，故不是一元一次不不是整式，故不是一元一次不等式；等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不中有两个未知数，故不是一元一次不等式；等式；(4)是一元一次不等式是一元一次不等式 总 结知知1 1讲讲判断一个不等式是否判断一个不等式是否为为一元一次不等式的步一元一次不等式的步骤骤：先先对对所所给给不等式不等式进进行化行化简简整理，再看是否整理，再看是否满满足：足：(1)不等式的左、右两不等式的左、右两边边都是整式；都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是未知数的次数是1且系数不且系数不为为0.当当这这三个条件同三个条件同时满时满足足时时，才能判定，才能判定该该不等式是一不等式是一元一次不等式元一次不等式 知知1 1练练下列不等式中，是一元一次不等式的是下列不等式中，是一元一次不等式的是()Ba2b20C.1 Dxy 1A2知识点知识点解一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式与解一元一次方程的步解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类骤类似似.解解一元一次不等式的一般步一元一次不等式的一般步骤骤和根据如下：和根据如下：知知2 2讲讲步步骤骤根据根据1去分母去分母不等式的基本性不等式的基本性质质 32去括号去括号单项单项式乘以多式乘以多项项式法式法则则3移移项项不等式的基本性不等式的基本性质质 34合并同合并同类项类项，得，得axb，或或axb (a0)合并同合并同类项类项法法则则5两两边边同除以同除以a(或乘或乘 )不等式的基本性不等式的基本性质质 3知知2 2讲讲解下列不等式，并在数解下列不等式，并在数轴轴上表示解集：上表示解集：(1)2(1+x)3；例例2 解：解：(1)去括号，得去括号，得2+2x 3.移移项项，得，得 2x3-2.合并同合并同类项类项，得，得 2x1.系数化系数化为为1,得得 x115，合并同合并同类项类项，得，得x16.这这个不等式的解集在数个不等式的解集在数轴轴上的表示略上的表示略(2)去括号，得去括号，得2x103x15，移移项项，得，得2x3x1510，合并同合并同类项类项，得，得x25，系数化系数化为为1，得，得x25.这这个不等式的解集在数个不等式的解集在数轴轴上的表示略上的表示略解：解：知知2 2练练 (3)去分母，得去分母，得3(x1)7(2x5)，去括号，得去括号，得3x314x35，移移项项，得，得3x14x 这这个不等式的解集在数个不等式的解集在数轴轴上的表示略上的表示略知知2 2练练 (4)去分母，得去分母，得2(x1)3(2x5)12，去括号，得去括号，得2x26x1512，移移项项，合并同，合并同类项类项，得，得4x5，系数化系数化为为1，得，得x 这这个不等式的解集在数个不等式的解集在数轴轴上的表示略上的表示略2当当x或或y满满足什么条件足什么条件时时，下列关系成立？，下列关系成立？2(x1)大于或等于大于或等于1；4x与与7的和不小于的和不小于6；(3)y与与1的差不大于的差不大于2y与与3的差；的差；(4)3y与与7的和的四分之一小于的和的四分之一小于2.知知2 2练练 知知2 2练练 (1)由由题题意，得意，得2(x1)1，2x21，2x1，x .所以，当所以，当x 时时，2(x1)大于或等于大于或等于1.(2)由由题题意，得意，得4x76，4x1，x .所以，当所以，当x 时时，4x与与7的和不小于的和不小于6.解：解：知知2 2练练 (3)由由题题意，得意，得y12y3，解得，解得y2.所以，当所以，当y2时时，y与与1的差不大于的差不大于2y与与3的差的差(4)由由题题意，得意，得 (3y7)2，解得，解得y5.所以，当所以，当y0的的解解集集在在数数轴轴上上表示表示为为()知知2 2练练 D知知2 2练练 6(中中考考贵贵州州)不不等等式式3x22x3的的解解集集在在数数轴轴上上表表示正确的是示正确的是()D7【中中考考丽丽水水】若若关关于于x的的一一元元一一次次方方程程xm20的解是的解是负负数，数，则则m的取的取值值范范围围是是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2知知2 2练练 C8若不等式若不等式 的解集是的解集是x5 Ba5Ca5 Da5知知2 2练练 B3知识点知识点一元一次不等式的特殊解一元一次不等式的特殊解知知3 3讲讲求不等式求不等式3(x1)5x9的非的非负负整数解整数解例例3 导引：导引：求不等式的非求不等式的非负负整数解，即在原不等式的解集整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的中找出它所包含的“非非负负整数整数”特殊解；因此特殊解；因此先需求出原不等式的解集先需求出原不等式的解集解不等式解不等式3(x1)5x9得得x6.不等式不等式3(x1)5x9的非的非负负整数解整数解为为 0，1，2，3，4，5，6.解：解：总 结知知3 3讲讲 正确理解关正确理解关键词语键词语的含的含义义是准确解是准确解题题的关的关键键，“非非负负整数解整数解”即即0和正整数解和正整数解 知知3 3练练 1(中考中考南通南通)关于关于x的不等式的不等式xb0恰有两个恰有两个负负整数解，整数解，则则b的取的取值值范范围围是是()A3b2 B3b2C3b2 D3b22当自然数当自然数k_时时，关于，关于x的方程的方程 x3k5(xk)6的解是的解是负负数数D0，1，2一元一次不等式的判一元一次不等式的判别别条件：条件：(1)都是整式；都是整式；(2)只含一个未知数；只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不未知是数的系数不为为0.1知识小结2.解一元一次不等式的一般步解一元一次不等式的一般步骤骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移移项项；(4)合并同合并同类项类项；(5)未知数的系数化未知数的系数化为为1.下列不等式中，是一元一次不等式的是下列不等式中，是一元一次不等式的是()A2x250 B.x5 C5y80 D2x32(1x)易易错错点：判断一元一次不等式点：判断一元一次不等式时时忽忽视隐视隐含条件含条件2易错小结易错小结C 此此题题学生常常不化学生常常不化简简直接直接进进行判断而行判断而错选错选D.新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用9.2一元一次不等式一元一次不等式第第2课时课时 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用第九章第九章 不等式与不等式不等式与不等式组1(中中考考娄娄底底)“绿绿水水青青山山，就就是是金金山山银银山山”.某某旅旅游游景景区区为为了了保保护护环环境境，需需购购买买A，B两两种种型型号号的的垃垃圾圾处处理理设设备备共共10台台(每每种种型型号号至至少少买买1台台).已已知知每每台台A型型设设备备日日处处理理能能力力为为12吨吨，每每台台B型型设设备备日日处处理理能能力力为为15吨吨，购购回回的的设备设备日日处处理能力不低于理能力不低于140吨吨.1应用购物问题(1)请请你你为该为该景区景区设计购买设计购买A，B两种两种设备设备的方案的方案.(2)已已知知每每台台A型型设设备备价价格格为为3万万元元，每每台台B型型设设备备价价格格为为44万万元元.厂厂家家为为了了促促销销产产品品，规规定定货货款款不不低低于于40万万元元时时，则则按按9折折优优惠惠，问问：采采用用(1)设设计计的的哪哪种种方方案案，使使购购买买费费用最少，用最少，为为什么？什么？解：解：(1)设购买设购买A型型设备设备x台，台，则购买则购买B型型设备设备(10 x)台台根据根据题题意，得意，得12x15(10 x)140，解得解得x3 .x为为正整数，正整数，x1，2，3.该该景区有三种景区有三种购买购买方案：方案：方案一：方案一：购买购买A型型设备设备1台，台，B型型设备设备9台；台；方案二：方案二：购买购买A型型设备设备2台，台，B型型设备设备8台；台；方案三：方案三：购买购买A型型设备设备3台，台，B型型设备设备7台台(2)各方案各方案购买费购买费用分用分别为别为：方方案案一一：314.4942.6(万万元元)40万万元元，实实际际付付款款：42.60.938.34(万元万元)；方方案案二二：324.4841.2(万万元元)40万万元元，实实际际付付款款：41.20.937.08(万元万元)；返回返回方方案案三三：334.4739.8(万万元元)40万万元元，实实际际付付款款：39.8万元万元37.0838.3439.8，采用采用(1)设计设计的第二种方案，使的第二种方案，使购买费购买费用最少用最少2(中中考考宁宁波波)2017年年5月月14日日至至15日日，“一一带带一一路路”国国际际合合作作高高峰峰论论坛坛在在北北京京举举行行，本本届届论论坛坛期期间间，中中国国同同30多多个个国国家家签签署署经经贸贸合合作作协协议议，某某厂厂准准备备生生产产甲甲、乙乙两两种种商商品品共共8万万件件销销往往“一一带带一一路路”沿沿线线国国家家和和地地区区.已已知知2件件甲甲种种商商品品与与3件件乙乙种种商商品品的的销销售售收收入入相相同同，3件件甲甲种种商商品品比比2件乙种商品的件乙种商品的销销售收入多售收入多1 500元元.2应用销售问题(1)甲种商品与乙种商品的甲种商品与乙种商品的销销售售单单价各是多少元？价各是多少元？(2)若若甲甲、乙乙两两种种商商品品的的销销售售总总收收入入不不低低于于5 400万万元元，则则至少至少销销售甲种商品多少万件？售甲种商品多少万件？解解：(1)设设甲甲种种商商品品的的销销售售单单价价是是x元元，乙乙种种商商品品的的销销售售单单价价是是y元元依依题题意得意得解得解得答：甲种商品的答：甲种商品的销销售售单单价是价是900元，乙种商品的元，乙种商品的销销售售单单价是价是600元元返回返回(2)设销设销售甲种商品售甲种商品a万件万件依依题题意得意得900a600(8a)5 400，解得解得a2.答：至少答：至少销销售甲种商品售甲种商品2万件万件3(中中考考广广州州)友友谊谊商商店店A型型号号笔笔记记本本电电脑脑的的售售价价是是a元元/台台.最最近近，该该商商店店对对A型型号号笔笔记记本本电电脑脑举举行行促促销销活活动动，有有两两种种优优惠惠方方案案.方方案案一一：每每台台按按售售价价的的九九折折销销售售.方方案案二二：若若购购买买不不超超过过5台台，每每台台按按售售价价销销售售；若若超超过过5台台，超超过过的的部部分分每每台台按按售售价价的的八八折折销销售售.某某公公司司一一次次性性从从友友谊谊商商店店购购买买A型号笔型号笔记记本本电脑电脑x台台.3应用打折问题(1)当当x8时时，应选择应选择哪种方案，哪种方案，该该公司公司购买费购买费用最少？用最少？最少最少费费用是多少元？用是多少元？(2)若若该该公司采用方案二公司采用方案二购买购买更合算，求更合算，求x的取的取值值范范围围.解：解：(1)当当x8时时，方案一，方案一费费用：用：0.9a87.2a(元元)，方案二方案二费费用：用：5a0.8a(85)7.4a(元元)a0，7.2a7.4a.方案一方案一费费用最少，最少用最少，最少费费用用为为7.2a元元(2)若若x5，方方案案一一每每台台按按售售价价的的九九折折销销售售，方方案案二二每每台台按按售售价价销销售售返回返回所以采用方案一所以采用方案一购买购买合算合算若若x5，方案一的，方案一的费费用：用：0.9ax元；元；方案二的方案二的费费用：用：5a0.8a(x5)(0.8axa)(元元)由由题题意得意得0.9ax0.8axa，解得解得x10.若若该该公公司司采采用用方方案案二二购购买买更更合合算算，x的的取取值值范范围围是是x10且且x为为正整数正整数4(中中考考贵贵港港)某某次次篮篮球球联联赛赛初初赛赛阶阶段段，每每队队有有10场场比比赛赛，每每场场比比赛赛都都要要分分出出胜胜负负，每每队队胜胜一一场场得得2分分，负负一一场场得得1分分，积积分超分超过过15分才能分才能获获得参加决得参加决赛赛的的资资格格.(1)已已知知甲甲队队在在初初赛赛阶阶段段的的积积分分为为18分分，求求甲甲队队初初赛赛阶阶段段胜胜、负负各多少各多少场场；4应用积分问题解：解：(1)设设甲甲队队初初赛阶赛阶段段胜胜x场场，则负则负(10 x)场场根据根据题题意，得意，得2x(10 x)18，解得解得x8.则则10 x2.答：甲答：甲队队初初赛阶赛阶段段胜胜8场场，负负2场场(2)如如果果乙乙队队要要获获得得参参加加决决赛赛资资格格，那那么么乙乙队队在在初初赛赛阶阶段段至至少少要要胜胜多少多少场场？(2)设设乙乙队队在初在初赛阶赛阶段段胜胜a场场根据根据题题意，得意，得2a(10a)15，解得解得a5.因因为为a为为非非负负整数，整数，所以所以a至少至少为为6.答：乙答：乙队队在初在初赛阶赛阶段至少要段至少要胜胜6场场返回返回5(中中考考邵邵阳阳)某某校校计计划划组组织织师师生生共共300人人参参加加一一次次大大型型公公益益活活动动，如如果果租租用用6辆辆大大客客车车和和5辆辆小小客客车车恰恰好好全全部部坐坐满满，已知每已知每辆辆大客大客车车的乘客座位数比小客的乘客座位数比小客车车多多17个个.(1)求每求每辆辆大客大客车车和每和每辆辆小客小客车车的乘客座位数；的乘客座位数；5应用租车问题(2)由由于于最最后后参参加加活活动动的的人人数数增增加加了了30人人，学学校校决决定定调调整整租租车车方方案案，在在保保持持租租用用车车辆辆总总数数不不变变的的情情况况下下，为为将将所所有有参加活参加活动动的的师师生装生装载载完，求租用小客完，求租用小客车车数量的最大数量的最大值值.解解：(1)设设每每辆辆大大客客车车的的乘乘客客座座位位数数是是x个个，每每辆辆小小客客车车的的乘乘客座位数是客座位数是y个个根据根据题题意，得意，得解得解得答：每答：每辆辆大客大客车车的乘客座位数是的乘客座位数是35个，每个，每辆辆小客小客车车的乘客座位数是的乘客座位数是18个个返回返回(2)设设租用租用a辆辆小客小客车车才能将所有参加活才能将所有参加活动动的的师师生装生装载载完，完，则则18a35(65a)30030，解得解得a3 .符合条件的符合条件的a的最大整数的最大整数值值是是3.答：租用小客答：租用小客车车数量的最大数量的最大值为值为3.6某某校校一一名名老老师师将将在在假假期期带带领领学学生生去去北北京京旅旅游游，有有两两种种购购票票方方式式：甲甲旅旅行行社社说说：“如如果果老老师师买买全全票票，其其他他人人全全部部半半价价优优惠惠.”乙乙旅旅行行社社说说：“所所有有人人按按全全票票价价的的6折折优优惠惠.”已已知知全全票票价价240元元.设设学学生生有有x名名，甲甲旅旅行行社社的的收收费费为为y1元元，乙乙旅行社的收旅行社的收费为费为y2元元.6应用门票问题(1)分分别别表示两家旅行社的收表示两家旅行社的收费费y1，y2与与x的关系式；的关系式；(2)就学生人数就学生人数讨论讨论哪家旅行社更哪家旅行社更优优惠惠.返回返回解：解：(1)y124024050%x240120 x；y224060%(x1)144(x1)144x144.(2)若若y1y2，则则240120 x144x144，解得，解得x4，此此时时两家旅行社收两家旅行社收费费一一样样；若若y1y2，则则240120 x144x144，解得，解得x4，此此时时乙旅行社更乙旅行社更优优惠；惠；若若y1y2，则则240120 x4，此此时时甲旅行社更甲旅行社更优优惠惠7(中考中考常德常德)某水果店某水果店5月份月份购进购进甲、乙两种水果共花甲、乙两种水果共花费费1 700元，其中甲种水果元，其中甲种水果8元元/千克，乙种水果千克，乙种水果18元元/千克千克.6月月份份，这这两两种种水水果果的的进进价价上上调调为为：甲甲种种水水果果10元元/千千克克，乙乙种水果种水果20元元/千克千克.7应用和倍问题(1)若若该该店店6月月份份购购进进两两种种水水果果的的数数量量与与5月月份份都都相相同同，将将多多支支付付货货款款300元元，求求该该店店5月月份份购购进进甲甲、乙乙两两种种水水果果分分别别是多少千克；是多少千克；(2)若若6月月份份这这两两种种水水果果进进货货总总量量减减少少到到120千千克克，且且甲甲种种水水果果不不超超过过乙乙种种水水果果的的3倍倍，则则6月月份份该该店店需需要要支支付付这这两两种种水果的水果的货货款最少款最少应应是多少元？是多少元？解：解：(1)设设5月份月份购进购进甲、乙两种水果分甲、乙两种水果分别为别为x千克和千克和y千克千克根据根据题题意，得意，得解得解得答：答：该该店店5月份月份购进购进甲种水果甲种水果100千克、乙种水果千克、乙种水果50千克千克返回返回(2)设设6月月份份购购进进乙乙种种水水果果m千千克克，该该店店需需要要支支付付这这两两种种水水果果的的货货款款为为W元，元，则购进则购进甲种水果甲种水果(120m)千克，千克，该该店需要支付店需要支付这这两种水果的两种水果的货货款款W10(120m)20m10m1 200.因因为为甲种水果不超甲种水果不超过过乙种水果的乙种水果的3倍，所以倍，所以120m3m，解得解得m30.所以两种水果的所以两种水果的货货款最少款最少应应当是当是10301 2001 500(元元)8(中中考考聊聊城城)建建设设中中的的大大外外环环路路是是我我市市的的一一项项重重点点民民生生工工程程.某某工工程程公公司司承承建建的的一一段段路路基基工工程程的的施施工工土土方方量量为为120万万立立方方，原原计计划划由由公公司司的的甲甲、乙乙两两个个工工程程队队从从公公路路的的两两端端同同时时相相向向施施工工150天天完完成成.由由于于特特殊殊情情况况需需要要，公公司司抽抽调调甲甲队队外外援援施施工工，由由乙乙队队先先单单独独施施工工40天天后后甲甲队队返返回回，两两队队又共同施工了又共同施工了110天，天，8应用工程问题这时这时甲乙两甲乙两队队共完成土方量共完成土方量1032万立方万立方.(1)问问甲甲、乙乙两两队队原原计计划划平平均均每每天天的的施施工工土土方方量量分分别别为为多多少少万立方？万立方？(2)在在抽抽调调甲甲队队外外援援施施工工的的情情况况下下，为为了了保保证证150天天完完成成任任务务，公公司司为为乙乙队队新新购购进进了了一一批批机机械械来来提提高高效效率率，那那么么乙乙队队平平均均每每天天的的施施工工土土方方量量至至少少要要比比原原来来提提高高多多少少万万立立方方才才能能保保证证按按时时完成任完成任务务？解：解：(1)设设甲甲队队原原计计划平均每天的施工土方量划平均每天的施工土方量为为x万立方，万立方，乙乙队队原原计计划平均每天的施工土方量划平均每天的施工土方量为为y万立方万立方根据根据题题意得：意得：解得解得答：甲、乙两答：甲、乙两队队原原计计划平均每天的施工土方量分划平均每天的施工土方量分别为别为0.42万立方和万立方和0.38万立方万立方返回返回(2)设设乙乙队队平均每天的施工土方量要比原来提高平均每天的施工土方量要比原来提高z万立方万立方根据根据题题意，得意，得40(0.38z)110(0.38z0.42)120，解得解得z0.112.答：乙答：乙队队平均每天的施工土方量至少要比原来提高平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保万立方才能保证证按按时时完成任完成任务务新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用9.3 9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组第第1 1课时课时 解一元一次不等解一元一次不等 式组式组第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组1课堂讲解课堂讲解u一元一次不等式组一元一次不等式组 u一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集u一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业要小于要小于6要大于要大于 3不等式组不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组1知识点知识点一元一次不等组一元一次不等组问题问题 用每分可抽用每分可抽30 t水的抽水机来抽水的抽水机来抽污污水管道里水管道里积积存的存的污污水，估水，估计积计积存的存的污污水超水超过过1200 t而不足而不足1500 t，那么将，那么将污污水抽完所用水抽完所用时间时间的范的范围围是什么？是什么？设设用用x min能将能将污污水抽完，水抽完，则则x同同时满时满足不等式足不等式 30 x1200，30 x1500.知知1 1导导 类类似于方程似于方程组组，把，把这这两个不等式合起来，两个不等式合起来，组组成成一个一元一次不等式一个一元一次不等式组组，记记作作知知1 1导导一般地，关于同一未知数的几个一元一次不一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就等式合在一起，就组组成一个一元一次不等式成一个一元一次不等式组组知知1 1讲讲定定义义如何判定一元一次方程如何判定一元一次方程组组：(1)