湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试卷含答案.pdf

郴州市郴州市 2022 年教研联盟高一期末联考年教研联盟高一期末联考数数 学学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、一、单项单项选择题（共选择题（共 8 题题，共，共 40 分分）1.已知全集?，集合?或?，?爠?或?，则集合?A?爠 B?爠?爠?C?爠?爠?D?爠?或?2.已知?，则“存在?使得?”是“sin?sin?”的?A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.若?，则?的最小值为?A?B?C?D 4.已知不等式?的解集为?爠?爠?，则不等式?爠?的解集为?A?爠?或?B?爠?爠?C?爠?或?D?爠?爠 5.设?是定义在?上的周期为?的偶函数，已知当?时，?，则当?时，?的解析式为?A?B?C?D?6.函数?ln?的图象大致为?ABCD7.定义在?上的偶函数?满足?，且当?时，?若关于?的方程?log?在区间?傫上恰有?个不同的实数根，则实数?的取值范围为?A?B?C?D?8.已知?，函数?sin?cos?在?上单调递减，则实数?的取值范围是?A?B?C?D?二、不定项选择题（共二、不定项选择题（共 4 题题，20 分分）9.若?：?傫?是?：?的必要不充分条件，则实数?的值为?A?B?C?D?10.已知关于?的不等式?爠?爠?的解集为?爠?爠?，则?A?爠?的解集为?爠?爠?B?的最小值为?C?的最大值为?D?的最小值为?11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设?，用?表示不超过?的最大整数，则?称为高斯函数，例如：?，?已知函数?ex?ex?，函数?，则下列叙述中正确的是?A?是偶函数B?是奇函数C?在?上是增函数D?的值域是?12.设函数?sin?傫（?），已知?在?有且仅有?个零点，下列说法正确的是?A在?上存在?，?，满足?B?在?有且仅有 个最大值点C?在?单调递增D?的取值范围是?傫?傫三、填空题（共三、填空题（共 4 题题，共，共 20 分分）13.已知集合?爠?，?爠?爠?，且?，则实数?的取值范围为14.已知函数?的值域是?，则实数?的取值范围是15.已知?，?若对任意的?，均有?爠?或?爠?，则?的取值范围是16.已知函数?sin?cos?（?，?），若?在区间?内单调递增，且函数?的图象关于?对称，则函数?的最大值为，?四、解答题（共四、解答题（共 5 题题，共，共 70 分分）17.（13 分）已知函数?是定义在?上的奇函数，且?(1)试求函数?的解析式；(2)证明函数在定义域内是增函数18.（13 分）已知函数?(1)若?，解不等式?爠?；(2)若关于?的不等式?爠?的解集为?，求实数?的取值范围19.（14 分）已知?是幂函数，且在?上单调递增(1)求?的值；(2)求函数?在区间?上的最小值?20.（15 分）已知函数?lg?(1)若?为奇函数，求?的值；(2)若?在?内有意义，求?的取值范围；(3)在（）的条件下，若?在区间?上的值域为?，求区间?21.（15 分）已知函数?sin?cos?cos?(1)求?的值；(2)求?的最小正周期和单调递增区间；(3)将函数?的图象向右平移?个单位，得到函数?的图象，若函数?在?上有且仅有两个零点，求?的取值范围答案答案1-8CCABC ADA9.B；C10.A；B；C11.B；C；D12.A；D13.?14.?15.?16.；?傫17.(1)由?得?，由?得?，所以?(2)任取?，?爠?，?因为?爠?爠?爠，所以?爠?，所以?爠，所以?，所以?爠?，即?爠?，所以?在定义城内是增函数18.(1)当?时，?爠?爠?爠?爠?所以原不等式的解集为?(2)?爠?爠?，当?时，显然不合题意；当?时，由题意，得?爠?爠?爠?或?爠?爠?，所以?19.(1)?是幂函数，所以?，解得?或?；又?在?上单调递增，所以?，所以?的值为；(2)函数?，当?爠?时，?在区间?上单调递增，最小值为?；当?时，?在区间?上先减后增，最小值为?当?时，?在区间?上单调递减，最小值为?20.(1)因为?为奇函数，所以?，所以 lg?lg?，所以?，所以?（?舍去），此时?的定义域为?，关于原点对称(2)若?在?内有意义，则在?上?恒成立，因为?，所以?，所以?在?上恒成立，所以?(3)由（）知，?lg?，定义域为?，当?时，?为减函数，所以?lg?在定义域内是减函数，因为?在区间?上的值域是?，所以?lg?，?，所以?，即所求区间?为?21.(1)因为函数?sin?cos?cos?sin?cos?sin?，所以?sin?，故?sin?(2)由函数的解析式为?sin?可得，它的最小正周期为?令?x?k?，求得?x?k?，可得它的单调递增区间为?k?(3)将函数?的图象向右平移?个单位，得到函数?sin?sin?的图象，若函数?在?上有且仅有两个零点，则在?上有且仅有两个实数，满足?sin?，即 sin?在?上，?，所以?爠?，求得?爠?