《平面向量加法》PPT课件.ppt

5.2 向量的加法与减法（向量的加法与减法（1）（1）定义：既有大小又有方向的量叫做）定义：既有大小又有方向的量叫做向量向量.有有向向线线段段在在线线段段的的两两个个端端点点中中，规规定定一一个个顺顺序序，假假设设起起点点为为 A，终终点点为为 B，则则称称线线段段AB具具有有方方向向，这这种种具具有有方方向向的的线线段段叫叫做做有向线段有向线段，记作，记作有向线段包含三要素：有向线段包含三要素：起点、方向、长度起点、方向、长度.AB（2）表示方法：）表示方法：几何表示法：有向线段几何表示法：有向线段字母表示法：字母表示法：用用 、等小写字母表示；或用表示有等小写字母表示；或用表示有向线段的起点和终点字母表示，向线段的起点和终点字母表示，如如 .（3）模的概念：）模的概念：向量向量 的大小即向量的大小即向量 的的长度长度称为向量的称为向量的模模.记作：记作：|一、复一、复 习：习：向量的一些概念向量的一些概念：（1 1）长度为零的向量叫什么向量？如何表示？长度为）长度为零的向量叫什么向量？如何表示？长度为1的向量的向量叫做什么向量？是不是只有一个？叫做什么向量？是不是只有一个？答：答：每个方向都有一个有许多个，（2）满足什么条件的两个向量是相等向量？符号如何表示？）满足什么条件的两个向量是相等向量？符号如何表示？单位向量是相等向量吗？单位向量是相等向量吗？若两个向量大小相等且方向相同,那么这两个向量叫做相等向量.答：答：单位向量不一定是相等向量，单位向量的方向不一定相同 （3 3）有一组向量，它们的方向相同或相反，那么这组向量有）有一组向量，它们的方向相同或相反，那么这组向量有什么关系？什么关系？符号如何表示？什么叫共线向量？与平行向量有何关系符号如何表示？什么叫共线向量？与平行向量有何关系？我们把方向相同或相反的向量叫做平行向量.答：答：平行.如果我们把这组平行向量的起点全部移到同一点O，因此，我们把平行向量又叫做共线向量这时各向量的终点都在同一条直线上1.引入(1).某人从A到B,再从B按原来的方向到C,则两次位移的和 (2).飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次位移的和二.向量加法的定义(3).船的速度是 ,水流的速度是 则两个速度的和ABCABCCBA2、向量的加法：(1)定义：求两个向量和的运算叫向量的加法.(2)图示：baOa a a a a a a abbbbbbb这种作法叫做三角形法则BbaA(3)作法a+b特例：ab方向相同方向相反baaaaaaABbbbCabaaaaaaABbbbbbC问：问：两个向量的和仍是一个向量吗？两个向量的和仍是一个向量吗？它的大小如何？方向怎样？它的大小如何？方向怎样？答：答：例1O作法：AB（1）（2）（3）（4）练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出3、平行四边形法则baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一点A (2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即ADBCa,AB=DC=b （3）则以点A为起点的对角线ACa+b（1）（2）练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出三、性质ab例2：化简：由于向量的加法满足交换律与结合律，因此，多个向量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行.解：口诀：首尾相接首尾相连.练习3.根据图形填空ABCD(1)+=(2)+=O练习4.根据图示填空CABDEABDC 答：船实际航行的速度为大小为4kmh，方向与流速间的夹角为600.解：例4:试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD，对角线AC与BD交于O，且 AO=OC，DO=OB.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图，由向量加法法则，有ABCDO练习51.一架飞机向西飞行 ,然后改变方向向南飞行 ,则飞机两次位移的和为 .北南西东ABC450五、小结1.向量加法法则：三角形法则平行四边形法则2.运算性质:ab