《函数的运算》PPT课件.ppt

目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入3.33.3函数的运算函数的运算Operations of Function目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入教学目标学习要求目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入知识与技能知识与技能1.1.理解两个函数和的定义，会正确求和函数的定义域理解两个函数和的定义，会正确求和函数的定义域。2.2.知道利用函数图像叠加的方法，作两个简单函数和的知道利用函数图像叠加的方法，作两个简单函数和的大致图像大致图像。过程与方法过程与方法1.1.回顾旧知，引入函数和的概念回顾旧知，引入函数和的概念。2.2.借助已知函数的图像及性质，研究和函数的图像及性借助已知函数的图像及性质，研究和函数的图像及性质质 。情感态度与价值观情感态度与价值观通过对比研究，培养自主学习能力；学会类比的方法，通过对比研究，培养自主学习能力；学会类比的方法，提高研究能力。提高研究能力。教学目标目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入1.1.掌握函数和的定义，会求函数和。掌握函数和的定义，会求函数和。2.2.会用类比思想，把函数和的概念延伸到函数积的概念。会用类比思想，把函数和的概念延伸到函数积的概念。3.3.初步掌握利用函数图像叠加的方法，作两个简单函数和初步掌握利用函数图像叠加的方法，作两个简单函数和的大致图像。的大致图像。学习要求 目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入导入一导入二导入二目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入准备与导入一(1-1)我们已经学习过的函数有：那么能否借助上述这些函数来研究更复杂些的函数呢？正比例函数：反比例函数：一次函数：二次函数：你能画出这些你能画出这些函数的图像并函数的图像并说出它们的定说出它们的定义域、值域和义域、值域和性质吗？性质吗？例如 ，可以看作是：正比例函数和反比例函数 的和。目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入准备与导入二(2-1)那么，如何从两个已知函数y1和y2的性质入手，来研究它们的和y的性质呢？例如，已知两个函数 ，它们的定义域都是（，），当x1、x2、xa（a为任意常数）时，这两个函数的函数值分别为：于是有：如果记如果记p(x)=f(x)+g(x),p(x)=f(x)+g(x),那么那么p(x)p(x)是否符是否符合函数的定义？其定义域怎样确定？对于任意两个合函数的定义？其定义域怎样确定？对于任意两个函数函数f(x)f(x)和和g(x)g(x)，p(x)p(x)是否都有意义？举例说明。是否都有意义？举例说明。目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入准备与导入二(2-2)根据以上分析，请你来说说两个函数根据以上分析，请你来说说两个函数f(x)f(x)与与g(x)g(x)的的和的定义：和的定义：已知两个函数y=f(x)(xD1)，y=g(x)(xD2)，设D=D1D2，且D不是空集，那么当xD时，y=f(x)与 y=g(x)都有意义，我们把函数y=f(x)g(x)（xD）叫做函数y=f(x)与 y=g(x)的和。参照上述定义，请你能叙述两个函数参照上述定义，请你能叙述两个函数f(x)f(x)与与g(x)g(x)积积的定义吗？的定义吗？目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入探究一一探究二二探究三三探究四目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入探究与深化一(1-1)解：例1、设函数 ，求：函数（3）函数f(x)的定义域D1R，函数g(x)的定义域D2（，2，函数f(x)+g(x)的定义域DD1D2（，2，所以，函数1 1、小结求两个函数和的过程。、小结求两个函数和的过程。2 2、如何借助函数、如何借助函数y=f(x)y=f(x)、y=g(x)y=g(x)的图像，作出函的图像，作出函 数数y=f(x)y=f(x)g(x)g(x)的图像。的图像。目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入探究与深化二(1-1)例2、设 ，求p(x)，并利用y=f(x)及y=g(x)的图像（图中的虚线所示）作出y=p(x)的图像。解：作直线l：xa（a0），交x轴于Q、交y=f(x)和y=g(x)的图像于A、B，在l上取点C，使BC=QA，则C是y=p(x)图像上的一个点，重复上述过程，可得到y=p(x）图像上的一系列的点，然后用描点法即可作出y=p(x)的图像。lQABC目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入探究与深化三(1-1)类似地，我们可以研究两个函数的积。例3、设函数 ，求 。解：函数f(x)的定义域D1（，2）（2，），函数g(x)的定义域D2（1，），所以函数f(x)+g(x)的定义域DD1D2（1，2）（2，），故函数目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入练习一练习二练习三目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入练习与评价一(1-1)P64练习3.31、已知 。（1）求 的定义域；（2）求解：（1）函数f(x)的定义域D1R，函数g(x)的定义 域D2（，0）（0，），所以函数f(x)+g(x)的定义域DD1D2（，0）（0，）。（2）目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入练习与评价二(1-1)P64练习3.32、设函数 ，求函数 。解：因为函数f(x)和g(x)的定义域D1=D2（，0）（0，），所以函数f(x)+g(x)的定义域DD1D2（，0）（0，），所以函数目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入练习与评价三(2-1)P64练习3.33、已知 ，求函数 。解：因为函数f(x)的定义域D1（3，），函数g(x)的定义域D2-3，），所以函数f(x)g(x)的定义域DD1D2（-3，），所以函数目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入练习与评价三(2-2)P64练习3.34、如果函数 ，那么函数 与函数 是不是同一个函数？为什么？解：不是同一个函数；因为 其定义域为 ，而函数h(x)的定义域为R，所 以 与 不是同一个函数。目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入回顾与小结(1-1)1.1.函数和的定义，求和函数的步骤。函数和的定义，求和函数的步骤。2.2.怎样把函数和的概念延伸到函数积的概念。怎样把函数和的概念延伸到函数积的概念。3.3.如何利用函数图像叠加的方法，作两个简单函数和的大如何利用函数图像叠加的方法，作两个简单函数和的大致图像。致图像。4.4.思考：能否将求函数和的问题延伸到求两个函数的商、思考：能否将求函数和的问题延伸到求两个函数的商、一个函数的平方等问题？一个函数的平方等问题？目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入作业与拓展一(1-1)布置作业布置作业目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入作业与拓展二(1-1)“弯钩弯钩”函数函数我们把类似于例2中研究的函数：根据函数图像的形状称之为“弯钩”函数，请大家应用本节课的知识，并结合以前学习的基本不等式，作出函数的大致图像，并尽可能多地说出它的性质。目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入目标与要求目标与要求探究与深化探究与深化练习与评价练习与评价 回顾与小结回顾与小结 作业与拓展作业与拓展资源与链接资源与链接准备与导入准备与导入资源与链接(X-1)