第六章平面简单桁架ppt课件.ppt

篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY第六章第六章 静力学专题静力学专题 平面简单桁架平面简单桁架1篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一、平面桁架一、平面桁架北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统桁架：桁架：由杆组成，杆杆间用铰链连接，且受力后几何形由杆组成，杆杆间用铰链连接，且受力后几何形状不变的系统。状不变的系统。节点节点杆件杆件桁架的优点桁架的优点：轻，充分发挥材料性能。：轻，充分发挥材料性能。北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY3篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统简单桁架力学模型简单桁架力学模型 三角形三角形:稳定稳定平面桁架的基本构成单元平面桁架的基本构成单元北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY4篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、平面桁架的基本假设二、平面桁架的基本假设(理想桁架理想桁架)各杆在各杆在节点处节点处用用光滑铰链光滑铰链相连接。相连接。桁架的实际节点桁架的实际节点焊接或铆接，杆的端点不能转动，焊接或铆接，杆的端点不能转动，可承受力矩。可承受力矩。理想节点理想节点 光滑铰链，光滑铰链，不能承受力矩不能承受力矩北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY5篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 杆件用光滑的铰链连接；杆件用光滑的铰链连接；直杆；直杆；桁架所受的载荷均作用在节点上，且在桁架桁架所受的载荷均作用在节点上，且在桁架 的平面内；的平面内；杆重不计或平均分配在杆件两端的节点上。杆重不计或平均分配在杆件两端的节点上。平面简单桁架内力计算的基本假设平面简单桁架内力计算的基本假设北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 桁架内各杆均为桁架内各杆均为二力杆。二力杆。6篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统超静定桁架超静定桁架超静定桁架超静定桁架 静定桁架静定桁架静定桁架静定桁架非桁架结构非桁架结构非桁架结构非桁架结构三、平面桁架的静定判断三、平面桁架的静定判断 ：总杆数：总杆数：总杆数：总杆数 ：节点数：节点数：节点数：节点数 ：减去固定铰支座和滚动铰支座共计：减去固定铰支座和滚动铰支座共计：减去固定铰支座和滚动铰支座共计：减去固定铰支座和滚动铰支座共计3 3个约束力。个约束力。个约束力。个约束力。请判断下面的平面桁架是否静定？请判断下面的平面桁架是否静定？北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY/无冗杆桁架无冗杆桁架/有冗杆桁架有冗杆桁架7篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 三杆节点无载荷、其中两杆在三杆节点无载荷、其中两杆在 一条直线上，另一杆必为零杆一条直线上，另一杆必为零杆 四杆节点无载荷、其中两两四杆节点无载荷、其中两两 在一条直线上，同一直线上两在一条直线上，同一直线上两 杆内力等值、同性。杆内力等值、同性。两杆节点无载荷、且两杆不在两杆节点无载荷、且两杆不在 一条直线上时，该两杆是零杆。一条直线上时，该两杆是零杆。四、特殊杆件的内力判断四、特殊杆件的内力判断北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY1232132148篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITYABCDGHKMN00000解：解：(压压)，-F0 例题例题 1试计算图示平面桁架杆试计算图示平面桁架杆1、2、3的内力。的内力。9篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统d5d1234G 已知已知：P，d。解：解：由零杆判式知：由零杆判式知：G点：点：G求求：1、2、3、4 四杆的内力。四杆的内力。000000000000ABCDEF0 xy解得：解得：-P-P2P北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 例题例题 2IHKJ10篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1 1、节点法、节点法五、求平面桁架各杆内力的两种方法五、求平面桁架各杆内力的两种方法2 2、截面法、截面法北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY11篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1 1、节点法、节点法五、求平面桁架各杆内力的两种方法五、求平面桁架各杆内力的两种方法 分别考虑各节点的平衡。分别考虑各节点的平衡。每个节点都受一每个节点都受一平面汇交力系平面汇交力系的作用，只能的作用，只能 列写列写两个两个独立的平衡方程，因而只能求解两独立的平衡方程，因而只能求解两 个未知量。个未知量。每个节点只能有两未知力杆每个节点只能有两未知力杆 注意选择节点顺序。注意选择节点顺序。适于求解全部杆件的内力。适于求解全部杆件的内力。北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY12篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统五、求平面桁架各杆内力的两种方法五、求平面桁架各杆内力的两种方法 适当地选取一截面，假想地把桁架截开，再适当地选取一截面，假想地把桁架截开，再 考虑其中任一部分的平衡，求出被截杆件的考虑其中任一部分的平衡，求出被截杆件的 内力。内力。截开的每部分均受一截开的每部分均受一平面任意力系平面任意力系的作用，的作用，只能列写只能列写三个三个独立的平衡方程，因而只能求独立的平衡方程，因而只能求 解三个未知量。解三个未知量。不宜截断三杆以上不宜截断三杆以上不宜截断三杆以上不宜截断三杆以上。2 2、截面法、截面法 适于校核部分杆件内力。适于校核部分杆件内力。北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY13篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统五、求平面桁架各杆内力的步骤五、求平面桁架各杆内力的步骤1 1、求桁架外约束力；、求桁架外约束力；北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY2 2、求杆件内力；、求杆件内力；3 3、校核。、校核。14篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 平平面面桁桁架架的的尺尺寸寸和和支支座座如如图图所所示示。在在节节点点D处处受受一一集集中中载荷载荷F=10 kN的作用。试求桁架各杆件所受的内力。的作用。试求桁架各杆件所受的内力。ABC2 m 2 m12 345D 例题例题 3北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY15篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1.求支座约束力。求支座约束力。列平衡方程：列平衡方程：以整体为研究对象，以整体为研究对象，受力分析如图所示。受力分析如图所示。用节点法求解。用节点法求解。解：解：解得：解得：ABC2 m 2 m12 345DAC2 m 2 m12 345DB16篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统xy2.再依次取节点为研究对象，求各杆的内力。再依次取节点为研究对象，求各杆的内力。列平衡方程：列平衡方程：假定各杆均受拉力。假定各杆均受拉力。（1）先以节点）先以节点A为研究对象为研究对象解得：解得：AAC2 m 2 m12 345DB17篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统列平衡方程：列平衡方程：（2）再以节点）再以节点C为研究对象，受为研究对象，受力分析如图所示。力分析如图所示。解得：解得：CxyxyAAC2 m 2 m12 345DB18篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（3）以节点）以节点D为研究对象，受力为研究对象，受力分析如图所示。分析如图所示。解得：解得：xyD列平衡方程列平衡方程:结论：结论：xyACxyAC2 m 2 m12 345DB（压）（压），（拉）（拉），（拉）（拉），（压）（压）。19篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统xyDxyA请同学们思考：请同学们思考：能否直接得能否直接得到？如何求？到？如何求？CxyAC2 m 2 m12 345DB20篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统如图所示平面桁架，各杆件的长度都等于如图所示平面桁架，各杆件的长度都等于1 m。在节点。在节点E、G、F上分别作用载荷上分别作用载荷FE=10 kN，FG=7 kN，FF=5 kN。求：杆求：杆1、2、3的内力。的内力。例例 题题 4xyABCDEFG123北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY21篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统xyABCDEFG123北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY用用节点法节点法求解。求解。解：解：1.先求桁架的支座约束力。先求桁架的支座约束力。2.再求杆的内力。再求杆的内力。节点节点A：F4、F54567891011节点节点C：F1、F6节点节点E：F2、F322篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 1.先求桁架的支座约束力。先求桁架的支座约束力。列平衡方程：列平衡方程：用用截面法截面法求解。求解。取桁架整体为研究对象，取桁架整体为研究对象，受力分析如图所示。受力分析如图所示。解：解：解得：解得：xyABCDEFG12323篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.求杆求杆1，2和和3的内力。的内力。用截面用截面m-m将将1、2、3三杆截断，选取左段为研究对象。三杆截断，选取左段为研究对象。xyBCDEFG123AmxyCDE123Am列平衡方程：列平衡方程：解得解得:（拉）（拉）（拉）（拉）（压）（压）24篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 例题例题 5试计算图示平面桁架杆试计算图示平面桁架杆1、2、3的内力。的内力。A1m1CDEBFGH231m1m1m1m25篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITYA1m1CDEBFGH231m1m1m1m解：解：1.先求桁架的支座约束力。先求桁架的支座约束力。列平衡方程：列平衡方程：以整体为研究对象。以整体为研究对象。解得：解得：26篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY解：解：2.求杆的内力。求杆的内力。A1m1CDEBFGH231m1m1m1mmmm截面法：截面法：用一假想截面用一假想截面m-m截断杆截断杆1、2、4，研究右侧，研究右侧.456xy(拉拉)(压压)27篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY解：解：2.求杆的内力。求杆的内力。节点法：节点法：A1m1CDEBFGH231m1m1m1mmmm456xy(压压)E28篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统A1m1CDEBFGH231m1m1m1m456xynn北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY解：解：能否用能否用截面法截面法求？如何求？求？如何求？假想截面假想截面n-n截断杆截断杆1、2、3、6，研究右侧，研究右侧.解得：解得：(压压)29篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY作作 业业P110：习题习题 6 1,630