【北师大版】初中数学ppt课件-《一次函数的应用(第1课时)》ppt课件.pptx

为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益数 学 精 品 课 件北 师 大 版八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第四章第四章一次函数一次函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈温故知新温故知新1.什么是一次函数什么是一次函数?若两个变量若两个变量x，y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为为常数，常数，k0)的的形式，则形式，则称称y是是x的的一一次函数次函数.上式中上式中k，b对对函数图象有什么函数图象有什么影响？影响？某物体沿一个斜坡下滑，它的速度某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与与其下滑时间其下滑时间t(s)的关系如图所示的关系如图所示.学学 习习 新新 知知(1)写出写出v与与t之间的关系之间的关系式；式；(2)下滑下滑3s时物体的速时物体的速度是多少？度是多少？（2）将）将t=3代入上式可得代入上式可得V=7.5m/s.（1 1）解：设）解：设ktkt；点点(2,5)(2,5)在图象上，在图象上，2k2k，k=2.5.k=2.5.V=2.5t.V=2.5t.例题讲解例题讲解 在在弹性限度内，弹簧的长度弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量是所挂物体质量x(kg)的一次函数。某的一次函数。某弹簧不挂物体时长弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的；当所挂物体的质量为质量为3kg时，弹簧长时，弹簧长16cm。写出。写出y与与x之间的关之间的关系式，并求当所挂物体的质量为系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧时弹簧的长度的长度.解：设解：设y=kx+b(k0)，根据题意，得根据题意，得14.5=b，16=3k+b。将将代入代入，得，得k=0.5。所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当当x=4时，时，y=0.54+14.5=16.5.即物体的质量为即物体的质量为4kg时，弹簧长度为时，弹簧长度为16.5cm.知识拓展知识拓展利用待定系数法确定一次函数的关系式，利用待定系数法确定一次函数的关系式，其步骤为：其步骤为：二代二代:确定两对对应值或图象上两个点的坐标确定两对对应值或图象上两个点的坐标,分别代入函数关系式，得到关于分别代入函数关系式，得到关于k,b的两的两个方程个方程;一设一设:根据题意，先设出函数关系式为根据题意，先设出函数关系式为 y=kx+b(k0);三解三解:求出求出k，b的值的值(暂时可以通过等量代换的暂时可以通过等量代换的 方式去求两个未知数方式去求两个未知数)；四定四定:最后确定函数关系式最后确定函数关系式.课堂小结课堂小结确定确定一次函数表达式的方法：一次函数表达式的方法：由问题的实际意义直接确定出函数表达式的由问题的实际意义直接确定出函数表达式的一般形式：一般形式：若为正比例函数，则设其表达式为若为正比例函数，则设其表达式为y=kx(k0)，代入一个除原点以外的点的坐标，求出，代入一个除原点以外的点的坐标，求出k的的值，即可确定函数表达式；值，即可确定函数表达式；若为一般的一次函数，则设其表达式为若为一般的一次函数，则设其表达式为y=kx+b(k0)，代入两个点的坐标，求出，代入两个点的坐标，求出k，b的值，从而确定的值，从而确定一次函数的表达式一次函数的表达式.1.已知一次函数已知一次函数y=kx-4的图象经过点的图象经过点P(2,-1)，则函数的解析式为，则函数的解析式为.检测检测反馈反馈2.一次函数一次函数y=x+b的图象经过点的图象经过点A(1,2)，则，则函数的表达式为函数的表达式为.y=x+13.要确定正比例函数要确定正比例函数y=kx的解析式，只需除原的解析式，只需除原点外点外个点的坐标，而确定个点的坐标，而确定y=kx+b的解析式，的解析式，则至少需要则至少需要个点的坐标个点的坐标.214.如图所示，直线如图所示，直线L是一次函数是一次函数y=kx+b的图象的图象.(1)图象经过点图象经过点 (0,)和点和点(4,);(2)函数的解析式是函数的解析式是;(3)当当x=10时时,y=.30