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为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益函数的概念说课演示文函数的概念说课演示文稿稿19 一月 2023为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益教法学法教法学法 教学设计教学设计 教学反思教学反思 教材分析教材分析 函数的概念函数的概念 教学评价教学评价 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益教材分析教材分析 一一函数的概念函数的概念 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用 函数这一章函数这一章在高中数学中在高中数学中,起着承上启下的作用起着承上启下的作用,它是对初中函数概念的承接与深化它是对初中函数概念的承接与深化.从初中的从初中的“变量变量说说”到高中的到高中的“对应说对应说”,”,这是对函数本质特征的进这是对函数本质特征的进一步认识一步认识,也是学生认识上的一次飞跃也是学生认识上的一次飞跃.本节函数的概念本节函数的概念是函数这一章的起始课是函数这一章的起始课.本本课用集合间的对应来描绘函数概念课用集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合起到了上承集合,下引性质的作用下引性质的作用.为进一步学习函数这一章的众多下为进一步学习函数这一章的众多下位概念（如定义域、值域、单调性、奇偶性位概念（如定义域、值域、单调性、奇偶性），），提供了方法和依据提供了方法和依据,是派生数学概念的强大是派生数学概念的强大“固着点固着点”.”.一、教材分析一、教材分析 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 在初中学生在初中学生已学习了变量观点下的函数定义，已学习了变量观点下的函数定义，但不涉及抽象符号但不涉及抽象符号f(x),f(x),不强调定义域、值域等；对不强调定义域、值域等；对 “对应关系对应关系”等涉及函数本质的内容，要求是初步等涉及函数本质的内容，要求是初步的的.从认知能力看从认知能力看,高一学生抽象思维能力相对较弱高一学生抽象思维能力相对较弱,要从函数实例中抽象出函数概念还有较大的困难要从函数实例中抽象出函数概念还有较大的困难.（二）学情分析（二）学情分析（二）学情分析（二）学情分析一、教材分析一、教材分析 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（三）目标分析（三）目标分析（三）目标分析（三）目标分析一、教材分析一、教材分析 高中阶段要建立函数的高中阶段要建立函数的“对应说对应说”，虽然它虽然它比比“变量说变量说”更具一般性，但两者的本质一致更具一般性，但两者的本质一致 不同的是：表述方式不同不同的是：表述方式不同,高中用集合与对高中用集合与对应语言表述；明确了函数三要素应语言表述；明确了函数三要素,更加强调集合更加强调集合A A、B B及对应关系及对应关系f f是一个整体是一个整体.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益在研究已有函数实例的过程中，感受两个在研究已有函数实例的过程中，感受两个数集数集A A，B B之间所存在的对应关系之间所存在的对应关系f f，进而用，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念数概念1 1、从主观知识抽象出函数的客观概念、从主观知识抽象出函数的客观概念.2 2、函数符号、函数符号y=f(x)y=f(x)的理解的理解.一、教材分析一、教材分析（四）教学的重点、难点（四）教学的重点、难点（四）教学的重点、难点（四）教学的重点、难点教学重点：教学重点：教学难点：教学难点：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益教法学法教法学法 二二函数的概念函数的概念 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二、教法学法二、教法学法（一）教法思路（一）教法思路（一）教法思路（一）教法思路 以问题串为线索进行教学过程设计，师以问题串为线索进行教学过程设计，师生共同举例、分析，反复设问，为学生设计生共同举例、分析，反复设问，为学生设计适当的认知过程，顺利实现从适当的认知过程，顺利实现从“变量说变量说”到到“对应说对应说”的螺旋上升的螺旋上升.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二、教法学法二、教法学法（二）学法指导（二）学法指导（二）学法指导（二）学法指导在列举大量实际背景的前提在列举大量实际背景的前提在列举大量实际背景的前提在列举大量实际背景的前提下下下下,对所给出实例观察对所给出实例观察对所给出实例观察对所给出实例观察,类比类比类比类比,归归归归纳纳纳纳,分析分析分析分析,探究探究探究探究,合作合作合作合作,提炼提炼提炼提炼,感悟感悟感悟感悟函数概念的函数概念的函数概念的函数概念的“本来面目本来面目本来面目本来面目”.”.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益教学设计教学设计 三三函数的概念函数的概念 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益回回顾顾迎迎新新引引入入课课题题三、教学设计三、教学设计 丰丰富富实实例例探探究究共共性性概概括括抽抽象象形形成成概概念念讨讨论论研研究究理理解解内内涵涵引引导导回回顾顾知知识识总总结结变量说变量说对应说对应说“说理说理反驳反驳”螺旋上升螺旋上升理解理解关键词关键词自我升华自我升华为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 设计意图：思维碰撞,去芜存菁,初步统一到函数是一个表示变化过程的概念.抛出问题：抛出问题：根据自己的理解叙述什么是函数并举例：根据自己的理解叙述什么是函数并举例：学生对概念的可能回答：学生对概念的可能回答：1.1.由两个未知数和常数项组成的式子；由两个未知数和常数项组成的式子；2.2.含有两个未知数的等式含有两个未知数的等式;3.3.以一个数为自变量来表示另一个数的方程以一个数为自变量来表示另一个数的方程;共同回顾初中函数概念：有两个变量共同回顾初中函数概念：有两个变量x x和和y,y,如果如果给定一个给定一个x x值，相应地就确定了一个值，相应地就确定了一个y y值，那么我值，那么我们称们称y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x是自变量，是自变量，y y是因变量是因变量.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 学生的举例学生的举例:1.1.一次函数一次函数,二次函数二次函数,正、反比例函数正、反比例函数;2.2.正方形的面积和边长的关系；正方形的面积和边长的关系；3.3.电阻一定时电阻一定时,电压与电流的关系电压与电流的关系;4.4.数学考试单项选择题中数学考试单项选择题中,客观题得分和答对题数的关系客观题得分和答对题数的关系;2.对应关系3.两个数集1.用定义的语言描述变量间的关系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益学生的举例学生的举例:1.1.一次函数一次函数,二次函数二次函数,正、反比例函数正、反比例函数;2.2.正方形的面积和边长的关系；正方形的面积和边长的关系；3.3.电阻一定时电阻一定时,电压与电流的关系电压与电流的关系;4.4.数学考试单项选择题中数学考试单项选择题中,客观题得分和答对题数的关系客观题得分和答对题数的关系;三、教学设计三、教学设计 设计意图：逐步树立对应关系和两个数集的认识.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 设计意图：利用函数的各种表达形式，以具体例证为载体化解函数的抽象性，为学生搭建理解的平台，铺设概括的路线和阶梯，以帮助学生感悟函数概念的“本来面目”.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 tho例例1.1.一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过26s26s落到地面击中目标落到地面击中目标.炮弹射高为炮弹射高为845m,845m,且炮弹距地面的高度且炮弹距地面的高度h(h(单位单位:m):m)随时间随时间t(t(单位单位:s):s)变化规律是变化规律是h=130t-5th=130t-5t2 2问题问题:1.1.炮弹飞行时间炮弹飞行时间t t的变化范围数集的变化范围数集A A是是 ;2.2.炮弹飞行高度炮弹飞行高度h h的变化范围数集的变化范围数集B B是是 ;3.3.数集数集A A中的中的t t与数集与数集B B中的中的h h有什么关系有什么关系?设计意图:体会用解析式刻画变量之间的关系.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 tho为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例2.2.在上图的曲线记录中，你认为有函数关系吗？为什么？在上图的曲线记录中，你认为有函数关系吗？为什么？生生:因为有时间和面积两个变量因为有时间和面积两个变量,每给定一个时间每给定一个时间,相应地就确定了相应地就确定了一个南极上空臭氧层空洞的面积一个南极上空臭氧层空洞的面积;师师:什么保证了这种对应的确定性什么保证了这种对应的确定性?生生:从图可以看出来从图可以看出来;师师:对，图像也就是对应关系对，图像也就是对应关系.那么通过图像你能用集合的语言回答那么通过图像你能用集合的语言回答时间和面积的取值范围吗？时间和面积的取值范围吗？生生:时间的取值范围为集合时间的取值范围为集合A=t|1979t2001,A=t|1979t2001,面积的取值范围面积的取值范围为集合为集合B=S|0S26.B=S|0S26.设计意图：体会用图像刻画变量之间的关系.感受两个数集的存在,增强学生对函数本质的理解.三、教学设计三、教学设计 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益设计意图：体会用图像刻画变量之间的关系.感受两个数集的存在,增强学生对函数本质的理解.三、教学设计三、教学设计 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例3.3.如果老师要了解一下班级学如果老师要了解一下班级学号前号前5 5的同学上周的集合测试的同学上周的集合测试得分，建立下表，填入得分，那得分，建立下表，填入得分，那么分数是学号的函数吗？么分数是学号的函数吗？学号学号12345分数分数7692928490三、教学设计三、教学设计 设计意图:体会用表格刻画变量之间的关系.学号学号12345分数分数通过这道例题的问答，让学生明确：通过这道例题的问答，让学生明确：表格就是对应关系表格就是对应关系.每个学号唯一对应一个分数值每个学号唯一对应一个分数值.学号的取值范围为集合学号的取值范围为集合A=1,2,3,4,5;A=1,2,3,4,5;分数的取值范围为集合分数的取值范围为集合B=76,84,90,92.B=76,84,90,92.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例3.3.如果老师要了解一下班级学如果老师要了解一下班级学号前号前5 5的同学上周的集合测试的同学上周的集合测试得分，建立下表，填入得分，那得分，建立下表，填入得分，那么分数是学号的函数吗？么分数是学号的函数吗？学号学号 x x12345分数分数 y y7692928490三、教学设计三、教学设计 设计意图:体会用表格刻画变量之间的关系.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 引导归纳以上三个引导归纳以上三个实例的共性，并尝实例的共性，并尝试用前面学过的试用前面学过的“集合集合”和和“对应对应”的语言归纳函数特的语言归纳函数特征征.1.1.每一个例子都包每一个例子都包含两个数集含两个数集A A和和B;B;2.2.存在某种对应关存在某种对应关系系,使得集合使得集合A A中任中任意一个元素意一个元素x,x,在集在集合合B B中总有唯一元中总有唯一元素素y y与之对应与之对应.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 引导归纳以上三个引导归纳以上三个实例的共性，并尝实例的共性，并尝试用前面学过的试用前面学过的“集合集合”和和“对应对应”的语言归纳函数特的语言归纳函数特征征.1.1.每一个例子都包每一个例子都包含两个数集含两个数集A A和和B;B;2.2.存在某种对应关存在某种对应关系系,使得集合使得集合A A中任中任意一个元素意一个元素x,x,在集在集合合B B中总有唯一元中总有唯一元素素y y与之对应与之对应.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 上述一系列上述一系列活动活动,始终始终在学生知识在学生知识的的“最近发最近发展区展区”,”,倡倡导学生主动导学生主动参与参与,通过通过不断探究、不断探究、提炼提炼,在师在师生互动，生生互动，生生互动中生互动中,突破本节课突破本节课的重点的重点.函数定义函数定义:设设A A、B B是非空数集是非空数集,如果如果按照某种确定的对应关系按照某种确定的对应关系f,f,使对于使对于集合集合A A中的任意一个数中的任意一个数x,x,在集合在集合B B中中都有唯一确定的数都有唯一确定的数f(x)f(x)和它对应和它对应,那么就称那么就称f:ABf:AB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个函数的一个函数,记作记作:y=f(x),xA.:y=f(x),xA.其中其中,x,x叫做自变量叫做自变量,x,x的取值范围的取值范围A A叫做函数的定义域叫做函数的定义域;与与x x的值相对的值相对应的应的y y值叫做函数值值叫做函数值,函数值的集函数值的集合合f(x)|xAf(x)|xA叫做函数的值域叫做函数的值域.值域是集合值域是集合B B的子集的子集.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 以上问题中，如果以上问题中，如果3 3号学生恰好因号学生恰好因病缺考，那么分数还是学号的函数病缺考，那么分数还是学号的函数吗？为什么？吗？为什么？设计意图:体会函数概念的关键词“任意”、“确定”等.追问追问:例例3.3.如果老师要了解一下班如果老师要了解一下班级学号前级学号前5 5的同学上周的集合的同学上周的集合测试得分，建立下表，那么分数测试得分，建立下表，那么分数是学号的函数吗？是学号的函数吗？学号学号12345分数分数7692928490学号学号12345分数分数7692缺考缺考8490为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 设计意图:通过正、反两方面帮助学生理解函数概念，并学会判断函数图象的方法.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益填写下表：填写下表：函数函数一次一次函数函数二次函数二次函数反比例反比例函数函数a0a0a0a0对应对应关系关系定义定义域域值域值域设计意图:用函数定义来解释初中已学过的三个函数，并理解三要素的一体性.三、教学设计三、教学设计 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 1 1谈谈这节课你学到了哪些谈谈这节课你学到了哪些知识？学会了哪些方法？知识？学会了哪些方法？2 2与初中定义对比，你对函与初中定义对比，你对函数有什么新的认识？数有什么新的认识？设计意图:关注学生学习的主动性，培养学生数学表达交流的习惯和能力。自我小结的形式，将课堂还给学生，既是对一节课的简单回顾与梳理，也是对所学内容的再次巩固.（一）课堂小结（一）课堂小结（一）课堂小结（一）课堂小结为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、教学设计三、教学设计 必做题：必做题：1.1.书本书本P19P19习题习题1 1、2 2、3 3 2.2.列举出三个对应关系列举出三个对应关系f f分别用解析分别用解析 式、图象、表格表示的函数例子式、图象、表格表示的函数例子.选做题：选做题：通过网络通过网络,了解了解“函数函数”一词的一词的翻翻 译过程译过程,体会函数概念的发展过体会函数概念的发展过 程程,写一篇小论文写一篇小论文.设计意图:巩固所学知识，反馈课堂教学效果;同时将课堂延伸到课外，使学生将课堂所学内容再认识和升华.（二）布置作业（二）布置作业（二）布置作业（二）布置作业为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益教学评价教学评价 函数的概念函数的概念 四四为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益四、教学评价四、教学评价 教学是动态生成的过程，课堂上必教学是动态生成的过程，课堂上必然会有课前难以预料的事情发生然会有课前难以预料的事情发生.在在“设计设计”与与“生成生成”发生矛盾时，我会毫发生矛盾时，我会毫不犹豫地选择不犹豫地选择“生成生成”教学任务中以教学任务中以知识为载体的能力培养是最重要的任务知识为载体的能力培养是最重要的任务为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益教学反思教学反思 函数的概念函数的概念 五五为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益知识目标：知识目标：1.正确理解函数的概念，会用集合与对应语言刻画函数；正确理解函数的概念，会用集合与对应语言刻画函数；2.理解函数三要素理解函数三要素.能力目标：能力目标：通过设问探究，经历函数概念的形成过程通过设问探究，经历函数概念的形成过程,培养学生抽象概培养学生抽象概括的能力括的能力,提高思维品质提高思维品质.情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：通过师生合作学习通过师生合作学习,让学生在和谐、民主的课堂氛围中让学生在和谐、民主的课堂氛围中,深化深化函数概念函数概念,体会数学形成发展的一般规律体会数学形成发展的一般规律,培养学生的辨证思培养学生的辨证思想想,感受数学的抽象美和简洁美感受数学的抽象美和简洁美,体会数学描述现实世界的体会数学描述现实世界的方式方式.（一）教学目标的完成（一）教学目标的完成（一）教学目标的完成（一）教学目标的完成五、教学反思五、教学反思 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益五、教学反思五、教学反思 概念课的教学容易走过场，常出现以解题教学代概念课的教学容易走过场，常出现以解题教学代替概念教学替概念教学.采用以采用以“一个定义，几项注意一个定义，几项注意”的方式完的方式完成概念的学习，在概念的背景引入上着墨不够，没有成概念的学习，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生给学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生多做几道题目更实惠多做几道题目更实惠 本节课是概念教学中的难点，我也做了些尝试本节课是概念教学中的难点，我也做了些尝试,通通过大量的实例来对原有概念加以同化或顺应，建构一过大量的实例来对原有概念加以同化或顺应，建构一个崭新的教学概念。师生互动，围绕三个例题，在平个崭新的教学概念。师生互动，围绕三个例题，在平等，民主的氛围下从实例中抽象概括出函数的定义等，民主的氛围下从实例中抽象概括出函数的定义.这样从具体到抽象，从特殊到一般，让学生充分这样从具体到抽象，从特殊到一般，让学生充分体会概念的形成过程，力求达到体会概念的形成过程，力求达到“概念的得出是水到概念的得出是水到渠成的，自然的，而不是强加于人的渠成的，自然的，而不是强加于人的”教学境界教学境界.（二）概念教学的重视（二）概念教学的重视（二）概念教学的重视（二）概念教学的重视为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益结束语：数学是用概念思维的，在概念学习中养成的思维方式、方法迁移能力也最强所以数学概念教学的意义不仅在于使学生掌握”书本知识”，更重要的是让他们从中体验数学家概括数学概念的心路历程