概率统计3-5.ppt

概率统计第三章习题课 1.要理解二维随机变量的联合分布定义及性质 并且会用联合分布求概率。2.要理解二维随机变量的边缘分布以及与联合 分布的关系，了解条件分布。3.掌握二维均匀分布和二维正态分布。4.要理解随机变量的独立性。5.要会求二维随机变量的和、商分布及多维随 机变量的极值分布。第三章 小 结习题三习题三或者联合分布函数的性质教材P73.8 yoy=xy=x21yoy=xy=x21xyoy=xy=x21 xyo1x求当-1 y 1 时，当0 x 1 时，10.已知(X,Y)的概率密度为(1)求A;(2)证明 X,Y 相互独立.(2)由图知边缘密度为显然故 X,Y 相互独立11教材P73.11X P 设随机变量X和Y相互独立,它们的密度函数分别为 教材P73.12因为随机变量 X 和 Y 相互独立或者由独立性教材P74.17 解解(1)串串联联的情况的情况 因为因为有一个有一个损损坏坏时时，系，系统统 L就停止工作，就停止工作，所以所以 L的寿命的寿命为为 Z=minX,Y,故故Z 的分布函数的分布函数 于是，得于是，得Z的密度函数的密度函数 (2)并并联联的情况的情况 因为当且仅当因为当且仅当都都损损坏坏时时，系，系统统 L 才停止工作，才停止工作，所以所以L的寿命的寿命Z为为 Z=maxX,Y Z的分布函数的分布函数 Z的密度函数的密度函数