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官方服务热线【官方服务热线【4008567199】全国竭诚号码全国竭诚号码【4008567199】xy0 xy0在每个象限内在每个象限内在每个象限内在每个象限内yXOk0K1k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，限，在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而减小值的增大而减小.3、当、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而增大值的增大而增大.K0K0Khoxyoxyx取不为0的所有实数oxyoxyy随x增大而增大y随着x增大而减小在每一象限内，y随着x增大而增大在每一象限内，y随着x增大而减小 y=x(k是常数)取切实sk反比例函数正比例函数性质 图 像函数解析式和自变量取值范围函数名称填一填1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k=，自变量自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象内在每一象内,的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一 3、在反比例函数、在反比例函数 的图象上有两点（的图象上有两点（x1，y1）、）、（x2，y2）,若若x1x2 4.4.已知点已知点都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 A A(-4,y(-4,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3)yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y25.5.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNp 7、在双曲线、在双曲线 上上任一点分别作任一点分别作x轴、轴、y轴的垂线段，轴的垂线段，与与x轴轴y轴围成矩形面积为轴围成矩形面积为12，求函，求函数解析式数解析式_。(X0)(X0)yxO或或PDoyx8.8.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的图象上的一点一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 .1 18.8.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为1,1,则这个反比例函则这个反比例函数的关系式是数的关系式是 .PDoyxPyxOC反比例函数与矩形面积反比例函数与矩形面积 例1.如图，P是反比例函数的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，求这个反比例函数的解析式。解：设P点的坐标为（x,y),则OA=x,AP=-y 矩形OAPB的面积S=6 OAAP=6，即-xy=6 这个反比例函数关系式为：P(x,y)Aoyx BP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB过反比例函数图象上任一点过反比例函数图象上任一点P P分别作分别作x x轴、轴、y y轴的垂线，垂足轴的垂线，垂足分别为分别为A,BA,B，它们与坐标轴形成的，它们与坐标轴形成的矩形面积矩形面积是是不变的。不变的。P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：推广：反比例函数与三角形面积 例2.如图，点A在反比例函数 图象上，AB垂直于x轴，垂足为B.求OAB的面积。解：设A点坐标为（x，y），点A在 图象上xy=-8，xy=8 BoyxA 例3.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则 面积S为多少？解：因为点A与点C关于原点中心对称，设A（x,y），则C(-x,-y),过C点做 CD垂直与X轴,垂足为D点所以DxyOP1P2P3P41234如图，在反比例函数如图，在反比例函数 的图象上，有点的图象上，有点，它们的横坐标依次为，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作分别过这些点作 轴与轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则，则（x0)（x0)思考：思考：1.你能求出你能求出S2和和S3的值吗？的值吗？2.S1呢？呢？1结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!感谢各位老师的光临，欢迎
