第七章 电力系统故障分析与计算_不对称参数(第十七讲).pdf
对称分量法及元件的序模型与参数对称分量法及元件的序模型与参数Symmetrical Components Method，Sequence Model And Parameters 第第17讲讲问题问题1、计算电力系统三相不对称故障的总体思路？2、如何将相分量分解为正序、负序、零序分量之和？3、正常电力系统如何对正序、负序、零序三序解耦？4、发电机、线路的正序、负序、零序等值参数的定义及等值电路5、中性点上的阻抗对发电机或负荷的正序、负序、零序阻抗有什么影响？6、如何根据变压器的连接组别确定其零序等值电路？1、计算电力系统三相不对称故障的总体思路？2、如何将相分量分解为正序、负序、零序分量之和？3、正常电力系统如何对正序、负序、零序三序解耦？4、发电机、线路的正序、负序、零序等值参数的定义及等值电路5、中性点上的阻抗对发电机或负荷的正序、负序、零序阻抗有什么影响？6、如何根据变压器的连接组别确定其零序等值电路？如何计算不对称短路故障？如何计算不对称短路故障？1、对于三相短路（对称短路），可用1、对于三相短路（对称短路），可用一相代表三相一相代表三相进行计算，采用相量分析方法，非常简单。2、对于进行计算，采用相量分析方法，非常简单。2、对于不对称故障不对称故障，无法用一相代替三相，因而计算复杂，必须寻求新的方法，无法用一相代替三相，因而计算复杂，必须寻求新的方法。单相短路单相短路无法用一相代替三相，如何求解？无法用一相代替三相，如何求解？不对称故障后电力系统的特点不对称故障后电力系统的特点 对称分量法对称分量法 正序、负序、零序分量正序、负序、零序分量(Positive,Negative and Zero Sequence Components)1、对称分量法、对称分量法(Symmetrical Components)不对称故障后电力系统的特点不对称故障后电力系统的特点故障后电力系统分成了两个部分：故障后电力系统分成了两个部分：整个系统整个系统1、1、正常部分正常部分（占系统的绝大部分），（占系统的绝大部分），三相依然对称三相依然对称；2、；2、故障部分故障部分（占的比例很小），（占的比例很小），三相不对称三相不对称。电路等值原理电路等值原理不对称的三相电压加在正常的电力系统中如何求解？不对称的三相电压加在正常的电力系统中如何求解？不对称的三相电压如何变成对称电压的？不对称的三相电压如何变成对称电压的？故障部分故障部分三相电压不对称三相电压不对称等值等值对称分量法对称分量法已知已知一相电压一相电压，其它两相电压，其它两相电压均确定均确定。异常异常情况下，三相电压情况下，三相电压aU?bU?cU?o知道知道一相电压一相电压，无法推知其它两相电压无法推知其它两相电压。三相电压。三相电压独立独立！正常情况下，三相电压正常情况下，三相电压=120120jajbceUeUU?bU?aU?cU?120120120正序正序定义：定义：=120112011jajbceUeUU?1aU?1bU?1cU?120120120正序正序正序电压分量正序电压分量=120212022jajbceUeUU?2aU?2cU?2bU?120120120负序负序负序电压分量负序电压分量0aU?0cU?0bU?零序零序O000abcUUU?=零序电压分量零序电压分量定理1.定理1.任何一组三相电压，均可分解为唯一的正序电压分量、负序电压分量、零序电压分量之和。即：任何一组三相电压，均可分解为唯一的正序电压分量、负序电压分量、零序电压分量之和。即：+=000222111cbacbacbacbaUUUUUUUUUUUU?因为因为=00012120122120221120111212011,abcajacajabajacajabUUUUaeUUUaeUUUaeUUUaeUU?略证明如下：令略证明如下：令2321,23211202120jeajeajj=+=01,123=+=aaa设设=+=+=21022022102120210002222112111111aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacbaUUUaaaaUUaUaUUaUaUUUUUUUaUaUUaUaUUUU?=aaaaaaaa22122111113111111=cbaaaaUUUaaaaUUU?222101111131因此，如果取因此，如果取则则+=000222111cbacbacbacbaUUUUUUUUUUUU?证毕。证毕。三相电压与a相正序电压分量、a相负序电压分量、a相零序电压分量的转换关系三相电压与a相正序电压分量、a相负序电压分量、a相零序电压分量的转换关系=cbaaaaUUUaaaaUUU?222101111131三相电压求正、负、零序电压分量三相电压求正、负、零序电压分量=2102211111aaacbaUUUaaaaUUU?正、负、零序电压分量合成三相电压正、负、零序电压分量合成三相电压类似地可以定义类似地可以定义正序电流分量、负序电流分量、零序电流分量。正序电流分量、负序电流分量、零序电流分量。=cbaaaaIIIaaaaIII?222101111131三相电流求正、负、零序电流分量三相电流求正、负、零序电流分量=2102211111aaacbaIIIaaaaIII?正、负、零序电流分量合成三相电流正、负、零序电流分量合成三相电流例题例题已知已知0.1,0.4,0.5jIIIcba=?，求，求210,aaaIII?=cbaaaaIIIaaaaIII?222101111131解：解：=0.10.40.5111113122jaaaa+=ajajaaj2245454531=79.25271.223.26936.245471.0采用正序、负序、零序电压分量采用正序、负序、零序电压分量等值故障等值故障2、各序分量对对称电力系统的作用、各序分量对对称电力系统的作用 正常电力系统元件的对称性；正常电力系统元件的对称性；各序分量电量作用于对称系统的性质各序分量电量作用于对称系统的性质三相参数完全相同三相参数完全相同由这些元件连接成的电力系统是三相对称的。由这些元件连接成的电力系统是三相对称的。三相参数循环(旋转)对称三相参数循环(旋转)对称=cbasnmmsnnmscbaIIIZZZZZZZZZUUU?循环对称（Circulant Type Symmetry)循环对称（Circulant Type Symmetry)a相a相b相b相c相c相a相a相各序分量作用于对称系统的性质稳态分析中已有的结论：各序分量作用于对称系统的性质稳态分析中已有的结论：1、三相对称的网络注入1、三相对称的网络注入三相正序电流三相正序电流，节点上只，节点上只产生三相正序电压产生三相正序电压；三相正序电压三相正序电压施加在三相对称的网络只施加在三相对称的网络只产生三相正序电流产生三相正序电流。发电机发电机正序电压正序电压加到电力网上，只加到电力网上，只产生正序电压与正序电流产生正序电压与正序电流推测的结论：推测的结论：2、三相对称的网络注入2、三相对称的网络注入三相负序电流三相负序电流，节点上只，节点上只产生三相负序电压产生三相负序电压；三相负序电压三相负序电压施加在三相对称的网络只施加在三相对称的网络只产生三相负序电流产生三相负序电流。3、三相对称的网络注入。3、三相对称的网络注入三相零序电流三相零序电流，节点上只，节点上只产生三相零序电压产生三相零序电压；三相零序电压三相零序电压施加在三相对称的网络只施加在三相对称的网络只产生三相零序电流产生三相零序电流。+=+=222222222222222222222)()()(asnmamsnanmsasanamamasananamascbasnmmsnnmscbaIaZaZZIaZaZZIaZaZZIaZIaZIZIaZIaZIZIaZIaZIZIIIZZZZZZZZZUUU?如如对称矩阵加负序电流对称矩阵加负序电流，产生的电压为所以，产生的电压为所以acabUaUUaU?=,2负序电流产生的电压为负序电压！负序电流产生的电压为负序电压！+=+=000000000000000)()()(asnmamsnanmsasanamamasananamascbasnmmsnnmscbaIZZZIZZZIZZZIZIZIZIZIZIZIZIZIZIIIZZZZZZZZZUUU?对称矩阵加零序电流对称矩阵加零序电流，产生的电压为所以，产生的电压为所以abcUUU?=零序电流产生的电压为零序电压！零序电流产生的电压为零序电压！定理2定理2正序量作用于对称系统后只产生正序量；负序量作用于对称系统后只产生负序量；零序量作用于对称系统后只产生零序量；三种分量对对称电力系统正序量作用于对称系统后只产生正序量；负序量作用于对称系统后只产生负序量；零序量作用于对称系统后只产生零序量；三种分量对对称电力系统相互独立，互相解耦。相互独立，互相解耦。电力系统故障可以电力系统故障可以采用迭加原理采用迭加原理进行分析，即对于三相参数对称（一致）的电力系统，当外加不对称电源时，可以将该电源分解为正序、负序、零序三种分量，分别求解，然后将结果相加即为整个系统的解。进行分析，即对于三相参数对称（一致）的电力系统，当外加不对称电源时，可以将该电源分解为正序、负序、零序三种分量，分别求解，然后将结果相加即为整个系统的解。3、发电机的序阻抗与序等值电路、发电机的序阻抗与序等值电路 序阻抗的定义；序阻抗的定义；正序阻抗及等值电路；正序阻抗及等值电路；负序阻抗及等值电路；负序阻抗及等值电路；零序阻抗及等值电路零序阻抗及等值电路序阻抗的定义序阻抗的定义同样结构的对称三相元件或电力系统，其正序、负序和零序的等值电路（序网）和参数存在差别。是因不同序电流同样结构的对称三相元件或电力系统，其正序、负序和零序的等值电路（序网）和参数存在差别。是因不同序电流所走路径所走路径不同、不同序产生的不同、不同序产生的互感不同互感不同等引起。三相元件序阻抗的定义（两种）：等引起。三相元件序阻抗的定义（两种）：定义1：定义1：在元件端口在元件端口加入序电压加入序电压分量，测量其分量，测量其序电流序电流分量，序阻抗定义为分量，序阻抗定义为相序电流相序电压序阻抗aa1定义2：定义2：在元件端口在元件端口注入序电流注入序电流分量，测量其分量，测量其序电压序电压分量，序阻抗定义为分量，序阻抗定义为相序电流相序电压序阻抗aa2对于对称的三相线性元件有对于对称的三相线性元件有序阻抗1序阻抗2序阻抗1序阻抗2对于发电机，由于存在非线性，序阻抗1对于发电机，由于存在非线性，序阻抗1 序阻抗2序阻抗1序阻抗2序阻抗1 序阻抗2序阻抗2aiU?三相对称的电力系统元件三相对称的电力系统元件biU?ciU?aiI?biI?ciI?aiaiiIU?2Z电流源电流源内阻无穷大内阻无穷大定义2定义2aiU?三相对称的电力系统元件三相对称的电力系统元件biU?ciU?aiI?biI?ciI?aiaiiIU?1Zi=0,1,2电压源电压源内阻为零内阻为零定义1定义1正序阻抗及等值电路正序阻抗及等值电路aI?gXgXgXnXcI?cI?abc正序阻抗正序阻抗Xg1可以根据不同的运行状况选可以根据不同的运行状况选等,dddXXX0101IjXUEga?+=正序电压正序电压1111gaakaXI jEU?=1aE?1gX1aI?1kaU?n1k1负序阻抗及等值电路负序阻抗及等值电路负序阻抗：负序阻抗：发电机端口加入三相负序电压，产生负序电流，发电机端口加入三相负序电压，产生负序电流，负序电流产生的旋转磁场与转子旋转方向相反负序电流产生的旋转磁场与转子旋转方向相反，转子绕组中产生，转子绕组中产生2倍频电压电流2倍频电压电流，类似，类似超暂态过程超暂态过程，等值阻抗一会儿为，一会儿为，为简单取，等值阻抗一会儿为，一会儿为，为简单取 dX qX)(21 2qdgXXX+=发电机发电机不产生负序电压！不产生负序电压！222gakaXI jU?=负序等值电路负序等值电路2gX2aI?2kaU?n2k2零序阻抗及等值电路零序阻抗及等值电路零序阻抗：零序阻抗：发电机端口加入三相零序电压，产生零序电流，发电机端口加入三相零序电压，产生零序电流，零序电流在气隙中产生的合成磁场为零零序电流在气隙中产生的合成磁场为零，与转子绕组不发生关系，发电机类似，与转子绕组不发生关系，发电机类似经过漏抗短路经过漏抗短路，因此等值阻抗，因此等值阻抗ndlgXXX30+=发电机发电机不产生零序电压！不产生零序电压！3 3倍中点接地电抗！倍中点接地电抗！？000gakaXI jU?=零序等值电路零序等值电路0gX0aI?0kaU?n0k04、输电线的序阻抗与序等值电路、输电线的序阻抗与序等值电路 三相输电线的自感互感模型；三相输电线的自感互感模型；正序阻抗与等值电路；正序阻抗与等值电路；负序阻抗与等值电路；负序阻抗与等值电路；零序阻抗与等值电路零序阻抗与等值电路三相输电线的自感互感模型三相输电线的自感互感模型单回线单回线j节点节点k节点，节点，三相输电线完全对称三相输电线完全对称ajU?bjU?cjU?ckU?bkU?akU?aI?bI?cI?=cbammmmmmcjkbjkajkIIIXXXXXXXXXUUU?标幺值模型标幺值模型（电感标幺值电抗标幺值）（电感标幺值电抗标幺值）abc三相自感相等，三相之间互感相同abc三相自感相等，三相之间互感相同正序阻抗与等值电路正序阻抗与等值电路设三相电流为设三相电流为正序电流正序电流，即，即0,240120=+=cbajcjbaIIIeIeII?=240120jcjkjbjkajkeUeUU?即即正序电压正序电压=+=+=+=cmcbmamcjkbmcmbambjkamcmbmaajkIXXIXIXIXUIXXIXIXIXUIXXIXIXIXU?)()()(则则三相输电线的三相输电线的正序等值阻抗正序等值阻抗mccjkbbjkaajkXXIUIUIUX=?1单相正序等值电路单相正序等值电路1ajU?1akU?1aI?n1n1负序阻抗与等值电路负序阻抗与等值电路设三相电流为设三相电流为负序电流负序电流，即，即=+=+=+=cmcbmamcjkbmcmbambjkamcmbmaajkIXXIXIXIXUIXXIXIXIXUIXXIXIXIXU?)()()(则则=120240jcjkjbjkajkeUeUU?即即负序电压负序电压0,120240=+=cbajcjbaIIIeIeII?三相输电线的三相输电线的负序等值阻抗负序等值阻抗mccjkbbjkaajkXXIUIUIUX=?2单相负序等值电路单相负序等值电路2ajU?2akU?2aI?n2n2零序阻抗与等值电路零序阻抗与等值电路设三相电流为设三相电流为零序电流零序电流，即，即+=+=+=+=+=+=cmcbmamcjkbmcmbambjkamcmbmaajkIXXIXIXIXUIXXIXIXIXUIXXIXIXIXU?)2()2()2(则则cjkbjkajkUUU?=即即零序电压零序电压cbaIII?=三相输电线的三相输电线的零序等值阻抗零序等值阻抗mccjkbbjkaajkXXIUIUIUX20+=?单相零序等值电路单相零序等值电路0ajU?0akU?0aI?n0n01ajU?1akU?1aI?n1n12ajU?2akU?2aI?n2n2mXXX20+=mXXX=1mXXX=2021XXX=正序、负序、零序电抗的大小关系正序、负序、零序电抗的大小关系0ajU?0akU?0aI?n0n05、三相对称阻抗负荷的序阻抗与序等值电路、三相对称阻抗负荷的序阻抗与序等值电路 三相对称阻抗负荷模型；三相对称阻抗负荷模型；正序阻抗及等值电路；正序阻抗及等值电路；负序阻抗及等值电路；负序阻抗及等值电路；零序阻抗及等值电路零序阻抗及等值电路三相对称阻抗负荷模型三相对称阻抗负荷模型=+=ZUUIZUUIZUUIIZUIIIInccnbbnaannncban?,数学方程（模型）数学方程（模型）正序阻抗及等值电路正序阻抗及等值电路设三相电压为设三相电压为正序电压正序电压，即，即=240120jcjbaeUeUU?=ZUIZUIZUIUIccbbaann?,0,0求得求得=240120jcjbaeIeII?所以所以为正序电流。为正序电流。ZIUZaa=?1三相对称阻抗负荷的三相对称阻抗负荷的正序等值阻抗正序等值阻抗1aU?1aI?n1单相正序等值电路单相正序等值电路负序阻抗及等值电路负序阻抗及等值电路设三相电压为设三相电压为负序电压负序电压，即，即=120240jcjbaeUeUU?=ZUIZUIZUIUIccbbaann?,0,0求得求得=120240jcjbaeIeII?所以所以为负序电流。为负序电流。ZIUZaa=?2三相对称阻抗负荷的三相对称阻抗负荷的负序等值阻抗负序等值阻抗2aU?2aI?n2单相负序等值电路单相负序等值电路零序阻抗及等值电路零序阻抗及等值电路设三相电压为设三相电压为零序电压零序电压，即，即cbaUUU?=cbaIII?=所以所以为零序电流。为零序电流。可以求出可以求出+=+=+=nanacbanannnanZZUZUUIIIZZUZUZZUI333,33?aI?3naaZZIUZ30+=?三相对称阻抗负荷的三相对称阻抗负荷的零序等值阻抗零序等值阻抗0aU?0aI?n0单相零序等值电路单相零序等值电路中线电流为中线电流为3倍3倍零序电流，零序电流，Zn上的压降相当于上的压降相当于1倍1倍零序电流流过零序电流流过3倍3倍Zn的压降。的压降。6、三相变压器的序等值电路6、三相变压器的序等值电路三相变压器的正序等值电路三相变压器的正序等值电路sX1saI?1saU?n1s1pXmX1paU?1paI?1maI?p1n1忽略电阻，正序单相等值电路忽略电阻，正序单相等值电路故障计算中常忽略故障计算中常忽略1saU?n1s1spXX+1paU?1aI?p1n1三相变压器的负序等值电路三相变压器的负序等值电路sX2saI?2saU?n2s2pXmX2paU?2paI?2maI?p2n2忽略电阻，负序单相等值电路忽略电阻，负序单相等值电路故障计算中常忽略故障计算中常忽略2saU?n2s2spXX+2paU?2aI?p2n2三相变压器正序、负序通路及性质一样，等值电路及参数相同！三相变压器正序、负序通路及性质一样，等值电路及参数相同！三相变压器的零序等值电路三相变压器的零序等值电路1、零序等值电路的参数零序等值电路的参数（Xp0，Xs0，Xm0）与与铁心结构铁心结构有关；变压器为三个单相变压器组成，零序参数与正负序参数相同；变压器为有关；变压器为三个单相变压器组成，零序参数与正负序参数相同；变压器为五铁心柱结构五铁心柱结构，零序参数与正负序参数基本相同；，零序参数与正负序参数基本相同；三铁心柱三铁心柱变压器，零序参数，特别是变压器，零序参数，特别是激磁阻抗小得多激磁阻抗小得多。2、零序等值电路零序等值电路结构结构由变压器的由变压器的连接组别决定。连接组别决定。三单相变压器构成三相变压器三铁心柱三相变压器三单相变压器构成三相变压器三铁心柱三相变压器ABCabc零序等值电路结构零序等值电路结构以图示连接组别变压器为例，分析其它组别类似。以图示连接组别变压器为例，分析其它组别类似。aXnABCcb连接组别为连接组别为Y-XY-Xn n-双绕组变压器双绕组变压器在Y侧加三相零序电压在Y侧加三相零序电压),(000cbaUUU?Y中点有接地支路，有零序电流Y中点有接地支路，有零序电流),(000cbaIII?Y侧有反电动势Y侧有反电动势),(000PcPbPaEEE?),(000ScSbSaEEE?侧绕组中感应电势侧绕组中感应电势单相等值电路单相等值电路标幺值标准变比时标幺值标准变比时PaSaEE00?=忽略激磁阻抗忽略激磁阻抗Y-XY-Xn n-双绕组变压器的双绕组变压器的单相零序等值电路单相零序等值电路通用的方法！通用的方法！忽略激磁电抗，各种连接组别变压器的零序等值电路忽略激磁电抗，各种连接组别变压器的零序等值电路开关开合的规则为：开关开合的规则为：不同组别零序等值电路的统一记忆图不同组别零序等值电路的统一记忆图1、变压器原边（或副边）为1、变压器原边（或副边）为Y0接法Y0接法时，则时，则开关1（或2）合上开关1（或2）合上，开关3（或4）打开开关3（或4）打开，即一开一合；2、变压器原边（或副边）为，即一开一合；2、变压器原边（或副边）为Y接法Y接法时，则时，则开关1（或2）打开开关1（或2）打开，开关3（或4）打开开关3（或4）打开，即全开；3、变压器原边（或副边）为，即全开；3、变压器原边（或副边）为接法接法时，则时，则开关1（或2）断开，开关3（或4）合上开关1（或2）断开，开关3（或4）合上，即一开一合。，即一开一合。例如：Y/接法变压器原边为例如：Y/接法变压器原边为Y接法Y接法，开关，开关1打开1打开，开关，开关3打开3打开；副边为；副边为接法接法，开关，开关2打开2打开，开关，开关4合上4合上。Y/接法变压器的零序等值电路Y/接法变压器的零序等值电路三绕组变压器的零序等值电路三绕组变压器的零序等值电路开关开合的规则与双绕组变压器同开关开合的规则与双绕组变压器同作业作业
