电力拖动自动控制系统—运动控制系统(第四版)习题答案.pdf

电力拖动自动控制系统运动控制系统习题2-2 调速系统的调速范围是 1000100r/min，要求静差率 s=2%，那么系统允许的稳态速降是多少？解：系统允许的稳态速降)min(04.2)02.01(10002.0)1(minrssnnN=2-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。已知直流电动机kWPN60=，VUN220=，AIN305=，min1000rnN=，主 电 路 总 电 阻=18.0R，rVCemin2.0=，求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落Nn为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率Ns多少？（3）额定负载下的转速降落Nn为多少，才能满足%5,20=sD的要求。解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落)min(5.2742.018.0305rCRIneNN=（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率%5.21215.05.27410005.274=+=+=NNNNnnns（3）额定负载下满足%5,20=sD要求的转速降落)min(63.2)05.01(2005.01000)1(rsDsnnNN=2-6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构如图所示，已知给定电压,8.8*VUu=比例调节放大系数,2=pK晶闸管装置放大系数,15=sK反馈系数7.0=。求：（1）输出电压dU；（2）若把反馈线断开，dU为何值？开环时的输出电压是闭环时的多少倍？（3）若把反馈系数减至5.30=，当保持同样的输出电压时，给定电压*uU应为多少？解：（1）输出电压)V(128.87.015211521*=+=+=uspspdUKKKKU；（2）若把反馈线断开，)V(2648.8152*=uspdUKKU；开环时的输出电压是闭环时的2212264=倍。（3）若把反馈系数减至5.30=，当保持同样的输出电压时，给定电压)V(6.41215235.015211*=+=+=dspspuUKKKKU。c解：（1）22012.5 1.50.1341min/1500NdaeNUI RCVrn=12.5(1.51.00.8)307.6/min0.1341NopeRInrC+=15000.18.33/min(1)20(10.1)Ncln snrDs=（2）（3）（4）闭环系统的开环放大系数为307.61135.938.33opclnKn=运算放大器所需的放大倍数35.9313.77/35 0.01/0.1341pseKKKC=解：4.8R=/0.31251/3sRR=图见 49 页解：计算系统中各环节的时间常数电磁时间常数0.050.021.51.0lLTsR=+机电时间常数21.6(1.51.00.8)0.08230375375 0.13410.1341memGD RTsC C+=晶闸管装置的滞后时间常数为0.00167sTs=为保证系统稳定，应满足的稳定条件：22()0.082(0.020.00167)0.0016753.290.020.00167mlsslsT TTTKTT+=可以稳定运行，最大开环放大系数是 53.292-12 有一晶闸管-电动机调速系统，已知：电动机kWPN.82=，VUN220=，AIN.615=，min1500rnN=，=5.1aR，整流装置内阻=1recR，电枢回路电抗器电阻=8.0LR，触发整流环节的放大倍数35=sK。求：（1）系统开环时，试计算调速范围30=D时的静差率s。（2）当%10,30=sD时，计算系统允许的稳态速降。（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求%10,30=sD，在V10*=nU时NdII=，Nnn=，计算转速反馈系数和放大器放大系数pK。解：先计算电动机的反电动势系数)minV(131.015005.16.15220rnRIUCNaNNe=系统开环时的额定转速降落)min(393131.0)8.015.1(6.15)(rCRRRIneLrecaNNop+=+=（1）系统开环时，调速范围30=D时的静差率%.788887.039330150039330=+=+=NNNnDnnDs；（2）当%10,30=sD时，系统允许的稳态速降)min(56.5)1.01(301.01500)1(rsDsnnNN=（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求%10,30=sD，则系统开环放大系数8.669156.53931=clopnnK；转速反馈系数)minV(0067.0150010*rnUNn=放大器放大系数3.9380067.035131.08.669=sepKKCK。2-13 旋转编码器光栅数为 1024，倍数系数为 4，高频时时钟脉冲频率MHz10=f，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用 16 位计算器，M 法和 T 法测速时间均为0.01s，求转速n=1500r/min 和n=150r/min 时的测速分辨率和误差率最大值。解：（1）M 法测速转速n=1500r/min 和n=150r/min 时的测速分辨率465.101.0410246060=cZTQ转速n=1500r/min 时，10246001.040961500601=cnZTM，误差率最大值%097.000097.01024111max=M；转速n=150r/min 时，4.1026001.04096150601=cnZTM，误差率最大值%97.00097.04.102111max=M。（2）T 法测速转速n=1500r/min 时，8.9150040961016060602=ZnfM，测速分辨率=150040961016015004096606202ZnfZnQ171误差率最大值%3.10103.018.91112max=M。转速n=150r/min 时，9815040961016060602=ZnfM，测速分辨率=1504096101601504096606202ZnfZnQ1.55误差率最大值%03.10103.01981112max=M。3-1 双 闭环 直流 调速 系统 的 ASR 和 ACR 均 为 PI 调 节器，设 系统 最大 给定 电压V15*=imnmUU，min1500rnN=，A20=NI，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻=2R，20=sK，rCeminV127.0=，求：（1）当系统稳定运行在V5*=nU，A10=dLI时，系统的iinUUUn、*和cU各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，*iU和cU各为多少？解：转速反馈系数)minV(01.0150015*rnUNnm=电流反馈系数)AV(375.020215*=dmimIU（1）当系统稳定运行在V5*=nU，A10=dLI时，)V(5*=nnUU)min(50001.05*rUnn=)V(75.310375.0=dLiIU)V(75.3*=iiUU)V(175.420210500127.00=+=+=sdLesdcKRInCKUU。（2）当电动机负载过大而堵转时，n=0;)V(15202375.0*=dmiIU)V(4202202=sdmcKRIU。3-2 在转速、电流双闭环直流调速系统中，两个调节器 ASR、ACR 均采用 PI 调节器。已知参数：电动机：min,1000A20V220kW7.3rnIUPNNNN=，电枢回路总电阻=5.1R；设V8*=cmimnmUUU，电枢回路最大电流A40=dmI，电力电子变换器的放大倍数40=sK。试求：（1）电流反馈系数和转速反馈系数；（2）当电动机在最高转速发生堵转时的0dU，*iU，iU和cU的值。解：（1）电流反馈系数)AV(2.0408*=dmimIU转速反馈系数)minV(008.010008*rnUNnm=。（2）当电动机在最高转速发生堵转时，n=0;)V(605.14000=+=+=RInCUdmed)V(8402.0*=dmiiIUU)V(5.140600=sdcKUU。3-5 某反馈系统已校正成典型 I 型系统。已知时间常数T=0.1s，要求阶跃响应超调量%10。（1）系统的开环增益。（2）计算过渡过程时间st和上升时间rt。（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间str25.0，则K=?=解：典型 I 型系统开环传递函数为)1()(+=TssKsW（1）要求阶跃响应超调量%10，则要求69.0KT，为获得尽量短的上升时间rt，选择69.0=KT；则9.61.069.0=K（2）过渡过程时间)(6.01.066sTts=；上升时间)(33.01.03.33.3sTtr=。（3）如果要求上升时间str25.0=)(1.1960017.031311，满足近似条件；校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件cilmsTT=)(8.180002.00017.01311311，满足近似条件；校验电流环传递函数近似条件cniIsTK=)(7.630037.01.13531311，满足近似条件；校验转速环小时间常数近似条件cnonIsTK=)(4.2702.01.13531311，满足近似条件。校核转速超调量%10093.0112.00274.037582.114.0760)05.1(812.02)(2*max*max=mnNbbbnTTnnzCCnnCC满足设计要求。解：（1）150.01min/1500Vr=*5500/min0.01nUnr=0104dedUC nI RV=+=03.47dcsUUVK=（2）当电动机突然失磁，电机停转。0nU=*10iimUUV=10iUV=2ddmIIV=（3）2(1)()(1)KsW ss Ts+=+0.25hTs=2221482NhKsh T+=248(0.251)()(0.051)sW sss+=+（4）8.80.44vmtTs=2()93.75/minndmdLbemRTIInrC T=maxmax(%)76.12/minbbCnnrC=5-1 一 台三 相鼠 笼异 步 电动 机的 铭牌 数 据为：额 定电 压V380=NU，额定 转速min960rnN=，额定频率zfNH50=，定子绕组为 Y 联接。由实验测得定子电阻=35.0sR，定子漏感H006.0=lsL，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感H26.0=mL，转子电阻=5.0rR，转子漏感H007.0=lrL，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。（1）画出异步电动机 T 形等效电路和简化电路。（2）额定运行时的转差率Ns，定子额定电流NI1和额定电磁转矩。（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流0I。（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率ms和临界转矩emT，画出异步电动机的机械特性。解：（1）异步电动机 T 形等效电路异步电动机简化电路（2）由于额定转速min960rnN=，同步转速)min(100035060601rnfnpN=，额定运行时的转差率04.01000960100011=nnnsN由异步电动机 T 形等效电路，023.1004.0023.126.010035.026.0006.01211111+=+=+=jjLfRjLLLjLjRCmNsmlsmlss可得转子相电流幅值()()A(9735.150953.175939.172220007.0023.1006.0)100(04.05.0023.135.0220222212121=+=+=+=lrlsNrssrLCLsRCRUI气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势7352.2028361.425.1569735.152212+=+=lrNrrgLsRIE（V）额定运行时的励磁电流幅值)A(482.226.01007352.20210=mgLEI由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值()）（A164.31696.6716225.1165220)007.0006.0()100(04.05.035.0220222221221=+=+=+=lrlsssNLLsRRUI额定电磁转矩)(37.9104.05.09735.15100333221mNsRInPTNrrpmme=（依据 T 形等效电路）或)(33.9504.05.03164.161003332211mNsRInPTNrNpmme=（依据简化等效电路）（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流()A(633.2)26.0006.0()100(35.022022222120=+=+=mlsssLLRUI（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率()122.0)007.0006.0()100(35.05.02222212=+=+=lrlssrmLLRRs临界转矩()(83.155)007.0006.0()100(35.035.020022033232222221212mNLLRRUnTlrlsssspem=+=+=异步电动机的机械特性：eTemTmSSn01n015-2 异步电动机参数如习题 5-1 所示，画出调压调速在NU21和NU32时的机械特性，计算临界转差率ms和临界转矩emT，分析气隙磁通的变化，在额定电流下的电磁转矩，分析在恒转矩负载和风机类负载两种情况下，调压调速的稳定运行范围。解：定子相电压改变，临界转差率不变，即()122.0)007.0006.0()100(35.05.02222212=+=+=lrlssrmLLRRs当调压至NU21时，临界转矩min)(96.3883.1554141max=NTTeem，当调压至NU32时，临界转矩min)(26.6983.1559494max=NTTeem。气隙磁通：NsssmkNfU144.4随定子电压的降低而减小。5-6 异步电动机参数如习题 5-1 所示，输出频率f等于额定频率fN时，输出电压U等于额定电压UN，考虑低频补偿，若频率f=0，输出电压U=10%UN。（1）求出基频以下电压频率特性曲线U=f(f)的表达式，并画出特性曲线。（2）当f=5Hz 和f=2Hz 时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩Temax。解：（1）UN=220(A)斜率96.30502222001.0=NNNfUUk，考虑低频补偿时，电压频率特性曲线2296.3+=fU；不补偿时，电压频率特性曲线ffU4.450220=（2）当f=5Hz 时A、不补偿时，输出电压)V(224.4=fU,临界转矩()(84.078)007.0006.0()10(35.035.0202233232222221212mNLLRRUnTlrlsssspem=+=+=B、补偿时，输出电压)V(.841226.93=+=fU()(83.8281)007.0006.0()10(35.035.020.84133232222221212mNLLRRUnTlrlsssspem=+=+=当f=2Hz 时A、不补偿时，输出电压)V(.884.4=fU,临界转矩()(66.637)007.0006.0()4(35.035.08.8833232222221212mNLLRRUnTlrlsssspem=+=+=B、补偿时，输出电压)V(2.929226.93=+=fU()(19.4435)007.0006.0()4(35.035.082.92933232222221212mNLLRRUnTlrlsssspem=+=+=5-8 两电平 PWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1“表示上桥臂开通，”0“表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压矢量表达式，画出空间电压矢量图。解：5-11 采用电压空间矢量 PWM 调制方法，若直流电压du恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。解：在一个周期内，6 个有效工作矢量顺序作用一次，定子磁链矢量是一个封闭的正六边形。133232)()()(ddssututkukk=正六边形定子磁链的大小与直流侧电压成正比，而与电源角频率成反比。在基频以下调速时，应保持正六边形定子磁链的最大值恒定。若直流侧电压恒定，则1越小时，t越大，势必导致)(ks增加。因此，要保持正六边形定子磁链不变，必须使1du为常数，这意味着在变频的同时必须调节直流电压，造成了控制的复杂性。有效的方法是插入零矢量，当零矢量作用时，定子磁链矢量的增量0)(=ks，表明定子磁链矢量停留不动。有效工作矢量作用时间tt1和1和1时，设=1s，0=tts，则+=)cos()sin(23)cos()sin(2300tItItItIiismsmmmsqsd。6-3 按转子磁链定向同步旋转坐标系中状态方程为坐标系的旋转角速度为strrmiTL+=1假定电流闭环控制性能足够好，电流闭环控制的等效传递函数为惯性环节*1111stististsmismismiTiTdtdiiTiTdtdi+=+=iT为等效惯性时间常数。画出电流闭环控制后系统的动态结构图，输入为*smi和*sti，输出为和r，讨论系统稳定性。解：电流闭环控制后系统的动态结构图如下：1+sTLrm11+sTi11+sTirmpLLnJsnp*smi*stismistieTLT_r转子磁链环节为稳定的惯性环节；转速通道存在积分环节，系统不稳定，必须加转速外环使之稳定。6-4 鼠笼异步电动机铭牌数据为：额定功率kWPN3=，额定电压V380=NU，额定电流A9.6=NI，额定转速min1400rnN=，额定频率zfNH50=，定子绕组 Y 联接。由实验测得定子电阻=85.1sR，转子电阻=658.2rR，定子电感H294.0=sL，转子自感H2898.0=rL，定、转子互感H2838.0=mL，转子参数已折合到定子侧，系统的转动惯量21284.0mkgJ=，电动机稳定运行在额定工作状态，试求转子磁链r和按转子磁链定向的定子电流两个分量smi和sti。解：额定转速min1400rnN=，额定频率zfNH50=，则电动机极对数2=pn，额定转速)(6.146602sradnNm=；)(2.293sradnmp=；设三相正弦对称电流)100sin(758.9)2sin(ttfIiNmA=、)32100sin(758.9)322sin(=ttfIiNmB、)32100sin(758.9)322sin(+=+=ttfIiNmC，=+=)100cos(951.11)100sin(951.11)322sin()322sin()2sin(232302121132tttfItfItfIiiNmNmNmss转子电磁时间常数)(109.0658.22898.0sRLTrrr=，电动机稳定运行在额定工作状态时rrsmrrrsmrTiLTiL+=，得)100cos(1060.0)100sin(0033.0109.02.2931)100cos()951.11(2838.0109.02.293)100sin(951.112838.012222ttttTiLTiLrsmrsmr+=+=+=)100sin(1060.0)100cos(0033.0109.02.2931)100sin(951.112838.0109.02.293)100cos()951.11(2838.012222ttttTiLTiLrsmrsmr+=+=+=)100(cos1060.0)100cos()100sin(0006996.0)100(sin0033.022222ttttr+=)100(sin1060.0)100cos()100sin(0006996.0)100(cos0033.022222ttttr+=1061.01060.00033.02222+=+=rrr)100sin(9991.0)100cos(0311.01061.0)100sin(1060.0)100cos(0033.0sinttttrr+=)100cos(9991.0)100sin(0311.01061.0)100cos(1060.0)100sin(0033.0costtttrr+=)(9402.113717.09991.00311.0951.11)100cos()100sin(cossinsincos951.11cossinsincosAttiiiissstsm=6-5 根据习题 6-3 得到电流闭环控制后的动态结构图，电流闭环控制等效惯性时间常数sTi001.0=，设计矢量控制系统转速调节器 ASR 和磁链调节器 AR，其中，ASR 按典型II 型系统设计，AR 按典型 I 型系统设计，调节器的限幅按 2 倍过电流计算，电动机参数同习题 6-4。解：（1）AR 按典型 I 型系统设计1+sTLrm11+sTi*smismirR*r_磁链调节器 AR 采用 PI 调节器，其传递函数可写成ssKWRA)1(+=磁链环开环传递函数为)1)(1()1(+=sTsTLssKWrimop其中转子电磁时间常数)(109.0658.22898.0sRLTrrr=，电流闭环控制等效惯性时间常数sTi001.0=，选择sTr109.0=，便校正成典型 I 型系统，因此)1()1(+=+=sTsKsTsLKWiimop，其中：mLKK=；在一般情况下，希望超调量%5i，可选择707.0=，5.0=iTK，则)(500211=sTKic，04.1922838.0109.0500=mrmLTKLKK，调节器的限幅按 2 倍过电流计算，磁链调节器 AR 输出限幅值)(7434.03717.022*maxAiismNsm=。（2）ASR 按典型 II 型系统设计11+sTirmpLLnJsnp*stistieTLT_rASR*_转速调节器 ASR 采用 PI 调节器，其传递函数可写成ssKWnnnASR)1(+=转速环开环传递函数为)1()1(11)1(22+=+=sTJsLsLnKJsnLLnsTssKWirnnrmpnprrmpinnnopn令转速环开环增益JLLnKKrnrmpnN2=，则)1()1(2+=sTssKWinNopn按跟随和抗扰性能都较好的原则，取中频宽h=5，则)(005.0001.05shTin=222222120000001.0521521=+=+=ssThhKiN365.1851061.02838.021284.02898.0005.012000022=rmprnNnLnJLKK转速环截止频率11600005.0120000=ssKnNcn调节器的限幅按 2 倍过电流计算，转速调节器 ASR 输出限幅值)(8804.239402.1122*maxAiistNst=