交流多模块互联电力电子系统稳定性判据研究.pdf

第 1 期 2 0 1 2年 1月 电 源 学 报 J o u r n a l of Po we r Su p p l y NO 1 J a n 2 01 2 交流多模块互联电力电子系统稳定性判据研究 王 润新，汤天浩(上海海事大学电气 自动化 系，上海 2 0 1 3 0 6)摘要：每个 空间上相 互隔 离、功能上相对独立 的电力电子变换装置都可看作一 个模 块。由这些模块通过母线相 互连接而成的大的 电能 变换、传输和应用 系统，都 可归类 为多模块互联 电力电子 系统。分析母 线电压或 电流 不是稳 恒直流 亦即其幅值 中含交流分量的多模块 互联 系统 出现稳定性 问题的原 因，概 述 国际、国 内学术界 对该 问题 的研 究 历史和现状 并在通过 离散傅里叶级数分解获取端 口阻抗特性基础上提 出新 的适用 于交流互联 系统的稳定性判据。关键词：电力电子 系统；分布式互联；相互作用；周期平衡点；稳 定性判据 中图分类号：T M4 0 2 文献标志码：A 文章编号：2 0 9 5 2 8 0 5(2 0 1 2)0 1 0 o 3 1 0 6 1 多模块互联电力 电子系统的稳定性 问题及研究方法 传统 电子设备通常采用单电源集 中供 电 即由 单一供 电装置 为整 个设 备的不同单元乃至多个 设 备统一实现 电力供应。近年来，随着受电端对电能 质量指标更严苛的需求，电能处理系统正在经历从 集 中供 电到分布式供 电的转 变。例如，运行 于几 G Hz 时钟频率下的新一代微处理器 工作 电压小于 1 V，工作电流可达上百安培。为保证瞬态过程 中电 流切换正常，整个计算机系统不能采用集中供 电，必须 为处 于不 同位 置的各个输 出单元单独设 置专 用 的电源变换器。分布式供 电方法为实现电能变换 单元 的标准化和模块化创造 了条件 同时也有利于 优化设计和制造过程、提高系统性能。“模块化积 木”式的电源设计理念催生 了一系列创新 的电源转 换技术，这些技术在提高功率转换效率和功率密度 方面成效卓著【1。分布式供 电并不局 限于小型电子设备。为了克 收稿 日期：2 0 1 1-1 0 2 8 基 金项 目：上海市教委重点学科 建设项 目0 5 0 6 0 2)：国家 自然科学基 金青年基金项 目(5 1 0 0 7 0 5 6)。作者简介：王润新(1 9 6 8 一)，男，博士后，博 士，主要研究方 向为 电力 电 子系统的建模 和控制 E ma i l：p a p e r x w a n g c o rn：汤天 浩，男，教授，博士后合作导师。服电源安装空间的限制、也为了提高供电可靠性 在其他领域。比如舰船、飞机、通信交换机的电源系 统中，同样采用了模块化分布式供电结构。广义地 讲 每个空间上相互 隔离、功能上相对独立的电力 电子变换装置都可看作一个模块 由这些模块通过 母线相互连接(包括串联、并联和级联等)而成的大 的电能变换、传输和应用系统，都可归类为多模 块 分布式 电力电子 系统。采用新能源供 电的微型电 网，在一定条件下也可以近似地认为采用了这种结 构。在拥有诸多优点的同时，模块化分布式供 电结 构也存 在特有 的问题 或隐患 系统 的接 口稳定性(I n t e r f a c e S t a b i l i t y)是其主要问题之一。该问题表现 在 即使各模块在模拟互联工况单独测试时工作正 常 互联后整个系统还是可能发生母线 电压振荡等 现象，无法稳定于预期的工作点。情况严重时，不稳 定现象会影响供 电质 量 甚 至导致模块失效或损 坏。系统设计时如何尽量避免、使用 中如何监测和 提前预 防不稳定现象 的发生 成为人们密切关注的 问题。笼统而言，稳定性 问题源于电力 电子模块之间 的相互 作用。通过建立各模块 的非线性大信号模 型。进而在此基础上讨论模块互联后系统的全局稳 定性，无疑是一条可选的研究途径。然而，由于模块 第 1 期 王润新 等：交流多模块互联电力电子系统稳定性判据研究 3 3 图通过 坐标 变换将单相 交流量在新 的坐标 系下表 达为直流量，然后在新坐标系下讨论小信号模型。以上方法中，二 次平均法和准静态法历史较 长，影响也较大，在一定 程度上促进 了学术界对 此 问题的关注。但是，二次平均法对模型的处理过于 简化，此法用于较细致的定量研究时并不能给 出合 理的结果。事实上，文献f 1 5 已通过列举反例证实基 于此方法 的小信号 阻抗 在阻抗 比判据 应用中不 可 行：准静态法则从根本上将动态过程理解为稳态过 程 的简单叠加，或者说，将 瞬态过程 中的相轨迹理 解 为稳态 工作 点的集合 混淆了稳态 和瞬态的概 念。由此方法推得的结论也未得到过有效证 日月【惦，-7 1。近期提出的坐标变换法，在理论上与三相 a b c d q 0坐标变换一致，只是在变换矩阵的维数上做了改 动。因此，与 d q 0坐标系类似，该方法只适用于电流、电压均为正弦的场合。当系统工作于任意周期性波 形时，不存在简单矩阵能使系统从时变工作点变换 到时不变工作点，因而也不能据此求得小信号模型。与简化或变换法不同，最近连续发表 的有关谐 波线性化法的文献【l 5 -2 2 1，试 图用傅里叶级数展开 的方法直接求解交流模块 的端 口阻抗。该方法在思 路上与直流模块端 口阻抗的建模过程一致，不 同之 处在于扰动对象 由平衡点变成了周期平衡点。由于 在概念上 克服了以往模 型简化过程中的不合理因 素。方法所给 出的阻抗 定义是直接的、遵循线性 电 路定律的。因而也是符合阻抗 比判据应用条件 的。文献【1 5，1 6，l 8 2 2】的主要 贡献有：(1)指 出二次平 均法和准静态法的不合理之处，重点说明了在二次 平均法结果 基础上应用 阻抗 比判据 的理论缺 陷：(2)提出一种通过谐波映射获取施加扰动后端 口电 压或 电流波形 的方法；(3)通过实例给出建立低频 段 阻抗特性解析表达式的过程，并提供了计算数据 和测量数据的比对结论。这些工作为进一步正确研 究交流系统稳定性奠定 了的基础。3 交流系统稳定性研究中亟待解决的 问题 从多模块分布式交流 电力 电子 系统稳定性研 究的角度衡量，上述最新文献给 出的成果仍存在不 足：(1)通过解析方法来求解端 口阻抗，只适用于 模块拓扑简单且激励波形有规则的场合；(2)成果中所有分析都是基于低频扰动的，方 法和结论只在周期平衡点基波频率 以下有效。在交 流电频率相 对较 高的场合(比如 飞机电源系统中 4 0 0 Hz)，文献结论能解决一些特定 问题。但在普通 工频条件下，周期平衡点基波频率这个上限显然过 低。不稳定所导致 的振荡频率范围较宽，只用低频 模型不足 以全面反映稳定性问题的根源；(3)文献注意到频率较高时阻抗频率响应 出现 的时变现象，但没能给出合理解释和解决办法；(4)因无周期平衡点基波频率 以上的阻抗模 型，完整的判据体系还未建立。欲对 交流互联 系统稳定性 问题有 清晰的认识 和理解，上述不足所涉及到的一系列问题都必须得 到解 决。4 方法和结果 4 1交流模块的理想互联条件和周期平衡点数据的 获取方法 在模块满足互联条件时研究其平衡点 的性质 是在交流条 件下应用阻抗 比判据讨论互联系统稳 定性 的前提。直流模块处于稳态时，工作点只对应 单值 的端 口电压和电流。但对交流模块，无论是源 变换器输出端 口还是负载变换器输入端 口，其工作 点对应的是按周期重复的某段电压或电流波形 而 且同一端 口的电压和电流波形往往并不一致。以图 2所示 两模块级联为例 欲使互联后至少 在短时间内各模块仍保持互联前的工作状态，互联 前两个模块的端 口电压和电流必须满足：j0(f)=f】1【v o(t)=V i(f)即只有 当两个待互联模块的端 口电压和 电流 在整个平衡点周期 内都各 自按完全一致 的规律变 化时，才可保证不会 因互联本身而使各模块原有的 工作状态遭到破坏。本文称此为交流模块的理想互 联条件。电 源 学 报 总第 3 9期 上游模 块一源 模块 下游模 块一负 载模块 图 2交流模块互联时的周期平衡点 对不满足理想互联条件的模块。在研究其端 V I 电源()上 游 模 块 (a)拟合上游模块负载电流 性质前需按照互联后 的平衡点数据预设工作点。图 3所示实验方法可通过调节各 电源幅值及相位来拟 合出同时满足式(1)的电压和电流波形，即实现 J lin(t)io(t)=+f2+【V o(t)v i(f)=+V 2+、。互联后 的平衡点数 据也 可通过仿 真方法来获 下游模 块 图 3 谐波电源拟合时的电源接法 取。在此过程 中，仿真软件 S I MP L I S所独有 的 P O P (即周期工作点)分析功台 鼍【“呵 发挥重要作用。对具有 周期激励的电力电子系统。P O P分析能用碰撞算法 快速、直接地给 出电路中任 意电压、电流的平衡点 波形。本文后续部分在求取模块端 口阻抗时。对同 一端 口需多次计算周期平衡点。借助 P O P分析，可 极大地节省运算时间，提高计算准确性。4 2 交流模块端口阻抗特性的定义和计算 电源)上 游 模 Z s I 块 -l(a)求上游模块输出阻抗。(t)+v 响 (b)拟合下游模块输入 电压 在单一频率正弦激励作用下，线性 电路只会产 生同频率的正弦响应。对非线性 电路，响应 中则可 能 出现多种频率分量，甚至会 出现非周期 的混沌现 象等。在周期平衡点附近求取交流模块的端 口阻抗 特性 就是要在原有大信号平衡点基础上对端 V l 电 流或电压施加小信号正弦扰动，然后通过计算响应 和激励之间的相量比来获得阻抗或导纳 如 图 4所 示 Av i i(t)+Zi n r 下游模 十 1 块 )(t)I 一-(b)求下游模块输入 阻抗 图 4 通过施加小信号扰动方法求端 口阻抗特性的原理 图 4(a)中，A i 扰 动 是在原周期平衡点 电流 i o()基础上施加 的小信号正弦电流激励，响 应 是施加 扰 动 后端 口电压相对于原周期平衡点电压 V o()的 增量。如果 响 应 中与 扰 动 同频率的正弦量 占主 导，则上游模块在扰动频率处 的阻抗值可定义为：互：f 3)。动 同理，在图4(b)中，有 iz i=(4)(4)响应 以上两式中，扰动和响应都需采用相量形式。采用式(3)和(4)定义端 口阻抗，须有 以下假设成 立：第一，施加小信号扰动后，不会导致 出现混沌等 非周期现象。电路的解对应于相空间中一个新 的周 期平衡点；第二，小信号扰动引起 的响应 和小信号 第 1 期 王润新 等：交流多模 块互 联电力 电子 系统稳定性判据研究 3 5 扰动之 间呈现 比较弱的非线性关 系，在扰动信号足 够小时响应和扰动之间保持线性关系。对已经应用于工程实际的交流模块而言 上述 假设有其合理性 且其 中第二条假设与大信号之 间 的强非线性关系并不矛盾。无论是强非线性还是弱非线性 电路 只要 已知 描述 电路的非线性方程，并且 已经定性地确认方程 的解有周期性，则可通过谐波平衡法求得方程 的解 析解。但是，在具体实施 中，即使电路 参数完全 已 知。要写 出整个变换器模块 的非线性动态方程也非 易事。因此，交流模块端 口阻抗特性求解 这一复杂 问题 工程上通常需要通过数值计算或相应 的测量 仪器来解决。前 已提及，S I MP L I S仿真软件在获取扰动前后 周期平衡点数据方 面有独特优势。研究实践表 明，在 已知周期平衡点数据 基础上采用 离散傅 里叶级 数分解计算端 口阻抗，是适合工程应用 的、严格且 准确的方法。4 3判断交流模块互联系统稳定性的阻抗族判据 通过对扰 动频率 接近或高于周期平衡点基 波 频率时阻抗频率 响应 出现时变现象 的原 因进行分 析，在较高频率处可为模块端 口定义与扰动注入时 刻 t a 相关 的新 的阻抗(，t )或(，t d)，如 图 5 所示。相应地，用于推导阻抗 比判据的式子也变为：4 赢 匝1=()+z j(皑 )1+f d 2 Z i f d)(5)以 一 1+()式中，。和：分别是上、下游模块互联前各 自 从输入 电压到输 出电压 的小信号传递 函数；(，t )随频率 改变的同时，同样也随扰动注入时刻 t 发生变化。根据奈奎斯特判据，如果lr m(O J,t)l 1 V ，则互联之后的系统一定不会因互联而导致不稳定。直流互联系统阻抗 比判据 中所给出的条件，事实上 可看作上式不考虑 t 影响时的特例。针对 图 5所示 的两模块级联系统 本文判据更 加直观 的表述是：两个交流模块级联，若 在所有频 率点源变换器(上游模块)输出阻抗(，t )的最大 幅值都小于同频率下负载变换器(下游模块)输入 阻抗(，t )的最小 幅值，则互联之后的系统一定 不会因互联而不稳定。z|(碹rd)f、+一：)：上游模块：下游模块：图 5 上、下游模块 高频时的阻抗 5 结束语 在系统层面对多模块分布式交 流电力 电子系 统进行建模 和分析，经历 了较长时间的探索。从国 际知名的尖端技术公 司和科研机构(比如部分参考 文献作者所 在的美国弗吉 尼亚州立大学 电力电子 系统中心、伦斯勒理工学院、波音公司等)，到普通 的电源、汽车、测量仪器制造商等，多年来一直有人 推动对这一 问题的研究。通过学术界、技术界的不 懈努力，从一个侧面说明了此领域存在理论及工程 上都无法回避的基础科学问题。我国正在发展 的航 空制造、船舶制造、新能源 等产业中，无一不蕴藏着多模块分布式电力 电子系 统的用武之地。在电力 电子集成技术、电力集成技 术 等概念框架下，多模块互联交流系统的稳定性 研究已经成为贯穿这一领域的基础性问题。本文在概述 国际学术界研究历史 和现状 的同 时，也给出了作者近年来所取得的部分研究成果。作者期待 以此吸引更多 国内同行关 注交 流模块互 联带来 的稳定性 问题 共 同推进对这一问题 的研 究 参考文献：【1】李 泽元 Mo d u l a r a p p r o a c h e s i n p o w e r e l e c t r o n i c s s y s t e ms 【R】上海大学学术报告，2 0 1 0 0 5-0 7 【2】M i d d l e b r o o k R D I n p u t fi l t e r c o n s i d e r a t i o n s i n d e s i g n a n d a p p l i c a t i o n o f s w i t c h i n g r e gnl a t o r s C】I E E E I n d u s t r y A p p l i c a t i o n s S o c i e t y An n u a l Me e t i n g，1 9 7 6：3 6 6-3 8 2 【3】F e n g X，Uu J，L e e F C I mp e d a n c e s p e c i fi c a t i o n s f o r s t a b l e 3 6 电 源 学 报 总第 3 9期 D C d i s t ri b u t e d p o w e r s y s t e ms J】I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r E l e c t r o n i c s，2 0 0 2，1 7(2)：1 5 7-1 6 2 4】I J i u J，F e n g X，L e e F C，e t a1 S t a b i l i t y m a r g i n m o n i t o ri n g f o r D C d i s t rib u t e d p o w e r s y s t e ms v i a p e r t u r b a t i o n a p p r o a c h e s【J I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r E l e c t r o n i c s，2 0 0 3，1 8(6)：1 2 5 4-1 2 6 1 【5】朱成 花 直流分 布式 电源 系统子 系统 相互作用 分析【D】南京：南京航空航天大学 2 0 0 6 6】陈明亮，马伟 明 逆变 器小信号输入 阻抗分析及应 用 J 电气应用，2 0 0 6，2 5(1 2)：9 3 9 6 【7】马瑜，邱苍宇，张军明，钱 照明 全桥 D C D C变流器模块 阻抗 特性研究f J】电工技术学报，2 0 0 7，2 2(7)：4 2 4 6 【8】吴涛，阮新 波 分布式供 电系统 中负载变换 器的输入 阻 抗分 析 J 1 中国电机工程学报，2 0 0 8，1 8(1 2)：2 0 2 5 【9】吴涛，阮新波 分布式供 电系统 中源变换器输 出阻抗 的 研究 J 中国 电机工程学报，2 0 0 8，2 8(3)：6 6 7 2 【1 0】刘进军，王润新，王浩，侯丹 多模 块互 联电力电子系统 特性研究进展 J】电源学报，2 0 0 9，7(3)：1 7 7-1 8 8 【1 1】S i mp l i s T e c h n o l o g i e s I n c S I MP L I S r e f e r e n c e m a n u a l (5 5)T h a t c h a m，U K：S I Me t r i x T e c h n o l o g i e s L t d ，2 0 0 8 1 2】T h o t t u v e l i l V J，C h i n D，V e r g h e s e G C H i e r ar c h i c a l 印一 p r o a c h e s t o mo d e l i n g h i g h-p o w e r-f a c t o r AC DC c o n v e rt-e r s J I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r E l e c t r o n i c s，1 9 9 1，6 (2)：1 7 9 1 8 7 1 3】Z h o u C，o v a n o v i c M M D e s i g n t r a d e-o f f s i n c o n t i n u o u s c u r r e n t-mo d e c o n t r o l l e d b o o s t p o we r f a c t o r c o r r e c t i o n c i r c u i t s C】H i g h-F r e q u e n c y P o w e r C o n v e r s i o n C o n f e r-e n c e P r o c e e d i n g s S a n Di e g o，C A，US A，1 9 9 2：2 0 9-2 2 0 1 4】H u a n g J i n g，C o r z i n e K，B e l k h a y a t MS i n g l e p h a s e A C i mp e d a n c e mo d e l i n g for s t a b i l i t y o f i n t e g r a t e d p o w e r s y s-t e m s C P r o c e e d i n g s I E E E E l e c t ri c S h i p T e c h n o l o g i e s S y mp o s i u m(E S T S 2 0 0 7)P i s c a t a w a y，N J，U S A：I E E E，2 0 07：4 83-4 89 【1 5】C h e n M，S u n J L o w-f r e q u e n c y i n p u t i m p e d a n c e m o d e l i n g o f b o o s t s i n g l e-p h a s e P F C c o n v e n e rs J 1 I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r E l e c t r o n i c s，2 0 0 7，2 2(4)：1 4 0 2 1 4 0 9 【1 6】S u n J，B i n g Z，K a r i m i K J I n p u t i m p e d a n c e m o d e l i n g o f m u l t i p u l s e r e c t i f i e rs b y h a r m o n i c l i n e a r i z a t i o n J I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r E l e c t r o n i c s，2 0 0 9，2 4(1 2)：2 8 1 2-2 8 2 0 1 7】王润新 用 于多模块 互联系统 仿真 的电力 电子变流器 大信号模型研究【D 西安：西安交通大学，2 0 0 9 【1 8】S u n J S m al l-s i g n al m e t h o d s f o r A C d i s t r i b u t e d p o w e r s y s t e m sA r e v i e w J I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r E l e c t r o n i c s，2 0 0 9，2 4(1 1)：2 5 4 5 2 5 5 4 1 9】B i n g Z，K a ri mi K J，S u n J I n p u t i m p e d a n c e m o d e l i n g a n d a n al y s i s o f l i n e-c o m m u t a t e d r e c t i fi e rs J I E E E T r a n s a c-t i o n s o n P o w e r E l e c t r o n i c s，2 0 0 9，2 4(1 0)：2 3 3 8-2 3 4 6 2 0 S u n J，K a fi mi K J S mal l s i g n a l i n p u t i m p e d a n c e m o d e l-i n g o f l i n e-f r e q u e n c y r e c t i fi e rs J】I E E E T r ans a c t i o n s o n A e ros p a c e a n d E l e c t r o n i c S y s t e ms，2 0 0 8，4 4(1)：1 4 8 9 1 4 9 7 2 1】S u n J，C h e n M，K a r i mi K J A i r c r a f t p o w e r s y s t e m h a r-mo n i e s i n v o l v i n g s i n g l e-p h a s e P F C c D n v e l t e r s J】I E E E T r a n s a c t i o n s o n Ae r o s p a c e a n d E l e c t ron i c S y s t e ms，2 0 0 8，4 4(1)：2 1 7-2 2 6 2 2 1 C h o i B，K i m D，L e e D，e t a 1 A n a l y s i s o f i n p u t fi l t e r i n t e r-a c t i o n s i n s w i t c h i n g p o w e r c o n v e n e rs J I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r E l e c t r o n i c s，2 0 0 7，2 2(2)：4 5 2-4 6 0 2 3】王兆安，杨旭，王晓宝 电力电子集成技 术的现状及 发 展方向J 电力电子技术，2 0 0 3，3 7(5)，9 0 9 4 【2 4 1马伟明 电力集成技术【J 电工技术学报，2 0 0 5，2 O(1)：1 6-20 Re s e a r c h o n S t a b i l i t y Cr i t e r i a o f M u l t i-M o d u l e I n t e r-Co n n e c t e d AC Po we r El e c t r o n i c S y s t e ms W AN G R u nx i n，TAN G Ti a nh a o (Log i s t i c s E n g i n e e ri n g C o l l e g e，S h a n g h a i Ma ri t i me U n i v e rsi t y，S h a n g h a i 2 0 1 3 0 6，C h i n a)Ab s t r a c t：Ea c h p o we r e l e c t r o n i c s c o n v e rte r wh i c h i s s e p a r a t e d i n s p a c e a n d f u n c ti o n a l l y i n d e p e n d e n t c a n b e v i e we d a s a mo d u l e，a n d a n y e n e r g y c o n v e r s i o n，tr a n s mi s s i o n o r a p p l i c a ti o n s y s t e m c a n b e c l a s s i fi e d a s a mu l ti m o d ule i n t e r c o n n e c t e d p o we r e l e c tr o n i c s s y s t e m i f i t i s g e n e r a t e d b y c o n n e c t i n g t h e mo d ule s v i a a b u s o r s e v e r a l b u s e s T h e r e s e a r c h a d v a n c e s i n s ub fl i i s s u e s o f multi mo d u l e i n t e r c o n n e c t e d AC p o we r e l e c tro n i c s y s t e ms a r o u n d t h e wo r l d wa s r e v i e we d a n d s u mma ri z e d Ba s e d o n a p p r o a c h e s t h a t o b t a i n t h e i n p u t a n d o u t p u t i mp e d a n c e c h a r a c t e ri s t i c s b y d i s c r e t e F o u ri e r s e ri e s(DF S)，a n e w s t a b il i t y c ri t e ri o n s u i t a b l e f o r AC i n t e r c o n n e c t e d s y s t e ms i s p r o p o s e d Ke y wo r d s：p o we r e l e c t r o n i c s s y s t e m；d i s t r i b u t e d i n t e r c o n n e c t i o n；i n t e r a c ti o n；p e ri o c e q u i l i b r i u m；s tab il i t y c ri t e ri o n