太阳能光伏模块电气特性的数学建模与仿真.pdf
收稿日期:2008-05-23.基金项目:国家自然科学基金项目(50667002);新疆大学青年科研启动基金项目(QN070136).光电器件太阳能光伏模块电气特性的数学建模与仿真戴训江,晁 勤(新疆大学 电气工程学院,乌鲁木齐830008)摘 要:太阳能光伏模块依靠电力变换器将太阳能转变为电能用于负载供电,电力变换器的设计需要考虑光伏模块的电气特性。文章根据太阳能模块生产商数据手册提供的电气特性参数,如短路电流,开路电压,短路电流的温度系数,开路电压的温度系数,以及标准测试条件下的额定参数值,并考虑不同温度和光照强度对光伏特性的影响,提出一种近似的解析数学模型,通过计算和仿真,得出不同温度和辐射强度下光伏模块的V2I,P2V特性曲线,并与数据手册的曲线对比,结果表明仿真曲线和试验曲线基本一致,验证了光伏模块数学模型的正确性,为进一步进行光伏并网的研究提供了仿真分析的数学模型。关键词:光伏模块;数学模型;电气特性;仿真中图分类号:TK514 文献标识码:A 文章编号:1001-5868(2009)01-0047-04Mathematical Model and Simulation Analysis of Photovoltaic Module Electrical CharacteristicsDAI Xun2jiang,CHAO Qin(Electrical Engineering College,Xinjiang University,Urumqi 830008,CHN)Abstract:Solar energy from photovoltaic(PV)array or module is converted into electricpower to supply load through power converter,the electrical characteristics of PV module need tobe considered in the design of power converter.An analytical mathematical model is proposedbased on the electrical parameters such as short circuit current,open voltage,temperaturecoefficients of short circuit current and open voltage,and nominal values provided by manufacturedatasheet and the Standard Test Conditions(STC).The calculated and simulatedV2Icurve andP2Vcurve under different irradiance levels and temperatures are compared with those figures fromdatasheet with the result of fitting well,so the validity of the mathematical model was verifiedand it provides the simulation model for the analysis of grid connection of PV system.Key words:PV module;mathematical model;electrical characteristics;simulation analysis0 引言光伏模块的电气特性受到太阳电池温度、太阳光照和负载阻抗的影响,了解这些特性对光伏并网发电的设计非常重要,特别是具有较小输入电压范围的逆变器设计,需要对光伏模块的电气特性参数进行计算和仿真分析,以提供最大的转换效率。如果逆变器的直流输入电压范围和光伏模块匹配,光伏模块集成式的逆变器将以最大效率运行,从而优化逆变器的体积1。可见,光伏模块的电气特性研究是光伏并网逆变器设计的主要内容之一。太阳能模块的实际模型与其物理、电子和半导体特性相关,这需要已知一些参数,如温度系数、光电流、串并联电阻等。太阳能光伏模块生产商的数据手册一般能提供一些数据信息,但有时需要借助其他资源获得所需的数据。以往的太阳能模块模型过于复杂,不能用于对电力系统的一般分析,如潮流分布、谐波分析、灵敏度分析和负荷匹配等。为解决74半导体光电2009年2月第30卷第1期戴训江 等:太阳能光伏模块电气特性的数学建模与仿真这些问题,本文在分析国内外数学模型的基础上,充分利用太阳能模块数据手册的信息,提出一种实用的解析数学模型,而且考虑太阳模块温度和光照强度的影响,从而提高模型的实用性和精确性。1 光伏模块的分析方法太阳 能 的 标 准 测 试 条 件(StandardTestCondition)定义为额定太阳电池温度为25,太阳额定辐射强度为1 000 W/m2,空气质量为1.5,太阳能模块的参数一般都是在标准测试条件测量,且由太阳能板生产商提供。目前,通用的光伏电池的等效电路2如图1所示。在实际应用中,按照所需要的功率等级和电压等级将若干光伏电池串并联组成光伏模块或者阵列,其中,Iph为光生电流,其值正比于光伏电池的面积和入射光的辐照度;ID为暗电流;IL为光伏电池输出的负载电流;Uoc为光伏电池的开路电压;RL为光伏电池的外负载电阻;Rs为串联电阻;Rsh为分流电阻。图1 光伏电池等效电路模型国内外有关太阳能模块模型的研究有:(1)Anderson方法I2=E2E1I11+TCi(T2-T1),V2=V11+TCv(T2-T1)1+lnE2E1kT/q(1)式中,P、I和V为太阳能板的输出功率、电流和电压,T为太阳能板的温度,E1、E2为有效太阳辐射强度,TCi为短路电流的温度系数,TCv为开路电压的温度系数,k为玻尔兹曼常数,q为电子电荷。(2)Bleasser方法I2=I1E2E1(1+TCi(T2-T1),V2=V1-Rs(I2-I1)+kTqlnE2E1+TCv(T2-T1)(2)式中,Rs为等效串联电阻。(3)IEC-891程序3I2=I1+IscIscIMR-1+TCi(T2-T1)V2=V1-Rs(I2-I1)-kI2(T2-T1)+TCv(T2-T1)(3)其中,Isc为在25 和1 000 W/m2光照强度下的短路电流,Iph为光生电流,IMR为最大反向饱和电流。(4)太阳电池的半导体模型4I(V)=Iph-IsrexpqVk T-1(4)式中,Isr为二极管反向饱和电流,Iph为光生电流。(5)两指数模型5I(V)=Iph-Isr1exp(V+IRsn1VT-1-Isr2exp(V+IRsn2VT-1-V+IRsRp(5)式中,Isr1和Isr2分别为不同理想因数的二极管反向饱和电流,n1和n2为不同的理想因数,VT为热效应电压,Rs为等效串联电阻,Rp为等效并联电阻。(6)改进的指数型数学模型6I(V)=Imaxi-ImaxiexpVb(+1-)(Vmax+V)-1bP(V)=V I(V)=ImaxVi-ImaxViexpVb(+1-)(Vmax+v)-1bdI(V)dV=I(V)-Imaxib(+1-)(Vmax+v)dP(V)dV=dI(V)VdV=I(V)-V I(V)-V Imaxib(+1-)(Vmax+v)(6)式中,Imax=Isc1-exp(-1/b),=1-VminVmax+V,Imax为标准测试条件下的最大理想电流,b为模型适应性参数,为遮挡线性参数,Vmin为在25 和200 W/m2的开路电压,Vmax为在25 和1 000 W/m2的开路电压,v为电压变化率,i为电流变化率,为有效太阳辐射强度的百分比,为I2V特性曲线常数。上述前三种方法(1),(2),(3)是基于点对点的分析,方法(4),(5)是解析法,这些方法在不能获84SEMICONDUCTOROPTOELECTRONICSVol.30 No.1Feb.2009取完全数据情况下可能无法求解,而且IEC-891采用一个第四参数曲线校正因子k;两指数法需要曲线拟合和仿真计算程序;方法(6)有所改进,但是该方法由于遮挡线性函数(t)的定义,具有在计算模块温度大于60 时,随着光照强度增加模块电压反而减小的缺陷。本文在上述方法的基础上,提出一种新的解析方程表达式,光伏模块的电流是太阳辐射强度,太阳电池温度和模块电压的函数,光伏模块电压是通过光伏变换器或者逆变器的最大功率跟踪功能调整的,实现光伏模块负载阻抗的动态匹配。因此,光伏模块电压在0和开路电压之间变化。这个数学模型需要知道两个光照强度下的模块开路电压值,即最小光照强度min=200 W/m2下的最小开路电压Vmin和最大光照强度max=1 000 W/m2下的最大开路电压Vmax,还需要知道另外五个在标准测试条件下的参数:Isc,Vmpp,Impp,TCi,TCv。其中,Vmpp为最大功率点和标准测试条件下的模块电压,Impp为最大功率点和标准测试条件下的模块电流,TCi为短路电流的温度系数(%/),TCv为开路电压的温度系数(V/),Voc为光伏电池的开路电压。电流和电压变化率随温度变化的表达式如下:i(T)=1+TCi100%(T-TN)(7)v(T)=TCv(T-TN)(8)I(,T,V)=1000Isc i(T)1-eVb(1+Vmax-VminVmax-maxmax-min)(Vmax+v(T)-1b1-e-1b(9)其中,为有效的太阳辐射强度,T为外界环境温度,V为光伏模块输出的电压。模块开路时,有条件等式:I(,T,V)=0(10)将式(10)代入式(9),则开路电压:Voc(,T)=1+Vmax-VminVmax-maxmax-minVmax+v(T)(11)模块功率表达式为P(,T,V)=V I(,T,V)(12)由dP(V)dV=0,I(,T,V)+VdI(,T,V)dV=0(13)则最大功率点上的模块电压Vmpp:1=1+Vmppb1+Vmax-VminVmax-maxmax-min(Vmax+v(T)eVmppb1+Vmax-VminVmax-minmax-min(Vmax+v(T)-1b(14)2 光伏模块特性曲线基 于 光 伏 模 块 解 析 式 数 学 模 型,运 用MATLAB数学分析工具,分别作出光伏模块的三条重要特性曲线:I2V曲线,P2V曲线,R2V曲线。2.1I2V曲线图2所示为光伏模块的电流和电压曲线,图中的矩形表示光伏模块输出的最大功率,Pmax=VopIop,拐点电压和电流乘积为最大功率点,当光伏模块工作在最优电流Iop和最优电压Vop时,能为负载提供最大的功率。可以用填充因数描述最大功率和模块开路电压和短路电流的关系,定义为最大功率Pmax覆盖的面积与Isc和Voc的乘积面积的比值,即填充因数a=PmaxIscVoc=IopVopIscVoc。填充因数是光伏模块 设 计 的 一 个 重 要 参 数,且 有 不 等 式8:Voc0I(V)dV PmaxIscVop4,Voc0I(V)dVIscVoc a 14。因此,填充因数至少大于0.25。图2 光伏模块的I2V曲线2.2P2V曲线图3为光伏模块的P2V曲线。2.3R2V曲线光伏模块内部阻抗的计算式为Y(V)=1Z(V)=ImaxiV-ImaxiV94半导体光电2009年2月第30卷第1期戴训江 等:太阳能光伏模块电气特性的数学建模与仿真expVb(+1-)(Vmax+v)-1b 图4为光伏模块内部阻抗和电压的特性曲线,当光伏模块电压为最优电压Vop,光伏模块的内部阻抗最大,与负载阻抗匹配时,实现最大功率的传输。当光伏电压大于Vop,模块内部阻抗迅速减小;当模块开路时,模块内部阻抗为0。因此,光伏模块的R2V曲线是光伏设计的重要特性曲线。3 数学模型的应用本文的数学模型应用于Sharp 180 W的单晶硅光伏模块,型号为NU-SOE3E7。图5为基于数学模型的不同光照强度条件下的电流2电压特性曲线,通过比较发现,与文献7 数据手册的曲线非常吻合。图6为基于数学模型的不同温度条件下的电流2电压特性曲线。图7为基于数学模型的不同光照强度条件下的功率2电压特性曲线,通过比较发现,与文献7 数据手册的曲线也非常吻合。图8为基于数学模型的不同温度条件下的功率2电压特性曲线。(下转第126页)05SEMICONDUCTOROPTOELECTRONICSVol.30 No.1Feb.2009多窗口内存地址生成器设计J.液晶与显示,2006,21(6):7082709.3 杨 莹,陈四海,陈西曲,等.基于FPGA的UIRFPA图像采集系统的设计与实现J.半导体光电,2006,27(4):4942495.4 王海欣,黄海宏.液晶显示器的汉字显示方法J.液晶与显示,2005,20(2):1562157.5 黄 毅,朱 为,诸国梁,等.基于CPLD的L ED显示屏异步控制系统设计J.电子器件,2004,27(3):1432146.6 马泽涛,朱大庆,王晓军.一种高功率L ED封装的热分析J.半导体光电,2006,27(1):16219.作者简介:邓春健(1980-),男,广东乐昌人,毕业于中国科学院长春光机与物理所,并获光学工程专业博士学位,目前研究方向为信息显示技术、光通信技术。E2mail:dcj5880870 (上接第50页)4 结论本文提出的光伏模块的数学模型,是以太阳电池温度和光照强度为变量的高度非线性函数,用于计算光伏模块的电气特性。这个数学模型利用太阳能模块生产商提供的数据手册参数,计算和仿真结果表明模型参数和数据手册信息具有极好的相关性,仿真的特性曲线和数据手册给出的特性曲线非常吻合。基于本文的数学模型,能为太阳能发电系统的设计者研究电压与温度和光照强度关系提供解决的思路。同时,借助MATLAB8,PSPICE9,PSIM10等仿真工具,建立光伏模块或者阵列的仿真模块和平台,为进一步研究光伏并网变换器和逆变器受温度和光照强度影响的特性提供有效的数学模型和仿真依据。参考文献:1Ashok S.Modeling of integrated power conditioner forphotovoltaic systemsC/2006 1st IEEE Conferenceon Industrial Electronics and Applications,2006:125.2 赵争鸣,刘建政.太阳能光伏发电及其应用M.北京:科学出版社,2005.3International Electro2technical Commission,IEC 891.Procedures for temperature and irradiance correctionsto measuredI2Vcharacteristics of crystalline siliconphotovoltaic devicesS.1987.4Dondi D,Brunelli D.Photovoltaic cell modeling forsolar energy powered sensor networks C/Proc.2007 2ndInternationalWorkshop on Advances inSensors and Interface,2007:126.5Coors S,Bhm M.Application of the two2exponentialmodel to correction procedures for silicon solar cells C/IEEEProc.1stEuroSunInternationalConference,1996:6142619.6Ortiz2Rivera E 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