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2 0 0 7年7月农 业 机 械 学 报第38卷 第7期电动助力转向系统建模与补偿控制策略3申荣卫林逸台晓虹施国标【摘要】分析了电动助力转向系统各组成部分的数学模型,建立了基于M atlab?Si mulink的电动助力转向系统仿真模型。构建了电动助力转向系统的两层控制策略,上层控制策略采用基本助力控制和补偿控制的方法确定目标电流,下层控制策略通过P I D调节器完成对目标电流的准确跟踪控制。仿真结果表明,设计的控制策略解决了转向轻便性和路感的问题,同时改善了转向的动态效果和回正能力。关键词:车辆电动助力转向数学模型补偿控制中图分类号:U 46314文献标识码:AResearch on M odeling and Compensation Control Strategy ofElectric Power Steering SystemShen Rongwei1L in Yi1Tai Xiaohong2Shi Guobiao1(1.B eijing Institute of T echnology2.X ing tai V ocational and T echnical College)AbstractThe mathematic models of electric power steering system were analyzed and the simulationmodel based on M atlab?Simulink was built.Two layers control strategies were proposed,whichare top layer control strategy and bottom layer control strategy.The top layer control strategycalculates the target current by themethods of basic assist control and compensation control,andthe bottom layer control strategy regulates the actual current to track the target current by theP I D controller.The simulation results showed that the problem s of steering easiness and roadfeel were solved,the steering dynam ic effect was improved,and the return ability was increased.Key wordsV ehicle,Electric power steering,M athematic model,Compensation control收稿日期:2006-03-073 北京市科委奥运用电动客车项目(项目编号:D0305002040111)申荣卫北京理工大学机械与车辆工程学院博士生,100081北京市林逸北京理工大学机械与车辆工程学院教授博士生导师台晓虹邢台职业技术学院汽车工程系讲师,054035河北省邢台市施国标北京理工大学机械与车辆工程学院讲师引言电动助力转向系统(EPS)由于具有节能、环保和助力性能好等优点而受到越来越多的关注。目前,国内外学者对电动助力转向系统控制策略的研究主要集中在系统稳定性、转向轻便性和路感等方面14,但对电动助力转向系统动态控制效果研究的还比较少。汽车安装电动助力转向系统后,由于电动机和减速机构具有惯性、阻尼和摩擦,因此增加了转向系统的惯性、阻尼和摩擦,引起转向系统的动态转向效果变差和低速回正能力的下降。因此必须采取合适的控制策略,在解决转向轻便性和路感问题的基础上,进一步优化动态转向效果和低速回正能力。本文在对电动助力转向系统建模的基础上,提出了补偿控制策略,对动态转向效果和低速回正进行优化控制。1电动助力转向系统结构和工作原理电动助力转向系统由机械转向系统、转向盘转矩传感器、车速传感器、电流传感器、控制器、助力电动机及减速机构等组成,如图1所示。转向盘转矩传感器安装在转向轴上,用来检测 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/转向盘上转矩的大小和方向。控制器根据转矩传感器信号进行助力控制。车速信号一般从仪表板上的车速表处获取,控制器根据车速信号对助力大小进行修正,以改善驾驶员在高速转向时的路感。电流传感器安装在电动机电枢回路中,用来检测电动机的助力电流,控制器根据此电流完成电流的闭环控制,从而实现对助力转矩的控制。图1电动助力转向系统结构图Fig.1Schematic diagram of EPS1.转向盘2.转矩传感器3.减速机构4.齿轮齿条转向器5.电动机2电动助力转向系统建模构建的电动助力转向系统的整体模型如图2所示,该模型由机械转向系和电动机模型、驾驶员模型、电动机角速度估计器模型和控制器模型组成。图2电动助力转向系统模型框图Fig.2M odel diagram of EPS211机械转向系和电动机模型机械转向系统由很多具有弹性和阻尼特性的质量元件或惯量元件组成,在进行系统建模时,完全考虑所有元件的特性会使系统模型非常复杂,同时也没有必要5。考虑到系统的基本特性是由低频元件决定的,仿真的目的主要是对助力特性和控制策略进行验证,建模时将机械转向系统进行了适当的简化,如图1所示。考虑转向系各组成部分的转动惯量、刚度、粘性阻尼、库仑摩擦,并将两侧车轮到齿条端的部件简化成一线性弹簧,两侧弹簧的总刚度为Kr,并认为弹簧另一端固定不动,两侧车轮和齿条等效为一当量质量。根据牛顿定理,转向系统各部分动力学方程为Jc c+Bcc+Tf csgn(c)+Ts=Td(1)Ts=Kcc-prp(2)Mrp+Brp+Ffsgn(p)+Krp=Kcrpc-prp+Kmimrpm-prpim(3)电动机模型为Jmm+Bmm+Tf msgn(m)+Kmm-prpim=Tm(4)L i+R i+Kfm=u(5)Tm=Kti(6)式中Jc转向盘、转向轴等效转动惯量,0104kgm2Jm电动机轴转动惯量,01000 452 kgm2Bc转向轴阻尼系数,01022 5 Nms?radc转向盘转角m电动机转角Td转向盘输入转矩Ts转矩传感器检测转矩Tm电动机电磁转矩Tf c转向轴库仑摩擦转矩Ff齿条库仑摩擦力Tf m电动机轴库仑摩擦转矩Kc转矩传感器扭杆刚度,172 Nm?radBr齿条阻尼系数,01022 5 Nms?radrp小齿轮半径,01007 1 mMr齿条和车轮等效质量,32 kgp齿条位移Kr弹簧刚度,23 900 N?mKf电动机反电势系数,01034 5 Vs?radKt电动机转矩系数,01034 5 Nm?AR电动机电枢电阻,010358L电动机电感,01910-6Hu电动机控制电压Km电动机轴扭转刚度,625 Nm?radim电动机减速机构减速比,715i电动机电枢电流Bm电动机轴阻尼系数,01003 3 Nms?rad如图2所示,机械转向系和电动机模型的输入为Td、u,输出为Ts、c和i。212驾驶员模型为了模拟驾驶员的转向操作,同时将转向系的输入由转矩输入变成转角输入,仿真模型中采用了驾驶员模型,模型为66农业机械学报2 0 0 7年 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/H(s)=Kp1+Kds+1Kise-Ls(7)式中Kp比例系数Kd微分系数Ki积分系数L延迟时间驾驶员模型的输入为参考转向盘转角 r与实际转向盘转角 c之间的偏差,输出为作用在转向盘上的转矩Td。通过调节驾驶员模型中的相应参数,可以实现转向盘实际转角对参考转角的准确跟踪。3电动助力转向控制策略助力控制采用上下两层控制策略,如图3所示。上层控制策略根据汽车转向工况信息确定合适的目标电流,上层控制策略包括基本助力控制、惯性补偿控制、阻尼补偿控制和摩擦补偿控制。下层控制策略采用P I D和PWM控制方式对目标电流进行精确跟踪控制。311基本助力控制基本助力控制不考虑转向的动态效应,它根据图3电动助力转向控制策略框图Fig.3Control strategy diagram of EPS转向盘转矩传感器和车速传感器信号决定基本助力电流IB(或助力转矩)大小和方向。基本助力电流和转向盘转矩、车速之间的关系称为基本助力特性。图4所示为常用的3种基本助力特性:直线型、折线型和曲线型。由于直线型简单、容易实现和调节方便,被广泛采用。对助力的基本要求是:随转向盘转矩的增加,助力应增加,以使转向轻便;随车速的升高,助力应减小,以保持高速转向时的路感。基本助力特性要根据具体的车型参数和驾驶员对转向轻便性、路感的要求进行匹配设计。图4EPS助力特性型式Fig.4Types of assistance characteristic of EPS(a)直线型(b)折线型(c)曲线型本文设计的直线型基本助力特性如图5所示。图5助力特性图Fig.5A ssistance characteristicmap312转向盘转矩信号的相位补偿由于系统存在惯性、阻尼和摩擦,转矩传感器实际检测到的转矩和驾驶员实际输入转矩之间有一定的相位延迟,特别是转向盘快速转动时,相位延迟更多。为了提高EPS控制的快速响应性,要对转矩传感器检测到的转矩信号进行相位超前补偿处理,采用的相位校正模块为Gc(s)=(1+aT s)?(1+T s)(a 1)(8)图6为相位补偿前、后G(s)=Ts(s)?Td(s)波特图对比。图6相位补偿前后波特图对比Fig.6Bode diagram s of compensated system anduncompensated system in phase可见,进行相位补偿后,转矩传感器检测到的转矩信号和驾驶员实际输入的转矩信号在驾驶员低频输入区基本同相位,从而提高了控制系统的快速响7第7期申荣卫 等:电动助力转向系统建模与补偿控制策略 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/应性。313补偿控制由式(1)(4)可知,转向系统中存在转动惯量、阻尼和库仑摩擦,但在制定基本助力特性时没有考虑这些因素的影响。汽车安装电动助力转向系统后,由于增加了电动机和减速机构,因此增加了转向系统的惯性、阻尼和库仑摩擦。为了获得良好的动态转向效果,需要对上述因素进行补偿控制。31311惯性补偿控制当驾驶员紧急转向时,由于整个转向系统具有很大的转动惯量,因此产生很大的瞬时转向阻力矩,若此时助力电动机能提供相应的额外助力,将大大提高紧急转向时的轻便感和快速响应性。进行惯性补偿可以解决这一问题,惯性补偿电流为IJ=KJdMdt(9)式中KJ惯性补偿系数M电动机轴转速31312阻尼补偿控制当驾驶员快速转动转向盘时,粘性阻力产生较大的粘性阻力矩,使驾驶员快速转向时有转向沉重感。进行阻尼补偿控制可以解决这一问题,阻尼补偿电流为ID=KDM(10)式中KD阻尼补偿系数31313摩擦补偿控制由于转向系统存在库仑摩擦,为克服这部分阻力矩,需要进行摩擦补偿。另一方面,汽车回正时,回正力矩促使汽车转向轮回到中位。但汽车在不同的转向工况下,回正能力也有所不同。特别是汽车低速转向时,由于回正力矩较小,往往使转向轮不能回到中位。汽车安装电动助力转向系统后,增加了系统的库仑摩擦,若不进行控制,汽车低速回正的效果会更差。因此,有必要对电动助力转向系统进行摩擦补偿控制,以改善汽车低速转向时回正功能。摩擦补偿电流为IF=KFsgn(M)(11)式中KF摩擦补偿电流幅值这样,经过补偿控制后,总的目标助力电流为I=IB+IJ+ID+IF(12)根据上述分析建立的基于M atlab?Simulink的控制器模型如图7所示。其中PWM模块相当于一个延迟环节,其传递函数为GPWM(s)=1T s+1(13)图7控制器模型Fig.7M odel of ECU式中TPWM开关周期,一般取1?20 000 s通过调节P I D控制器的3个参数,可以实现对目标电流的准确跟踪控制。314电动机角速度的估计补偿控制需要知道电动机角速度的信息,可以在系统中增加角速度传感器来进行检测,但却提高了系统的成本。应用中可以利用电动机电流和电压信号对电动机角速度进行估计。由于电动机电感较小,当忽略电感时,由式(5)可知m=u-iRKf(14)由此建立电动机角速度估计器模型,如图2所示。4仿真结果分析411PI D控制器对助力电流的跟踪控制仿真将P I D控制器的3个参数调节到Km p=18、Km i=018、Km d=0时,电动机实际电流对目标电流的 跟踪取得了良好效果,如图8所示(车速为30 km?h,转向盘正弦角输入)。为便于对比,将实际电流向上偏移了2A。图8P I D控制器的控制结果Fig.8Effect of P I D controller412EPS系统转向轻便性和路感分析为验证所设计电动助力转向系统的转向轻便性和路感,分别进行了原地助力转向仿真(不加助力)、车速30 km?h转向仿真(加助力)和车速70 km?h转向仿真(加助力),仿真结果如图9所示。仿真结果表明,不加助力时,原地转向沉重;加助力时,转向盘上的转矩大大减少,转向轻便性提高;另外,随车速提高,转向盘上的转矩增加,说明车8农业机械学报2 0 0 7年 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/图9转向轻便性和路感仿真结果Fig.9Si mulation results of agility and road feel速提高后,驾驶员获得了较强的路感。413惯性补偿仿真分析为验证进行惯性补偿后的控制效果,对转向盘进行了幅值为30 的阶跃角输入。惯性补偿前后转向盘上转矩的动态响应对比如图10所示。可见,未进行惯性补偿时,转向盘上峰值力矩较大,且调节时间很长,在紧急转向时,表现为短时间转向沉重,转向响应速度慢。进行惯性补偿后(KJ=01008),转向盘上的峰值力矩大大减少,且调节时间明显缩短,因此大大提高了紧急转向时轻快感和快速响应性。图10惯性补偿效果Fig.10Effect of inertia compensation414阻尼补偿分析为验证进行阻尼补偿后的控制效果,对转向盘进行了幅值为90、周期为2 s的正弦角输入,进行阻尼补偿前后的转向盘转矩大小对比,如图11所示。进行阻尼补偿控制后,快速转动转向盘时,转向盘上转矩会减少,从而提高了快速转向时的轻便性。图11阻尼补偿效果Fig.11Effect of damping compensation415摩擦补偿仿真分析为验证摩擦补偿对转向系统低速回正性能的影响,对转向盘进行了如图12所示的转矩输入:在t=4 s时转向盘上力矩为零,转向系统开始回正(回正时车速为30 km?h)。由仿真结果可见,不采用摩擦补偿时,转向盘不能回到中位;采用摩擦补偿后,转向盘回到了中位。图12摩擦补偿效果Fig.12Effect of friction compensation5结论(1)分析了电动助力转向系统各组成模块的数学模型,并构建了基于Simulink的系统仿真模型。(2)在进行基本助力控制的同时,采用了补偿控制策略,优化了汽车动态转向的控制效果。(3)仿真结果验证了所提出控制策略的有效性。参考文献1Chen J S.Control of electric power steering system sC.SA E Paper 981116,1998.2M asahiko Kurishige,Kouji Fukusum i,Noriyuki Inoue,et al.A new electric current control strategy for EPSmotorsC.SA E Paper 2001-01-0484,2001.3RoyM ccCann.V ariable effort steering for vehicle stability enhancement using an electric power steering system C.SA E Paper 2000-01-0817,2000.4Toshio Kohno,Shinji Takeuchi,M inekazu M om iyama,et al.Development of electric power steering(EPS)systemw ith HcontrolC.SA E Paper 2000-01-0813,2000.5L y Badawy,Jeff Zuraski,Farhad Bolourchi,et al.M odelling and analysis of an electric power steering system C.SA E Paper 1999-01-0399,1999.6安部正人.汽车的运动和操纵M.陈辛波,译.北京:机械工业出版社,1998.9第7期申荣卫 等:电动助力转向系统建模与补偿控制策略 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/