2019学年高一数学10月月考试题（普通班）.doc
120192019 级高一级高一 1010 月份月考数学（平行班）月份月考数学（平行班）第第卷（共卷（共 6060 分）分） 2017-10-72017-10-7一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1.设全集，集合，则（ ）0,1,2,3,4U 1,2,3A 2,3,4B ()UAC B A B C D010,10,1,2,3,42.已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）210Ax x 1A 1AA1, 1AA1 个 B2 个 C3 个 D4 个3已知集合，则集合=（ ）2Mx x0322xxxNNM A、 B、 C、 D、2xx3xx32 xx21xx4.下列各图中，不可能表示函数的图像的是 yf x5.已知，则（ ）5,(6)( )(2),(6)xxf xf xx(3)fA5 B4 C.3 D26.已知，等于（ ）21Mx yx21Ny yxMNA B C. DNMR7.下列函数中，不满足的是 22fxf xAB C. D f xx f xxx 1f xx f xx28已知函数的定义域为，则函数的定义域为( )( )yf x1,22()yf xA B C D 1,21,42, 11,2 4, 11,49.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ 2(21)1yxax(,2a）A B C. D3,)23(,2 3 ,)23(, 210.已知是定义在上是减函数，则的取值范围(31)4 ,(1)( ),(1)axa xf xax x(,) a是（ ）A B C. D1 1 , )8 310, 31(0, )31(, 311.已知函数且满足对任意的都有，又在区间( )2f xxaxR( )(2)f xfx( )f x上单调递增，则的取值范围是（ ） ,)m mA B C. D 1(, 2(,11 ,)21,)12已知函数，若对任意的实数，总存在实数，使得 210,2 ,xxaf xxx xab0x，则实数的取值范围是（ ） 0f xbaA. B. C. D. 11,511,511,411,4第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13点在映射下得对应元素为，则在作用下点的原象是, x yf,xy xyf2,0_ 14.已知函数如下：( )f x3x01234( )f x12340则不等式的解集为_( )f xx15.函数的单调递增区间是_ 2( )32f xxx16若不等式组的解集中的整数有且只有2，则的取值范围 22202(52 )50 xxxa xaa三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，其中第分，其中第 1717 题题 1010 分，其余每题分，其余每题 1212 分解答应写分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17 （10 分）已知集合，205xSxx1215Px axa (1)求集合S；(2)若，求实数a的取值范围SPS418 （12 分）已知实数，函数 0a 2,12 ,1xa xf xxa x (1) 若，求，的值；3a (10)f( (10)f f(2) 若，求的值(1)(1)fafaa19. （12 分）已知函数.1( )1axf xx（1）当时作出函数的图像并利用定义法证明函数在区间上是增函数；2a ( )f x( 1,) （2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.( )f x( 1,) a20 （12 分）设 21g xmxx（1）若的定义域为，求的范围； g xRm5（2）若的值域为，求的范围. g x0,m21 （12 分）二次函数满足且)(xfxxfxf2)() 1(1)0(f（1）求的解析式；)(xf（2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范 1 , 1)(xfy mxy 2m围622 （12 分）已知函数， （）满足：；2( )2f xaxxc*, a cN(1)5f.6(2)11f（1）求的值；, a c（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.1 3 , 2 2x( )21f xmxm莆田第六中学莆田第六中学 20172017 级高一级高一 1010 月份月考数学（平行班）月份月考数学（平行班）数学参考答案数学参考答案一、15: BCDBD 610:ACCBA 1112：DB二、13、14、15、或16、 1,10,1,2,3( 3, 1)( 3, 1( 2,3三、解答题。17解 (1)因为0 时，1a1，7所以 2(1a)a(1a)2a，解得 a，不合，舍去；.9 分3 2当 a1，1a<1，所以(1a)2a2(1a)a，解得 a，符合.12 分3 4综上可知，a.12 分3 4考点：分段函数的应用19.解:(1)当时，2 分2a 211( )211xf xxx渐近线为，3 分 简图如下（略）5 分1,2xy 证明：设，则121xx 12 12 121211( )()2(2)11(1)(1)xxf xf xxxxx因为，所以，即121xx 120xx1210,10xx 12( )()0f xf x12( )()f xf x所以函数在区间上是增函数。8 分( )f x( 1,) （2），要使得函数在区间上是增函数，则11( )11axaf xaxx( )f x( 1,) ，即。10a1a 12 分20(1) ；（2）.1,410,4【解析】试题分析：（1）讨论与，两种情况，使得恒成立，0m 0m 210mxx 列出关于 的不等式，从而可得结果；（2）讨论与，两种情况， 能m0m 0m f x取到一切大于或等于 0 的实数，解不等式即可得结果.试题解析：（1）由题知恒成立. 2 分 210f xmxx 当时， 不恒成立；3 分0m 10f xx 当时，要满足题意必有，5 分0m 0 1 40m m 1 4m 8综上所述， 的范围为.6 分m1,4（2）由题知， 能取到一切大于或等于 0 的实数. 8 分 21f xmxx当时， 可以取到一切大于或等于 0 的实数；9 分0m 1f xx当时，要满足题意必有，11 分0m 0 1 40m m 104m综上所述， 的范围为.12 分m10,4【方法点睛】本题主要考查函数的定义域与值域、分类讨论思想.属于中档题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.21 （1）f（x）=x2x+1；（2）（1,【解析】试题分析：（1）题中已经说明为二次函数，应假设，将( )f x2( ),0f xaxbxc a函数代入已知的关系式中，并结合，求出参数，即可；（2）将图象关系(0)1fabc转换为函数关系即在，恒成立，利用函数的单调性求出 1 , 102)()(mxxfxg在上的最小值，即可求出的取值范围)(xg 1 , 1m试题解析：（1）设 f（x）=ax2+bx+c，1 分由 f（0）=1 得 c=1，故 f（x）=ax2+bx+12 分因为 f（x+1）f（x）=2x，所以 a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x4 分即 2ax+a+b=2x，所以， 022 baa 1-1ba所以 f（x）=x2x+1 6 分9（2）由题意得 x2x+12x+m 在1，1上恒成立8 分即 x23x+1m0 在1，1上恒成立 设 g（x）=x23x+1m，则9 分min( )0gx 其图象的对称轴为直线，所以 g（x）在1，1上递减3 2x 故只需 g（1）0，即 123×1+1m0，解得 m112 分考点：1、求函数解析式；2、函数单调性的运用22. (本小题满分 12 分)解：(1)f(1)a2c5，c3a.2 分又6f(2)11，即 64ac411，4 分将式代入式，得 a ，5 分1 34 3又a、cN*，a1，c2. 6 分(2)由(1)知 f(x)x22x2.法一：设 g(x)f(x)2mxx22(1m)x2. 7 分 当，即，故只需，2(1)12m2m max329( )( )324g xgm29314m解得，又，故无解. 9 分25 12m 2m 当，即时，故只需，解得2(1)12m2m max113( )( )24g xgm1314m，9 4m 又，.11 分2m 9 4m 综上可知，的取值范围是.12 分m9 4m 法二：，不等式恒成立在上1 3 , 2 2x( )21f xmx12(1)()mxx 1 3 , 2 2恒成立，易知，故只需即可，解得.12 分min15 ()2xx 52(1)2m 9 4m
