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2023年高考数学函数实用答题技巧和经验 高考数学函数答题技巧有哪些，函数题怎么做简洁，精确率还高？高中函数题不会做、没有思路怎么办，该如何下手？下面是一些方法和阅历，供参考。 高中函数答题方法有哪些 一巧解函数定义域问题 1.依据函数的解析式求函数的定义域，主要从以下几个方面来考虑：分式中分母不为零；对数的真数大于零;偶次方被开方数大于等于零. 2.复合型函数定义域的问题包含两类：一类是已知原函数的定义域 来求复合函数的定义域，只需满足，解出即可； 一类是已知复合函数的定义域来求原函数的定义域，即内函数的值域为原函数的定义域； 二函数解析式的求法 函数解析式的问题是高考的命题热点，其求解方法许多，最常用的有以下几种： 换元法和配凑法； 待定系数法：适用于已知函数模型如指数函数、二次函数等和模型满足的条件下解析式，一般先设出函数的解析式，然后再依据题设条件待定系数； 解方程组法； 函数的性质法，在求某些函数解析式时，只给出了部分条件如函数的定义域、经过某些特别点、部分关系式、部分图象特征等这类问题具有抽象性、综合性、和技巧性等特点，需要利用函数的性质来解； 赋值法：所给函数有两个变量时，可对这两个变量给予特别数值代入，或给两个变量给予肯定的关系代入，再用已知条件，可求出未知函数，至于给予什么特别值，应依据题目特征而定。 三推断函数单调性的方法巧把握 1.定义法。 2.利用一些常见函数的单调性，如一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的单调性加以推断。 3.图象法。 4.在共同的定义域上，两个增减函数的和仍为增减函数；一个增减函数与一个减增函数的差是增减函数。 5.奇函数在关于原点的对称区间上具有相同的单调性；偶函数在关于原点的对称区间上具有相反的单调性。 6.互为反函数的两个函数在各自的定义域区间上具有相同的单调性。 7.对于复合函数的单调性，遵循“同增异减的原则，即只有内外层函数相同时则为增函数，一增一减则为减函数。 四求分段函数的值域，关键在于“对号入座：即看清待求函数值的自变量所在区域，再用分段函数的定义即可解决.求分段函数解析式主要是指已知函数在某一区间上的图象或解析式，求此函数在另一区间上的解析式，常用解法是利用函数性质、待定系数法及数形结合法等.画分段函数的图象要特殊留意定义域的限制及关键点如端点、最值点的精确性.分段函数的性质主要包括奇偶性、单调性、对称性等，它们的推断方法有定义法、图象法等.总而言之，“分段函数分段解决，若能画出分段函数的大致图象，那么上述很多问题将会很简单解决. 五函数值域常见求法和解题技巧 函数的值域与最值是两个不同的概念，一般说来，求出了一个函数的最值，未必能确定该函数的值域，反之，一个函数的值域被确定，这个函数也未必有最大值或最小值但是，在很多常见的函数中，函数的值域与最值的求法是相通的、类似的关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，但是有很多方法是类似的，归纳起来，常用的方法有：观看法、配方法、换元法、反函数法、判别式法、不等式法、利用函数的单调性、利用三角函数的有界性、数形结合法等，在选择方法时，要留意所给函数表达式的结构，不同的结构选择不同的解法。 六必需把握的函数的周期性 在解决一些函数的奇偶性、单调性相结合的综合性小问题时，经常涉及到求函数的周期，这就需要我们把握一些函数的周期性的主要结论：假如，那么是周期函数，其中一个周期；假如，那么是周期函数，其中一个周期；假如定义在上的函数有两条对称轴、对称，那么是周期函数，其中一个周期，特殊的，假如偶函数的图像关于直线对称，那么是周期函数，其中一个周期；假如函数同时关于两点、成中心对称，那么是周期函数，其中一个周期，特殊的，假如奇函数关于点成中心对称，那么是周期函数，其中一个周期；假如函数的图像关于点成中心对称，且关于直线成轴对称，那么是周期函数，其中一个周期，特殊的，假如奇函数的图像关于直线对称，那么是周期函数，其中一个周期；假如或，那么是周期函数，其中一个周期；假如或，那么是周期函数，其中一个周期；假如，那么是周期函数，其中一个周期 七函数奇偶性的推断方法及解题策略 确定函数的奇偶性，一般先考查函数的定义域是否关于原点对称，然后推断与的关系，常用方法有：利用奇偶性定义推断；利用图象进行推断，若函数的图象关于原点对称则函数为奇函数，若函数的图象关于轴对称则函数为偶函数；利用奇偶性的一些常见结论：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，偶奇奇，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇，偶奇奇；对于偶函数可利用，这样可以避开对自变量的繁琐的分类商量。 高中函数基础性学问总结 对数函数 对数函数的一般形式为，它事实上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。 1对数函数的定义域为大于0的实数集合。 2对数函数的值域为全部实数集合。 3函数总是通过1，0这点。 4a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 5明显对数函数无界。 指数函数 指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的商量就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 可以得到： 1指数函数的定义域为全部实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的状况，则必定使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。 2指数函数的值域为大于0的实数集合。 3函数图形都是下凹的。 4a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。 5可以看到一个明显的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中当然不能等于0，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 6函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。 7函数总是通过0，1这点。 8明显指数函数无界。 奇偶性 一、定义 一般地，对于函数fx 1假如对于函数定义域内的任意一个x，都有f-x=-fx，那么函数fx就叫做奇函数。 2假如对于函数定义域内的任意一个x，都有f-x=fx，那么函数fx就叫做偶函数。 3假如对于函数定义域内的任意一个x，f-x=-fx与f-x=fx同时成立，那么函数fx既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 4假如对于函数定义域内的任意一个x，f-x=-fx与f-x=fx都不能成立，那么函数fx既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 说明：奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言 奇、偶函数的定义域肯定关于原点对称，假如一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数肯定不是奇或偶函数。 分析：推断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格根据奇、偶性的定义经过化简、整理、再与fx比较得出结论 推断或证明函数是否具有奇偶性的依据是定义 二、奇偶函数图像的特征 定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。 fx为奇函数=fx的图像关于原点对称 点x,y-x,-y 奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。 偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。 三、奇偶函数运算 1.两个偶函数相加所得的和为偶函数. 2.两个奇函数相加所得的和为奇函数. 3.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数. 4.两个偶函数相乘所得的积为偶函数. 5.两个奇函数相乘所得的积为偶函数. 6.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数. PREV ARTICLE高考数学大题解题步骤与答题思路NEXT ARTICLE初三数学成果差怎么办 初三复习数学的秘诀