2019八年级数学上册 13.4 尺规作图 13.4.1 尺规作图教案 （新版）华东师大版.doc

1尺规作图尺规作图课题13.4.1 尺规作 图授课人知识技能1.掌握前三种尺规作图的方法及一般步骤，能说出基本作 图语言； 2通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能 力、逻辑思维能力和推理能力；数学思考经历尺规作图的过程，体会数学的严谨性问题解决能用基本作图解决一些简单的综合作图问题，能作出常用 的简单图形教 学 目 标情感态度经历尺规作图的探索过程，体会尺规作图的规范操作过程， 主动和同伴交流，分享学习成果教学 重点理解并掌握作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角及作已知角的 平分线三个基本作图教学 难点基本作图的理论依据授课 类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学 步骤师生活动设计意图创设 情景 导入 新课思考并交流 回顾全等三角形中的作图探索中的做 一做，复习作一条线段等于已知线段、作一角等于已知 角的方法 学生活动：学生分组讨论，探究出答案通过分组讨论和 师生合作交流活动的 开展，回顾前两种已 经学习过的基本作图.合作 交流， 探究 新知探究内容 例 1 已知线段 a，b，如图 134，且 ab，求作线 段 AB，使 AB2(ab) 分析：先利用线段之差作出 ab，然后再作 ab 的 2 倍 作法：(1)作射线 AM； (2)在射线 AM 上截取线段 ACa； (3)在线段 AC 上截取 CDb，则 ADab； (4)在射线 DM 上截取 DB，使 DBAD.则线段 AB2(ab)图 134本环节借助于 【思维提升】 、本环 节主要是复习前两个 基本作图，以例题的 形式加深印象，教师 注意规范学生的作图.合作 交流，思维提升 在连续截取线段时要注意方向，以正确 地表示线段的和、差另外，本题还可以先作一个长为2探究 新知2a 的线段，然后在上面减去一段长为 2b 的线段 学生活动：学生自主探究出作图方法并与同学进行交 流 探究并交流 阅读课本P86 第二个提示图，用全等三角 形的知识证明作图的正确性 小结 用“SSS”判定方法可得到COD COD，再根据全等三角形的性质可得 AOBAOB. 例 2 如图 134，已知，图 134 求作AOB，使AOB. 分析：如图 134，先作一个角等于已知角，再 在这个角的外面接着作. 答案 作法：(1)作AOC； (2)在AOC 的外面，以 OC 为一边作COB，则 AOB. 归纳整理：作角的和、差时，要注意是在前一个角的外 面作，还是在内部作 解：(1)如图 134，以 B 为顶点，向北偏西作 60°角， 这角一边与 AC 交于点 C，则点 C 为礁石所在地 探究并交流 角平分线的作法 阅读课本P87 试一试，先按照课本上的作图方法作图， 并与同伴交流 教师活动 示范作图，强调几个注意点，第二步时的 作弧半径；标志各交点的字母共同完成证明应用 迁移， 巩固 提高拓展举例 分组作图，一个班分成三个组，一组画一个锐角三角形， 一组画一个钝角三角形，一组画一个直角三角形，画出 你所画三角形的三条角平分线，作完图之后与同伴交流， 你有什么发现？ 学生画图，教师指导，最后得出结论： 三角形三条角平分线的交于一点，这点在三角形的内 部本题是画任意三 角形的三条角平分线， 这三条角平分线会交 于一点，为后续学习 做准备.课堂 小结1.学生谈谈本节课的收获； 2本节课的主要内容有：三个基本作图及应用培养学生对数学 知识的归纳能力以及 对知识点概括的语言 表达能力，鼓励学生 从数学知识、数学方 法和数学情感等方面3进行自我评价.【当堂训练】 1用尺规作图，不能作出唯一三角形的( ) A已知两角和夹边 B已知两边和其中一边的对 角 C已知两边和夹角 D已知两角和其中一角的对边 2已知：，线段 a、b. 求作：ABC，使B，ABb，BCa. 图 134图 134 3.如图 134，在AOB 的内部有一点 P，已知 AOB60°. (1)过点 P 作 PCOA，PDOB； (2)证明CPDAOB. 作业布置：课本P91 中的习题 13.4 中的T1、T2.当堂检测，及时反馈 学习效果 作业布置，课后巩固【知识网络】 1作一条线段等于已知线段 2作一角等于已知角 3作已知角的平分线完整的知识网络是教 师教学的提纲，是学 生复习的依据，有利 于学生对新知的理解 与巩固.活动 四： 课堂 总结 反思【教学反思】 授课流程反思 本节课借助于思考与交流、探究并交流等活动的开 展，有效地激发了学生的探究热情和学习兴趣，从而引 导学生通过自主探究以及合作交流等活动方式和学习方 式探究并归纳出本节课所学的新知识，促进了学生思维 能力的提高不足之处是部分学生的动手操作能力还有 待于在今后的教学和作业中进行进一步的训练和提高 讲授效果反思 本节前两个作图基本是复习前面所学过的知识，第三个 基本作图较复杂，要提高学生主动练习的兴趣 师生互动反思 习题反思 好题题号_ 错题题号_教学反思是一种有益 的思维活动和再学习 活动；也是回顾教学， 分析成败，查找原因， 寻求对策，以利后行 的过程.4