2019八年级数学上册 第12章 一次函数 12.1 函数 第2课时 函数的表示方法—列表法和解析法作业.doc

1第第 2 2 课时课时 函数的表示方法函数的表示方法列表法和解析法列表法和解析法知识要点基础练知识点 1 解析法 1.从A地向B地打长途电话,按时收费,3 分钟内收费 2.4 元,以后每超过 1 分钟加收 1 元, 若通话t分钟(t3),则需付电话费y(元)与t(分钟)之间的函数表达式是(B)A.y=t-0.5B.y=t-0.6 C.y=3.4t-7.8D.y=3.4t-8 2.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水,每滴水约 0.05 毫升.小康同学洗手后,没有 把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,则 y与x之间的函数表达式为 y=5x . 知识点 2 列表法 3.在国内投寄平信应付邮资如下表:信 件 质 量p( 克)02B.x3 且x4 . + 1 - 312.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数,则 y与n之间的函数表达式为 y=4n . 13.如果设f(x)=,那么f(a)表示当x=a时的值,即f(a)=.如:f(1)=22+ 122+ 122+ 1.1212+ 1=1 2(1)求f(2)+f的值;(1 2)(2)求f(x)+f的值;(1 )(3)计算:f(1)+f(2)+f+f(3)+f+f(n)+f.(1 2)(1 3)(1 )(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)解:(1)当x=2 时,f(2)=,当x=时,f,4 51 2(1 2)=1 5f(2)+f=1.(1 2)=4 5+1 5(2)f(x)+f=1.(1 )=22+ 1+12+ 1(3)f(1)+f(2)+f+f(3)+f+f(n)+f+1×(n-1)=n- .(1 2)(1 3)(1 )=1 21 214.今有 400 本图书借给学生阅读,每人 8 本,求余下的书数y(本)与学生数x(人)之间的函 数表达式,并求出自变量x的取值范围. 解:y=400-8x, 因为x,y都是非负整数,且 0y400,4所以0 400 - 8 400, 0,?解得 0x50 且x为整数. 所以x取 0,1,2,49,50.15.据测定,海沟扩张的速度是很缓慢的,在太平洋海底,某海沟的某处宽度为 100 米,其两侧 的地壳向外扩张的速度是每年 6 厘米,假设海沟扩张速度恒定,扩张时间为x年,海沟的宽度 为y米. (1)两年后,此处海沟的宽度变为 100.12 米. (2)y可以看作是x的函数吗?如果可以,请写出函数表达式;如果不可以,请说明理由. (3)求海沟扩张到 130 米时需要多少年. 解:(2)可以,y=100+0.06x. (3)130=100+0.06x,解得x=500. 所以海沟扩张到 130 米需要 500 年.拓展探究突破练16.(教材延伸)根据下面的运算程序,回答问题:(1)若输入x=-4,请计算输出的结果y的值; (2)若输入一个正数x时,输出y的值为 12,请问输入的x值可能是多少? 解:(1)x=-4<0,y=3.5 - ( - 4) = 9(2)若 0x<2,则=12,解得x=;8 - 15 3若x2,则x3-15=12,解得x=3.综上,输入的x的值可能是 或 3.5 3