2019八年级数学上册 第12章 一次函数 12.2 一次函数 第2课时 一次函数的图象和性质教案.doc

1第第 2 2 课时课时 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质教学目标【知识与技能】 1.掌握一次函数图象的画法并清楚b的含义; 2.掌握一次函数y=kx+b(k0)与y=kx图象的区别与联系. 【过程与方法】 经历绘制一次函数图象的过程,类比对正比例函数的探究过程来研究一次函数的性质. 【情感、态度与价值观】 让学生类比学习正比例函数时的探究,画出一次函数,归纳出一次函数的性质,提高他们 的类比、概括能力. 教学重难点 【教学重点】 掌握一次函数y=kx+b(k0)的图象与正比例函数y=kx的图象的关系. 【教学难点】 结合图象体会一次函数k,b的取值和直线位置的关系. 教学过程 一、情境导入 一次函数与正比例函数的表达式形式是怎样的?正比例函数的图象与性质又是什么? 二、合作探究 典例 1 1 在同一平面直角坐标系中,画出函数y=2x和y=2x+3 的图象,并总结图象的 特点. 解析 如图所示.图象的特点有:它们的图象是平行的;它们之间的距离处处相等;y=2x+3 是把y=2x向上平移 3 个单位得到的;表达式k中决定了这条直线的倾斜度.问题 1:当x=0 时,y的值是多少?两个一次函数的k值相同,b的值不同时,它们的图象平行, 那么b代表什么? 结论:当x=0 时,y的值为b.b是图象与y轴的交点,我们把b叫做直线y=kx+b在y轴上的 截距. 问题 2:截距可以是 0 或负数吗? 结论:可以,截距不同于距离,可以为正,可以为负,也可以为 0. 典例 2 2 在同一坐标系中画出y=-6x和y=-6x+5 的图象. 解析 函数y=-6x与y=-6x+5 中,自变量x可以是任意实数,列表表示几组对应值:x- 2- 10 1 2y=- 6x1 26 0- 6- 1 2y=-1 1 5- -26x+5 7 11 7画出函数y=-6x与y=-6x+5 的图象,如图所示.变式训练 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.填出你的观察结果:这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .函数y=- 6x的图象经过原点,函数y=-6x+5 的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=- 6x向 平移 个单位长度而得到. 答案 一条直线 相同 (0,5) 上 5【归纳总结】一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由 直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b>0 时,向上平移;当b0 时,y随x的增大而增大,图象是自左向右上升的,必经过第一、三象限;当 k0 时,图象交y轴上方;当b0,所以-k0,则-k0,知y随x的增大而增大,故 B 错误;对于选 项 C,由k>0,知y随x的增大而增大,故 C 错误;对于选项 D,由-k0 时,y随x的增大而增大(图象是自左向右上升的); 当k<0 时,y随x的增大而减小(图象是自左向右下降的). 教学反思3观察k的值对函数图象的影响,当k相等时,函数图象是平行的,b是y轴上的截距,可以为 正,可以为负,也可以为 0.学生在这点上容易与距离相联系,要重点强调.