2019八年级数学上册 第15章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂（1）学案.doc

115.2.315.2.3 整数指数幂（整数指数幂（1 1）【学习目标】理解负指数幂的意义，正确熟练地运用负指数幂的性质进行计算.【学习重点】掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念 .【学习难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程 .【学习过程】一、知识链接：1、计算 （1） （2） （3） 5333 33)(x3)(mn(4） (5） （6）35aa 77xx 87aa 2、填空aman （m，n是正整数） ； （am）n （m，n是正整数） (ab)n （n是正整数）; am÷an （a0，m，n是正整数，mn） ；()n （n是正整数）; a0 (a0).a b二、自主学习，阅读课本 P1421441、 计算 （1） 52÷55 （2） 52aa 思路 1：由约分得，52÷55 1 555 55 32252= 52aa52aa 1 322 aaa思路 2：由正整数幂的运算性质 am÷an（a0，m，n是正整数，mn）nma猜想 52÷55 = 52aa2由上题思路 1、思路 2 的计算结果， 则有 52÷55 = 44 51552aa)0(133aaa一般地，规定：an（a0，n是 数） ，即任何不等于零的数的n（n为1na任何正整数）次幂，等于这个数的n次幂的 数.练习：(1) (2) (3) (4) 35221a2)2( x2、随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.（1）想一想：在引入负整数指数和零指数后，aman（m，n是正整数） ，这些情形nma能否推广到 m，n是负整数的情形？ aaaaa11353即 aaa53 aaaaaa111 353即 aaa53 aaaaa150即 aaa50从上面的填空中你想到了什么？结论：这条性质对于 m、n 是 的情形仍然适用.nmnmaaa（2）继续举例探究：、在整数指数范围内是否适mnnmaa)(nnnbaab)(nn n ba ba)(用?33、例题：计算 52aa2 23 )( ab321)(ba32222)(baba三、反思小结、观点提练：1、幂的两个规定：（1）当 a0 时, （2）当 n 是正整数时， ()0ana0a2、幂的三类运算性质：（1）同底数幂的乘法：aman （m，n是整数）（2）同底数幂的除法： （为整数）nmaanma, 0（3）幂的乘方： （m，n是整数） nma )(积的乘方： （m，n是整数） nab)(商的乘方： （m，n是整数）n ba)(, 0b四、课堂巩固：1、30= 3-2= （-3）0= （-3）-2= b0= b-2= (b0)2、下列等式是否正确？为什么？（1）am÷anam·an； （2） （）nanbn.a b43、计算：(1) （2）3132)(yxyx32232)()2(bacab（3）(3ab1)3 (2m2n2)2·3m3n3（5）3a2b·2ab 2 （6）4xy2z÷（2x2yz1）五、拓展提高1、已知 3m， （）n16，求mn的值.1 271 22、若(x3)02(3x6)2有意义，求x的取值范围.5六、课后反思： （实际用 课时）