2019八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根2立方根练习.doc

12.2.立方根立方根知|识|目|标1通过解决由正方体的体积求棱长的问题，了解立方根及相关概念；知道立方与开立方互为逆运算，会求一个数的立方根2经历利用概念求一个数的立方根的过程，会用立方运算求立方根，掌握立方根的性质，会用该性质进行计算求值3通过实际训练，会用计算器求任意一个数的立方根4通过对实际问题的分析，会用立方根解决生活中的问题目标一 会求一个数的立方根例 1 教材例 4 针对训练 求下列各数的立方根：(1)； (2)0.216；1 27(3)±125; (4)81×9.【归纳总结】求立方根的“三注意”：(1)平方根的根指数 2 可以省略，但立方根的根指数 3 不能省略；(2)任何数都有立方根，并且只有一个立方根；(3)求一个带分数的立方根时，必须先把带分数化成假分数目标二 会用立方根的性质进行计算求值例 2 教材补充例题求下列各式的值：(1)； (2).32102730.0642【归纳总结】有关立方根的重要性质：；()3a；a.3a3a3a3a3目标三 会利用计算器求一个数的立方根例 3 教材补充例题利用计算器求下列各式的值：(1)(精确到 0.0001)；30.547(2)(精确到 0.01)332840【归纳总结】用计算器求立方根的“两注意”：(1)用计算器求负数的立方根时不要忘记负号；(2)不同的计算器按键顺序有可能不同目标四 会用立方根解决实际生活中的问题例 4 教材补充例题一个正方体盒子的棱长为 6 cm，现在要做一个体积比原来正方体的体积大 127 cm3的新正方体盒子，求新盒子的棱长【归纳总结】立方根与正方体：因为正方体的体积V和棱长a的关系为Va3，因此棱长a是体积V的立方根考查立方根的应用时多以正方体或长方体为问题背景3, 知识点一 立方根的概念及其性质定义：如果一个数的_等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，即如果 x3a，那么 x 叫做 a 的立方根数 a 的立方根，记作，读作“三次根号 a” 其中，a 是3a_，3 是_性质：一个正数有_立方根，0 的立方根是 0，一个负数有_立方根点拨 (1)定义中的 a 可以是正数、0 或负数(2)根据立方根的定义，可以利用立方运算检验或求一个数的立方根知识点二 开立方定义：求一个数的_的运算，叫做开立方知识点三 计算器的使用使用计算器可以求出任何数的立方根，只需直接按书写顺序按键(是键的第二3功能，启用第二功能，需先按键)即可若被开方数为负数， “”号的输入可以按SHIFT，也可以按.（）求的立方根327解：的立方根是3.327以上解答正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确答案4详解详析详解详析【目标突破】例 1 1 解：(1)，(1 3)31 27的立方根是 ，即 .1 271 331 271 3(2)(0.6)30.216，0.216 的立方根是0.6，即0.6.30.216(3)(±5)3±125，±125 的立方根是±5，即±5.3± 125(4)81×993，81×9 的立方根是 9，即9.381 × 9例 2 2 解析 (1)要求一个数的立方根，利用立方根的概念即可求出(2)对于求被开方数是负数的立方根问题，可运用关系式，将求负数的立方根转化为求正数的3a3a立方根，再取其相反数解：(1) .321027364 274 3(2)0.4.30.06430.064例 3 3 解：(1)0.8178.30.547(2)32.02.332840例 4 4 解析 利用正方体的体积公式 Va3建立等量关系解：设新盒子的棱长是 x cm.根据题意，得x363127，整理，得 x3343，5x7.3343即新盒子的棱长是 7 cm.【总结反思】小结 知识点一 立方 被开方数 根指数 一个正的 一个负的知识点二 立方根 反思 不正确误认为求的立方根是求27 的立方根正解：3273，3 的立方根是.32733