2019八年级数学上册第13章全等三角形专题训练（三）全等三角形的基本模型练习.doc

1专题训练专题训练( (三三) ) 全等三角形的基本模型全等三角形的基本模型 模型一 平移模型常见的平移模型：图 3ZT11如图 3ZT2，点 B 在线段 AD 上，BCDE，ABED，BCDB.求证：AE.图 3ZT22如图 3ZT3，点 A，B，C，D 在同一条直线上，ABCD，AEBF，CEDF.求证：AEBF.图 3ZT32 模型二 轴对称模型常见的轴对称模型：图 3ZT43如图 3ZT5，BD，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得ABCADC，并说明理由图 3ZT54如图 3ZT6，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，ADAE.求证：BECD.3图 3ZT65如图 3ZT7，A，C，D，B 四点共线，且 ACBD，AB，ADEBCF.求证：DECF.图 3ZT76如图 3ZT8，BEAC，CDAB，垂足分别为 E，D，BECD.求证：ABAC.4图 3ZT8 模型三 旋转模型常见的旋转模型：图 3ZT97如图 3ZT10，已知 ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求证：ADAE.图 3ZT105 模型四 一线三等角模型图 3ZT118如图 3ZT12，B，C，E 三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB.(1)求证：BCDE；(2)若A40°，求BCD 的度数图 3ZT12 模型五 综合模型平移对称模型： 平移旋转模型：6图 3ZT13图 3ZT149如图 3ZT15，点 B，F，C，E 在同一条直线上，FBCE，ABED，ACFD，求证：ACDF.图 3ZT1510如图 3ZT16，ABBC，BDCE，ABBC，CEBC.求证：ADBE.图 3ZT1678详解详析详解详析1证明：BCDE，ABCD.在ABC和EDB中，ABDE，ABCD，BCDB，ABCEDB(S.A.S.)，AE.2证明：AEBF，AFBD.CEDF，DACE.ABCD，ABBCCDBC，即ACBD.在ACE和BDF中，AFBD，ACBD，DACE，ACEABDF(A.S.A.)，AEBF.3解：答案不唯一，如添加BACDAC.理由：在ABC和ADC，BD，BACDAC，ACAC，ABCADC(A.A.S.)4证明：BDAC，CEAB，ADBAEC90°.在ADB和AEC中，ADBAEC，ADAE，AA，9ADBAEC(A.S.A.)，ABAC.又ADAE，ABAEACAD，即BECD.5证明：ACBD，ACCDBDCD，即ADBC.在AED和BFC中，AB，ADBC，ADEBCF，AEDBFC(A.S.A.)，DECF.6证明：BEAC，CDAB，BEACDA90°.又AA，BECD，ABEACD，ABAC.7证明：ABAC，ADAE，BACDAE90°.BACDACDAEDAC，即BADCAE.在ABD和ACE中，BADCAE，ABAC，ABDACE，10ABDACE，ADAE.8解：(1)证明：ACDE，ACBE，ACDD.ACDB，DB.在ABC和CDE中，ACBE，BD，ACCE，ABCCDE(A.A.S.)，BCDE.(2)ABCCDE，ADCE40°，BCD180°40°140°.9证明：FBCE，FBFCCEFC，BCEF.ABED，ACFD，BE，ACBDFE.在ABC和DEF中，BE，BCEF，ACBDFE，ABCDEF(A.S.A.)，ACDF.10证明：设 AD，BE交于点F.ABBC，CEBC，ABDC90°.在ABD和BCE中，ABBC，ABDC，BDCE，ABDBCE，11ACBE.CBEABE90°，AABE90°，则AFB90°，ADBE.