2019八年级数学上册第1章三角形的初步知识1.2定义与命题（二）练习（新版）浙教版.doc

11.21.2 定义与命题（二）定义与命题（二）A 组1 1下列命题是真命题的是(A A)A 互余的两个角之和是 90°B 同角的余角互余C 等底的两个三角形面积相等D 相等的角是直角2 2下列命题是假命题的是(C C)A三角形两边之和大于第三边B三角形的内角和等于 180°C等边三角形旋转 180°后能与本身重合D三角形的中线能平分三角形的面积3 3能说明命题“对于任何实数 a，|a|>a”是假命题的一个反例可以是(A A)A a2 B a1 3C a1 D a24 4(1)定理是真命题(填“真”或“假”，下同)“如果 ab0，那么 a0”是假命题“如果 a0，那么 ab0” 是真命题(2)“如果(a1)(a2)0，那么 a2”是假命题，反例是 a1(第 5 5 题)5 5如图，若12，则 ABCD，这是假命题(填“真”或“假”)6 6判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例(1)如果一个数是偶数，那么这个数是 4 的倍数(2)两个负数的差一定是负数【解】 (1)假命题反例：6 是偶数，但 6 不是 4 的倍数2(2)假命题反例：(5)(8)37 7如图，在ABC 中，BC，ADBC，则 AD 平分EAC请用推理的方法说明它 是真命题(第 7 7 题)【解】 ADBC，EADB，CADC又BC，EADCAD，AD 平分EAC该命题是真命题B 组8 8某班有 20 位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于 14 人” 乙说：“两项都参加的人数小于 5 人”对于甲、乙两人的说法，有下列命题，其中是真 命题的是(B B)A 若甲对，则乙对 B 若乙对，则甲对C 若乙错，则甲错 D 若甲错，则乙对【解】 A 项，若甲对，即只参加一项的人数大于 14 人，则两项都参加的人数小于 6 人，故乙可能对也可能错B 项，若乙对，即两项都参加的人数小于 5 人，则两项都参加的人数至多为 4 人，此 时只参加一项的人数至少为 16 人，故甲对C 项，若乙错，即两项都参加的人数大于或等于 5 人，则只参加一项的人数小于或等 于 15 人，故甲可能对也可能错D 项，若甲错，即只参加一项的人数至多为 14 人，则两项都参加的人数至少为 6 人， 故乙错综上所述，真命题只有“若乙对，则甲对”9 9有下列命题：若 ab0 且 ab0，则 a0 且 b0；若 ab 且 ab0，则 ab0；一个锐角的补角比它的余角小 90°其中属于真命题的是_(填序号)3【解】 由 ab0，可得 a，b 同号又ab0，a0 且 b0，故本项正确令 a1，b2，则 ab20，ba0，故本项错误一个锐角的补角比它的余角大 90°，故本项错误(第 1010 题)1010如图，GH，MN 分别是EGB，EMD 的平分线，若 GHMN，则 ABCD请用推理 的方法说明它是真命题【解】 GHMN，EGHEMNGH，MN 分别是EGB，EMD 的平分线，EGB2EGH，EMD2EMN，EGBEMD，ABCD该命题是真命题数学乐园1111如图，ABC 的两边分别平行于DEF 的两边，且ABC25°(第 1111 题)(1)125°，2155°(2)请观察1，2 与ABC分别有怎样的关系，并由此归纳一个真命题【解】 (2)1ABC，2ABC180°真命题：如果一个角的两边与另一个 角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补4