2019八年级数学上册 第12章 三角形全等的判定 12.2.2 三角形全等的判定（SAS）学案.doc

1课题：课题：12.2.212.2.2 三角形全等的判定（三角形全等的判定（SAS)SAS) 【学习目标学习目标】1、理解、掌握两个三角形中具有两边和它们的夹角相等（简称为“边角边”即 SAS）的两个三角形全等的判定.2、能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。【学习重点学习重点】“边角边”的定理 【学习难点学习难点】指导学生分析问题，寻求判定三角形全等的条件【教学过程】一、知识链接复习旧知1、如果两个三角形三边对应 ，则这两个三角形 ，简称为 .2、ABC 与 A´B´C´中，如果 AB=A´B´，则、ABC A´B´C´；如果 AB=A´B´，=A´ 、则 ABC A´B´C´；如果 AB=A´B´，BC=B´C ，AC=A´C´，则AABC A´B´C´；二、自主学习阅读课本 P37-P39，完成下列问题1 1、探究学习：、探究学习：先任意画出一个 ABC,再画一个 A´B´C´，使 A´B´=AB，A´C´=AC，A´=A（即两边和它们的夹角分别相等） 。把画好的 A´B´C´剪下来，放到 ABC 上，它们全等吗？（请用用直尺和圆规完成作图，并写出作图方法）2通过作图，发现这样所做的两个三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_，简写成“_”或“_” 。2、用数学语言表示两个三角形全等。在 ABC 与 A´B´C´中AB = A´B´ B=_BC=_ABC_（ ）变式：如果把“两边及它们的夹角对应相等”改为“两边及其中一边的对角相等”，这两个三角形还全等吗？举例说明.3 3、例题学习、例题学习如图，有一池塘，要测池塘 A、B 两端的距离，可先在平地上取一个点 C，从点 C 不经过池塘可以直接到达点 A 和 B。连接 AC 并延长到点 D，使 CD=CA。连接 BC 并延长到点 E，使 CE=CB。连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离，为什么？C'B'A'CBA33 3、巩固练习巩固练习基础知识基础知识1、选择题1、如图 1，OA=OB，OC=OD，O=50º，D=35º，则AEC 等于（ ）A、60º B、50º C、45º D、30º2、如图 2 所示，在 MNP 中，Q 为 MN 的中点，且 PQMN，那么下列结论中不正确的是（ ）A、MPQNPQ B、MP=NP C、MPQ=NPQ D、MQ=NP3、如图 3 所示，已知1=2，若用“SAS”证明 ACBBDA，还需要加上条件（ ）A、AD=BC B、AC=BD C、C=D D、OA=OB二、填空题4、如图 4 所示，BE=CD，AE=AD，1=2，2=100º，BAE=60º，则CAE=_。5、如图 5 所示，一块三角形玻璃碎成了 I、II 两块，现划同样大小的一块三角形玻璃，为方便起见，只需带上第_块玻璃碎片。6、如图 6 所示，在 ABC 和 BAD 中，BC=AD，请你再补充一个条件，使 ABCBAD。你补充的条件是_。4图 4 图 5 图 6拓展提升：1、如下图，点 A、E、B、D 在同一直线上，AE=DB，AC=DF，AC/DF。请探索 BC 与 EF有怎样的位置关系？并说明理由。2、如下图所示，D 是 ABC 的 BC 边上的一点，且 CD=AB，BDA=BAD，AE 是 ABD 的中线。求证：AC=2AE四、知识归纳四、知识归纳1 1、两个三角形中两边及夹角对应相等，则这两个三角形、两个三角形中两边及夹角对应相等，则这两个三角形 . .52 2、两个三角形中两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形、两个三角形中两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形 . .课后反思：_