2019八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 4 同底数幂的除法教案 （新版）华东师大版.doc

1同底数幂的除法同底数幂的除法课题4.同底数幂的除 法授课人知识技能理解同底数幂除法的性质，能正确地运用性质解决一些简单问 题数学思考经历探索同底数幂除法运算性质的过程，在探索过程中，发展学 生的数感和符号感，并进一步体会幂的意义；问题解决 通过对公式 am÷anamn(m，n 都是正整数且 m>n)的应用，让学 生观察是不是同底数幂相除，进一步发展观察、归纳、类比等能 力，发展有条理的思考能力教学 目标情感态度 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴 趣，培养学习数学的信心教学 重点同底数幂的除法运算法则及其应用教学 难点同底数幂的除法运算法则的灵活运用.授课 类型新授课课时第一课时教具多媒体教学活动教学 步骤师生活动设计意图回故复习同底数幂的乘法法则 做一做：(1)x2·x3 (2)a×a6 (3)(2)×(2)2×(2)3 (4)xm×x3m1让学生回顾同底 数幂的乘法，为同底 数幂的除法的学习作 铺垫.活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】 一种液体每升含有 1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的 效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此细菌要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种 杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？图 121 下面我们一起来根据幂的意义和除法的意义，得出这个问题 的结果 根据题意，可得需要这种杀菌剂 1012÷109个，利用和数学有密切联 系的现实世界中的一 个问题，激发学生解 决问题的兴趣.2而 10121091012 10910×10×101000(个) 也可以这样算： 1012÷109(109×103)÷1091031000.109 × 103 1091012÷109是怎样的一种运算呢？你能发现什么规律？活动 二： 实践 探究 交流 新知【探究】同底数幂的除法 请同学们做如下运算： 1(1)28×28；(2)52×53. (3)102×105；(4)a3·a3. 2填空： (1)( )·28216 (2)( )·5355 (3)( )·105107 (4)( )·a3a6 3.请你把第 2 题要添写的那个空用一个算式表示出来？ (1)216÷28( ) (2)55÷53( ) (3)107÷105( ) (4)a6÷a3( ) 4根据第 1 题，你能得到这四个商是什么吗？ 【学生活动】 1写出算式；归纳出：除法与乘法两种运算互逆，要求空内 所填数，其实是一种除法运算 2再根据第 1 题的运算，我们很容易得到答案：(1)28；(2) 52；(3)102；(4)a3. 【教师活动】提问： 由得到的四个等式，你发现了什么规律吗？(引导同学们交流， 畅所欲言) 【师生归纳】同底数幂的运算法则：同底数的除法，是底数 不变，指数相减 公式表示形式为： am÷anamn(m 和 n 都是正整数，且 m>n，a0)让学生在观察、比较、 抽象、概括中总结出 同底数幂的除法运算 的本质特征，并猜想 出其性质.活动 三： 开放 训练 体现 应用【应用举例】 例 1 教材 P23 例 4 计算： (1)a8÷a3； (2)(a)10÷(a)3；(3)(2a)7÷(2a)4. 【强化训练】 1填空：(1)a·_a6. (2)x·x3·_x7 (3)xm·_x3m让学生运用法则 进行计算，在积累解 题经验的同时，体会 将同底数幂的除法运 算转化为指数的减法 运算的思想 知识的综合与拓展提 高应考能力3(4)a12a3·_·a5_·a·a7. 2课本P24 页 1填空： (1)a3·( )a9；(2)( )·(b)2(b)7； (3)x6÷( )x；(4)( )÷(y)3(y)2. 2计算： (1)a10÷a2；(2)(x)9÷(x)3； (3)m8÷m2·m3；(4)(a4)2÷a6. 3判断下列计算是否正确，如果不正确，请予以改正： (1)(a2b)2a2b2；(2)a6÷a2a3； (3)(3xy2)26x2y4；(4)(m)7÷(m)3m5. 【拓展提升】 例 2 已知 3ma，81nb，那么 3m4n_ 【当堂检测】 练习一 1(口答)106÷105；a7÷a3；y3÷y2；a3m·am. 2计算：y2·y6÷y5；x10÷x；x9÷x7·x3. 学生活动：第 1 题由学生口答；第 2 题在练习本上完成，然 后同桌互阅，教师抽查 练习二 1a4·a3a12；a5a5a10；a5÷a5a；(a3)3a5.以上算式中，正确的个数有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2下列运算中，正确的是( ) Aa5·a2a6 Ba6÷a2a3 Ca6a2a8 D(a6)2a12 3下列计算中，正确的是( ) Ax3×x2x6 B(x)3×(x)2x5 Cx3÷x21 D(x)4÷(x)3x 练习三 1已知：xa4，xb3，则 xa2b_ 2已知 52x175，则 52x3的值_ 3已知：162×434xy，9x÷3y9，则 x_，y_练习一主要是对性质 运用的强化，形成定 势，培训学生表述能 力.练习二主要是通过学 生对题目的计算，将 幂的四个运算性质综 合时，考学生掌握情 况并提高辨别能力 练习三是拓展到指数 为字母时法则的运用 方法，及整体代入的 思想方法.总结、扩展 学生活动：1.同底数幂相除，底数_，指数 _ 2由学生说出本节体会最深的是哪些？ 教学说明：在 1 中强调“不变” 、 “相减” 学生谈体会，不仅 是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和 概括总结能力 作业：P24 习题 12.1 第 1 题课堂总结，发展潜能.活动 四： 课堂 总结 反思【知识网络】 同底数幂的除法性质：am÷anamn(a0，m，n 是正整数，提纲挈领，重点突出.4且 mn) 底数_，指数_ 【教学反思】 授课流程反思 在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出 各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有 提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处 讲授效果反思 引导学生注意了这几点：(1)指数相减而不是相除(2)法则逆 用要灵活(3)指数不写是 1. 师生互动反思 从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和 有条理的符号表达能力得到了一定发展 习题反思 好题题号_ 错题题号_反思，更进一步提升.