2019八年级数学上册 第13章 13.1 三角形中的边角关系 第1课时 三角形中边的关系教案.doc

1第第 1313 章章 三角形中的边角关系、命题与证明三角形中的边角关系、命题与证明1313.1 1 三角形中的边角关系三角形中的边角关系 第 1 1 课时 三角形中边的关系 教学目标【知识与技能】 1.认识三角形,理解三角形的三边关系; 2.会对三角形按边分类. 【过程与方法】 经历三角形边长的数量关系的探索过程,理解三角形的三边关系.掌握判断三条线段能 否构成一个三角形的方法,并运用此方法解决有关问题. 【情感、态度与价值观】 通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实践能力和语言表达能力.让学生在自 主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦,树立自信,激发学习数学的兴趣. 教学重难点 【教学重点】 三角形三边关系的探究和归纳. 【教学难点】 三角形三边关系的应用. 教学过程 一、情境导入 看下列实物中,有你熟悉的图形吗?二、合作探究 在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识,现在请观察上面的屋顶框架图, 并思考以下问题: (1)你能从图中找出几个不同的三角形?这些三角形有什么共同的特点? (2)什么叫做三角形? (3)三角形的边可以怎么表示? 问题 1:研究三角形的三条边是否相等,有多少种可能的情况? 结论:三角形中,三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形;有两条边相等的三角形叫 做等腰三角形,其中相等的两边叫做腰,第三边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的 夹角叫做底角;三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 问题 2:我们以前学习过这样一个性质:两点之间的所有连线中,线段最短.那么在一个 三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 结论:三角形任意两边之和大于第三边. 典例 1 1 画一个三角形,分别量出三角形的三边长度,计算出三角形的任意两边之差, 并与第三边比较,你能得到什么结论? 解析 三角形任意两边之差小于第三边.2典例 2 2 有两条长度分别为 5 cm 和 7 cm 的线段,用长度为 13 cm 的线段与它们能摆 成三角形吗?为什么?那么换上线段的长度在什么范围内时可以组成三角形呢? 解析 用长度为 13 cm 的线段与它们不能摆成三角形.因为三角形任意两边之和大于第三 边.三角形第三边的取值范围是两边之差<第三边<两边之和,即第三边x的取值范围是 2 cm<x<12 cm. 三、板书设计 三角形中边的关系 1.三角形按边长分类: 三角形 2.三角形中任何两边的和大于第三边,三角形中任何两边的差小于第三边. 教学反思 本节课的学习使学生认识到不是任意的三条线段都能构成三角形,并学会判断三条线段能否 构成三角形,通过探讨使学生养成积极思考的习惯.