2019八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.2 勾股定理的应用（第2课时）勾股定理在数学中的应用教案.doc

1勾股定理在数学中的应用勾股定理在数学中的应用课题第 2 课时 勾股定理在数学中的应用授课人知识技能能灵活运用勾股定理及其直角三 角形的判别条件解决一些数学问题数学思考找到几何图中的直角三角形，再 利用勾股定理及逆定理求值，提高分 析问题、解决问题的能力问题解决培养学生应用数学的能力，提高 学生的数学素养教 学 目 标情感态度让学生感受到勾股定理在数学中 的重要作用，它可以与多个知识结合， 共同解决一些数学教学 重点应用勾股定理及逆定理解决数学问题教学 难点找到直角三角形，找到勾股定理在哪个直角三角形求边长授课 类型新授课课时第一课时教具多媒体课件、三角板教学活动教学 步骤师生活动设计意图回顾 上节课的勾股定理及逆定理是什么？学生回忆并 回答，为本课的 学习作好铺垫.活动 一： 创设 情境 导入 新课1.如图 142，在ABC 中，C90°，你知道 AB 是 多长吗？图 142 图 142 2.在 7×7 正方形网格中，点 A、B 分别在格点上，则线段 AB 的长为_. 【说明】在正方形网格，常常借助它每个小方格四个角是直角， 每个小正方形的边长是一个单位长，以此为已知条件，从而找 到要求的边所在的直角三角形，用勾股定理求出.勾股定理直接应 用，体会它只能 在直接三角形中 求边长.活动【探究】完成下列填空，想一想：如何在网格中作出直角三角通过学生的独立2二： 实践 探究 交流 新知形？ 如图 142，网格中小正方形的边长为 1，ABC 为格点三角 形在判定ABC 是不是直角三角形时，首先由勾股定理，得 AB_，BC_，AC_因为103420AB2AC2_30_，BC2_34_，所以 AB2AC2_BC2(填 写“”或“”)，所以ABC_不是_直角三角形.图 142 图 142 【延伸】如图 142方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A、B 在小正方形的顶点上在图中画出ABC(点 C 在小 正方形的顶点上)，使ABC 为直角三角形(画一个即可).思考与同伴之间 的交流，体会网 格中勾股定理的 运用【应用举例】图 142 例 1 如图 142，在 3×3 的方格图中，每个小方格的边长 都为 1，请在给定网格中按下列要求画出图形； (1)画出所以从点 A 出发，另一个端点在格点(即小正方形的顶 点)上，且长度为的线段；5(2)画出所有以题(1)中所画线段为腰的等腰三角形.图 142 例 2 如图 142，已知 CD6 m，AD8 m，adc90°， bc24 m，AB26 m，求图中着色部分的面积. 【变式变形】 已知，RtABC 中，C90°，AB13，BC5，BDC45°， 求ABD 的面积 变式训练目的是为了让学生能够灵活运用勾股定理结合特殊直 角三角形求边长或几何图形的面积.例题是利用勾股 定理解决数学问 题，在训练学生 的读题能力和规 范书写解题过程 的能力.活动 三： 开放 训练 体现 应用【拓展提升】 拓展提升及时3图 142 例 3 2014 钦州 如图 142，在 6 个边长为 1 的小正方形 及其部分对线所构成的图形中，如果从 A 点到 B 点只能沿图中 的线段走，那么从 A 点到 B 点的最短距离的走法共有(C) A.1 种 B2 种 C.3 种 D4 种获知学生对所学 知识掌握情况， 并最大限度地调 动全体学生学习 数学的积极性【当堂训练】 1.在ABC 中，AB13，AC15，高 AD12，则 BC 的长为_.图 142 2.已知BDC 中，D90°，AB3，AC4，BAC135°， 求 BD 的长. 3.如图 142，在RtABC 的两直角分别为 1，2，以Rt ABC 的斜边 AC 为一直角边，另一直角边为 1 画第二个ACD； 在以ACD 的斜边 AD 为一直角边，另一直角边为 1 画第三个 ADE；，依此类推，第 n 个直角三角形的斜边长是_.图 142 作业： 1.课本 P123 中的随堂练习 1 和 2. 2.课本 P123 中的习题 14.2 中的 4、5.检测学生的知识 利用的准确程度， 能否熟练与其它 知识综合，解决 数学问题，巩固 基础，同是培养 学生的综合能力.活动 四： 课堂 总结 反思【知识网络】 14.2 勾股定理的应用(2) 1.格点多边形中，线段长度可求 2.格点多边形中，面积可求【教学反思】 授课流程反思_ _ 讲授效果反思反思，更进一步 提升.4利用在格点中作直角三角形并做相关计算，开放性强，极大地 调动学生的积极性和学习热情在教学时注意让学生自主梳理 总结已学几何知识并与勾股定理结合，起到很好的提升效果. 师生互动反思_ _ 习题反思 好题题号 应用举例，例 1，例 2 错题题号 拓展提升例 3