2019八年级数学上册 期末检测题 （新版）新人教版.doc

1期末检测题期末检测题(时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 1(2016·2016·绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图)的图案玲珑剔透、千变万化窗框一 部分如图所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有( B B ) A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 2 2下列运算中，结果正确的是( A A ) Ax3·x3x6 B3x22x25x4 C(x2)3x5 D(xy)2x2y2 3 3下列各式的变形中，正确的是( A A )A(xy)(xy)x2y2 B. x1 x1x xCx24x3(x2)21 Dx÷(x2x) 11 x4 4在ABC 中，A70°，B55°，则ABC 是( B B ) A钝角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 5 5(2016·2016·贵阳)如图，点 E，F 在 AC 上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，还需 要添加的一个条件是( B B ) AAC BDB CADBC DDFBE,第 5 题图) ,第 6 题图) ,第 7 题图) ,第 8 题图)6 6如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAB 于 E，SABC15，DE3，AB6，则 AC 的长是( D D ) A7 B6 C5 D4 7 7(2017·2017·泰州模拟)如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线 交 AC，AD，AB 于点 E，O，F，则图中全等三角形的对数是( D D ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 8 8如图，ABC 的两条角平分线 BD，CE 交于点 O，且A60°，则下列结论中不正 确的是( D D ) ABOC120° BBCBECD CODOE DOBOC29 9若关于 x 的方程2 的解为正数，则 m 的取值范围是( C C )2 x2xm 2xAm6 Cm6 且m8 1010在平面直角坐标系中有 A，B 两点，要在 y 轴上找一点 C，使得它到 A，B 的距离 之和最小，现有如下四种方案，其中正 确的是( C C )二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1111(2016·2016·苏州)当 x_2 2_时，分式的值为 0.x2 2x51212计算：(2a2b)3÷2a8b3_4a4a2 2b b6 6_ 1313一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为_6 6_ 1414若(ab)217，(ab)211，则 a2b2_1414_ 1515已知三角形的边长分别为 4，a，8，则 a 的取值范围是_4<a<124<a<12_；如果这个三 角形中有两条边相等，那么它的周长是_2020_1616如图，在ABC 中，BAC90°，ABAC，BAD30°，ADAE，则EDC 的度 数是_1515°_1717若，对任意自然数 n 都成立，则1 （2n1）（2n1）a 2n1b 2n1a_ _，b_ _；计算：m_1 1 2 21 1 2 21 1 × 31 3 × 51 5 × 71 19 × 211 10 0 2 21 11818如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 分别在 y 轴和 x 轴上，ABO60°，在坐 标轴上找一点 P，使得PAB 是等腰三角形，则符合条件的 P 点共有_6 6_个 三、解答题(共 66 分) 1919(8 分)计算：(1)( )222(1)0；2 3（3）27解：原式0 0(2)2(m1)2(2m1)(2m1)3÷(4m)3解：原式m m1 11 1 2 22020(8 分)分解因式： (1)3x2y6xy3y; (2)(a21)24a2. 解：原式3y3y(x x1 1)2 2 解：原式(a a1 1)2 2(a a1 1)2 22121(9 分)(1)解方程：1；5 2x41 2xx2 x24解：x x2 2是增根，原方程无解(2)先化简，再求值：()÷，其中a满足a24a10.a2 a22a1a a24a4a4 a解：原式，a a2 24a4a1 10 0，(a a2 2)2 25 5，原式1 1 （a a2 2）2 21 1 5 52222(6 分)(1)如图，在平面直角坐标系中，请画出ABC 关于 y 轴对称的 ABC，并写出 A，B，C三点的坐标；(其中 A，B，C分别是 A，B，C 的对 应点，不写画法)(2)求ABC 的面积 解：(1 1)图略，A A(2 2，3 3)，B B(3 3，1 1)，C C(1 1，2 2) (2 2)过A A作x x轴的平行线，4过B B作y y轴的平行线，过C C作x x轴与y y轴的平行线，相交构成长方形DECFDECF，用长方形面积 减去三个三角形面积可得S SABCABC5.55.52323(6 分)如图，在ABC 中，ABCACB，过 A 作 ADAB 交 BC 的延长线于点 D， 过点 C 作 CEAC，使 AEBD.求证：ED.解：ABCABCACBACB，ABABACAC，ADADABAB，CECEACAC，BADBADACEACE9090°，由HLHL 可证RtRtBADBADRtRtACEACE，E EDD2424(8 分)如图，已知ABC 和DBE 均为等腰直角三角形 (1)求证：ADCE； (2)猜想：AD 和 CE 是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只写出结论，不用 写理由解：(1 1)ABCABC和DBEDBE均为等腰直角三角形， ABABBCBC，BDBDBEBE，ABCABCDBEDBE9090°，ABCABCDBCDBCDBEDBEDBCDBC，即 ABDABDCBECBE，ABDABDCBECBE，ADADCECE (2 2)垂直理由：延长ADAD分别交BCBC和CECE于 G G和F.ABDF.ABD CBECBE，BADBADBCE.BADBCE.BADABCABCBGABGABCEBCEAFCAFCCGFCGF180180°，又 BGABGACGFCGF，AFCAFCABCABC9090°，ADADCECE2525(9 分)某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工 程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做 20 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 60 天完成2 35(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为 8.6 万元，乙队每天的施工费用为 5.4 万元，工程预 算的施工费用为 1000 万元若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问 拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？解：(1 1)设乙队单独完成这项工程需要x x天，则甲队单独完成这项工程需要x x天根2 2 3 3据题意得60×60×( )1 1，解得x x180.180.经检验，x x180180是原分式方程的根，且符合2 20 0 2 2x x 3 31 1 2 2x x 3 31 1 x x题意， 120120，则甲、乙两队单独完成这项工程分别需120120天、180180天 (2 2)设甲、乙2 2x x 3 3两队合作完成这项工程需要y y天，则有y y()1 1，解得 y y7272，需要施工费用1 1 1 12 20 01 1 1 18 80 072×72×(8.68.65.45.4)10081008(万元)，100810081000,1000, 工程预算的施工费用不够用，需追加预算8 8万元2626(12 分)如图，在四边形 ABCD 中，ABC90°，ADBC，ABBC，E 是 AB 的中点，CEBD. (1)求证：BEAD； (2)求证：AC 是线段 ED 的垂直平分线； (3)DBC 是等腰三角形吗？并说明理由解：(1)由 ASA 证ABDBCE 可得 (2)由(1)得 BEAD，又 AEBE，AEAD， 又BAC45°BAD，由等腰三角形的三线合一可知 AC 是线段 ED 的垂直平分线 (3)DBC 是等腰三角形，理由：由(1)知ABDBCE，BDCE，由(2)知 CDCE，BDCD，故DBC 是等腰三角形