2019八年级数学上册 第11章 三角形 11.2 三角形的内外角 11.2.2 三角形的外角学案.doc

1课题：课题：11.2.211.2.2 三角形的外角三角形的外角【学习目标】1、了解三角形外角的概念；2、探索并证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；3、运用三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角解决简单的实际问题。【学习重点】1、了解三角形外角的概念及性质；2、能利用三角外角的性质解决简单的实际问题。【学习难点】1、能够证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和” ；2、了解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”的应用范围，并能解决简单的实际问题。【学习过程】 自主学习1、阅读教材第 14 至第 16 页，用红笔对有关概念进行勾画并完成下列问题。2、找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑 合作与探究探究 1：三角形的外角的定义观察下列图，ACD 的顶点与两边有什么特征，这样的角如何称呼？探究结论：_2探究 2：三角形外角性质1、如图，ABC 中，A=70º，B=60º，ACD 是ABC 的一个外角。（1）求ACD 的度数（2）请说说ACD 与A、B 的关系。2、如下图所示，ACD 是ABC 的一个外角，（1）求证：ACD=A+B（2）三角形其它的外角有类似这样的关系吗?结论：1、三角形的一个外角_与它_的两个内角和。2、三角形的一个外角_任何一个与它不相邻的内角。探究 2：三角形的三个外角和的度数。如图所示，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？3结论：三角形的三个外角和是_度。 随堂检测1、说出下列图中1 和2 的度数2、如下图，AB/CD，A=40º，D=45º，求1、2 的度数 拓展提高1、如图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E。证明：BAC >B42、如下图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E。求证：BAC =B+2E3、如下图，在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 P，试证明:P=90º+ A教（学）后反思：_ （实际使215用课时 _节）