2023年高三下册数学知识点归纳.docx
2023年高三下册数学知识点归纳 【导语】高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择，是否考虑清晰了？这对于没有社会阅历的学生来说，无疑是个困难的想选择。如何度过这重要又紧急的一年，我们可以从提高学习效率来着手！免费学习网高三频道为各位同学整理了高三下册数学学问点归纳，盼望你努力学习，圆金色六月梦！ 【篇一】高三下册数学学问点归纳 一导数第肯定义 设函数y=fx在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量xx0+x也在该邻域内时，相应地函数取得增量y=fx0+x-fx0;假如y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=fx在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=fx在点x0处的导数记为f'x0,即导数第肯定义 二导数第二定义 设函数y=fx在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有改变xx-x0也在该邻域内时，相应地函数改变y=fx-fx0;假如y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=fx在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=fx在点x0处的导数记为f'x0,即导数第二定义 三导函数与导数 假如函数y=fx在开区间I内每一点都可导，就称函数fx在区间I内可导。这时函数y=fx对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=fx的导函数，记作y',f'x,dy/dx,dfx/dx。导函数简称导数。 四单调性及其应用 1.利用导数讨论多项式函数单调性的一般步骤 1求fx 2确定fx在a，b内符号3若fx>0在a，b上恒成立，则fx在a，b上是增函数;若fx0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;fx<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间 【篇二】高三下册数学学问点归纳 一、排列 1定义 1从n个不同元素中取出m个元素，根据肯定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。 2从n个不同元素中取出m个元素的全部排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn. 2排列数的公式与性质 1排列数的公式：Amn=nn-1n-2n-m+1 特例：当m=n时，Amn=n!=nn-1n-2×3×2×1 规定：0!=1 二、组合 1定义 1从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 2从n个不同元素中取出m个元素的全部组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。 2比较与鉴别 由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素和“对取出元素按肯定顺序排成一列两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。 排列与组合的区分在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是推断这一问题是排列问题还是组合问题的理论根据。 三、排列组合与二项式定理学问点 1.计数原理学问点 乘法原理：N=n1·n2·n3·nM分步加法原理：N=n1+n2+n3+nM分类 2.排列有序与组合无序 Anm=nn-1n-2n-3-n-m+1=n!/n-m!Ann=n! Cnm=n!/n-m!m! Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k&8226;k!=k+1!-k! 3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特别元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特别位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法集团元素法，把某些必需在一起的元素视为一个整体考虑 插空法解决相间问题间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应留意： 1把具体问题转化或归结为排列或组合问题; 2通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理; 3分析题目条件，避开“选取时重复和遗漏; 4列出式子计算和作答. 常常运用的数学思想是： 分类商量思想;转化思想;对称思想. 4.二项式定理学问点： a+bn=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn 特殊地：1+xn=1+Cn1x+Cn2x2+Cnrxr+Cnnxn 主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m 二项式系数在中间。要留意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项 全部二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和 Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1 通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.留意二项式系数与项的系数字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数的区分，在求某几项的系数的和时留意赋值法的应用。 PREV ARTICLE高三必修语文文言文词类活用：名词用作状语NEXT ARTICLE高三数学基础学问学习方法
