第17讲三角函数的概念ppt课件.ppt

v第四章三角函数第四章三角函数v 2012高考调研v考纲要求v1了解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算v 2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义了解余切、正割、余割的定义掌握同角三角函数的基本关系式掌握正弦、余弦的诱导公式了解周期函数与最小正周期的意义v3掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式v4能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明v5理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数yAsin(x)的简图，理解A，的物理意义v6会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示(文)不做要求)v考情分析v纵观近几年的高考，三角函数部分每年都是两个小题一个大题，分值占总分的12%15%之间，小题着重考查解析式、图象及图象变换、两域(定义域、值域)、四性(单调性、奇偶性、对称性、周期性)、反函数及简单的三角变换(求值、化简、大小比较)题目难度属中低档题，大题主要考查三角函数的化简求值、图象和性质、解三角形等由于近几年高考命题突出以能力为立意，加强对知识综合性和应用性的考查故常常在知识的交汇处命题因而对三角知识的考查总是与立体几何、解析几何、导数等综合在一起来考查v对2012年高考的预测：v 1.继续保持对yAsin(x)的图象及其变换的重点考查v2新教材对公式降低了要求或删减，故对于公式的考查重点会移到诱导公式及同角三角函数的基本关系及和、差、倍角公式上v3由于近几年注重在知识交汇点设计题目，故对三角函数的性质的考查会与不等式、数列、向量等结合起来v4对周期及对称问题的考查难度明显降低，但仍是重点v第十七第十七讲讲三角函数的概念三角函数的概念 v回归课本v1.角的概念的推广v(1)按旋转方向的不同，角可分为正角、负角及零角v(2)在直角坐标系内，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边在x轴正半轴上，按终边所在位置的不同角可分为象限角和轴线角(坐标轴上的角)v(3)终边相同的角：所有与角终边相同的角，可以用式子k360(kZ)来表示v考点陪练v1.(2010石家庄质检一)点M(2，tan300)位于()vA第一象限B第二象限vC第三象限 D第四象限v答案：Dv2给出下列四个命题：v75是第四象限角；225是第三象限角；475是第二象限角；315是第一象限角v其中正确的命题有()vA1个B2个C3个D4个v解析：显然正确，475360115，31536045，也正确v答案：Dv答案：Cv答案：Bv解析：利用单位圆中的三角函数线分析可得v答案：C v点评本题中，参数a是不为零的实数，所以应对它分类讨论，这是不应忽视的v类型三三角函数符号的判定v解题准备：1.根据角所在的象限，确定各三角函数值的符号，进而确定三角函数式的符号；v2根据三角函数式的符号，确定角所在的象限或求出角的范围，三角函数在各个象限的符号可以用“一全正，二正弦，三两切，四余弦”来确定它的符号v【典例3】解答下列问题：v(1)若在第四象限，试判断sin(cos)cos(sin)的符号；v(2)若tan(cos)cot(sin)0，试指出所在象限 v分析显然要用到三角函数在各象限内取值符号的结论，其中还应注意cos、sin本身的取值限制v点评运用正弦、余弦、正切函数在各象限的函数值符号法则，确定所给函数的函数值符号或通过函数值符号确定角变量的取值范围v【典例4】已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.v(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积v(2)若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？v点评涉及弧长和扇形面积的计算，可用的公式有角度和弧度表示的两种，其中弧度表示的公式结构简单，易记好用，在使用前应将圆心角用弧度表示 v快速解题v技法已知的始边与x轴正向重合(顶点在原点)，终边过点(3k，4k)(k0)，则tan_，sin_.