5.4《匀速圆周运动》课件(人教大纲版第一册).ppt

四四.圆周运动圆周运动v本节要点：本节要点：v1.什么是圆周运动什么是圆周运动?v2.什么是匀速圆周运动什么是匀速圆周运动?v3怎样描述圆周运动的快慢怎样描述圆周运动的快慢?v4.v.T.之间的关系之间的关系?2.在圆周运动中，常见的最简单的是匀速圆周运动。质点沿圆在圆周运动中，常见的最简单的是匀速圆周运动。质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动就叫做匀速圆周运动匀速圆周运动的参量是描述匀速圆周运动快慢的物理量。匀速圆周运动的参量是描述匀速圆周运动快慢的物理量。表表示示匀匀速速圆圆周周运运动动快快慢慢的的物物理理量量有有线线速速度度、角角速速度度、周周期期和和频率，分别用符频率，分别用符v，T，f表示。表示。1.圆周运动：运动质点的轨迹在圆周上的运动。圆周运动：运动质点的轨迹在圆周上的运动。1.线速度线速度V定义：对匀速圆周运动，弧长定义：对匀速圆周运动，弧长s与时间与时间t的比值叫做的比值叫做线速度线速度V.注意：注意：“匀速匀速”指的是速度大小不变。指的是速度大小不变。2.角速度角速度定义：对匀速圆周运动，角度与时间定义：对匀速圆周运动，角度与时间t的比值叫的比值叫角角速度速度.注意注意:角速度是矢量角速度是矢量.单位单位:弧度弧度/秒秒 rad/s3.周期周期T定义：对匀速圆周运动，运动一周所用的时间叫定义：对匀速圆周运动，运动一周所用的时间叫周期周期.注意注意:周期是标量周期是标量 单位单位:秒秒V.T.之间关系一一.定性关系定性关系 匀匀速速圆圆周周运运动动的的参参量量是是描描述述匀匀速速圆圆周周运运动动快快慢慢的的物物理理量量。表表示示匀匀速速圆圆周周运运动动快快慢慢的的物物理理量量有有线线速速度度、角角速速度度、周周期期和和频频率率、转转速速,分分别别用用符符v，T，f,n表表示示。线线速速度度、角角速速度度越越大大，周周期期越越小小，频频率率越越高高，表表明明运运动动的的越越快快。在在匀匀速速圆圆周周运运动动中中，线线速速度度、角角速速度度、周周期期和和频频率率的的大小均是不变的。大小均是不变的。二二.数量关系数量关系vV=2r/Tv=2/TvV=rvT=1/fvF=n(注意单位)典型例题典型例题v例例1：书：书P91思考与讨论思考与讨论 例例2.一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的之间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍大轮上一倍大轮上一点点S离转轴离转轴O1的距离是半径的的距离是半径的1/3，大轮边缘上一点，大轮边缘上一点P,小轮边缘上一点小轮边缘上一点Q，则，则VS：VP：VQ =q:P:s=小结小结物理量 大小方向物理意义1 线速度vV=s/t沿圆弧的切线方向表示质点沿圆弧运动的快慢2 角速度=/t 有3 周期T 标量4 频率f 标量第二课时第二课时 向心力向心力 向心加速度向心加速度匀速圆周运动匀速圆周运动-向心力向心力v实验平抛运动使质点产生向心加速度的力，就叫做向心力。向心力大小使质点产生向心加速度的力，就叫做向心力。向心力大小的计算公式有：的计算公式有：匀速圆周运动的质点具有向心加速度，匀速圆周运动的质点具有向心加速度，加速度的方向是沿着半径指向圆心的，加速度的方向是沿着半径指向圆心的，而且总保持与即时线速度的方向垂直而且总保持与即时线速度的方向垂直a的方向解释的方向解释v匀速圆周运动的速度方向不断改变，所以一定匀速圆周运动的速度方向不断改变，所以一定有加速度。质点做匀速圆周运动时，根据牛顿有加速度。质点做匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律，质点必受到第二定律，质点必受到向心加速度向心加速度a，方向总指向，方向总指向圆心，圆心，它在任一时刻的加速度都是沿着半径指它在任一时刻的加速度都是沿着半径指向圆心的，总保持与即时线速度方向垂直，因向圆心的，总保持与即时线速度方向垂直，因此叫向心加速度大小的计算公式为：此叫向心加速度大小的计算公式为：a=v2/r由于匀速圆周运动的由于匀速圆周运动的v，r大小不变，所以向心大小不变，所以向心加速度的大小也是不变的。匀速圆周运动的即加速度的大小也是不变的。匀速圆周运动的即时速度和加速度的大小虽然不变，但它们的方时速度和加速度的大小虽然不变，但它们的方向却时刻在变。因此，匀速圆周运动实质上是向却时刻在变。因此，匀速圆周运动实质上是非匀变速运动或称变加速运动。非匀变速运动或称变加速运动。思考与讨论思考与讨论v向心力是根据其产生向心加速度的效果向心力是根据其产生向心加速度的效果命名的。它可以是某种性质的一个力，命名的。它可以是某种性质的一个力，也可以是几个不同性质的力沿着半径指也可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。所有做匀速圆周运动向圆心的合外力。所有做匀速圆周运动的物体，都必须受到向心力的作用，向的物体，都必须受到向心力的作用，向心力与线速度都是大小恒定，方向时刻心力与线速度都是大小恒定，方向时刻改变，且总保持互相垂直。改变，且总保持互相垂直。水平元盘绕轴转动时水平元盘绕轴转动时,盘上静止物体做圆周运盘上静止物体做圆周运动所需的向心力就是静摩擦力动所需的向心力就是静摩擦力f(重力重力G与支持与支持力力N抵消抵消)v应用应用1.火车拐弯火车拐弯v若火车的拐弯处轨道面倾角为若火车的拐弯处轨道面倾角为，应有：，应有：v当当r、一定时，车以相应速度一定时，车以相应速度v行驶，可不受行驶，可不受外轨的旁推力作用，当然外轨、内轨均不受车外轨的旁推力作用，当然外轨、内轨均不受车的推力的作用。但若车速的推力的作用。但若车速vv，则仍需外轨对，则仍需外轨对车有向内的推力，若车速过大，车有向内的推力，若车速过大，F仍不能满足仍不能满足车拐弯所需的向心力，火车仍有出事故的危险。车拐弯所需的向心力，火车仍有出事故的危险。若若vv，则内轨需使用向外的推力。，则内轨需使用向外的推力。应用应用2汽车过桥汽车过桥v例以例以v过桥时，分析车对桥梁的压力？过桥时，分析车对桥梁的压力？变化：过如图示处，分析变化：过如图示处，分析 车对底层的压车对底层的压力？力？应用3.水流星v如图要水流星刚巧能经过最高点如图要水流星刚巧能经过最高点,在最高在最高点时至少需要多大速度点时至少需要多大速度?绳栓着小球做圆周运动时，小球所需的向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、一定，向心力F=m2r，如果增大，则F也增大，F增大到一定程度，绳会被拉断，致使F=0，向心力消失，小球将沿切线方向飞出而远离圆心运动。同样，若F小于它做圆周运动的所需的向心力，即F=60弧度/秒时，下端管将先破裂。例题五：例题五：一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角竖直方向，母线与轴线之间的夹角=30。一条。一条长为长为l的绳（质量不计），一端固定在圆锥体顶点的绳（质量不计），一端固定在圆锥体顶点O处，另一端栓着一个质量为处，另一端栓着一个质量为m的小物体（可视的小物体（可视为质点）。小物体以速率为质点）。小物体以速率v绕轴线做水平匀速圆绕轴线做水平匀速圆周运动。周运动。当时当时 ,绳对物体的拉力。绳对物体的拉力。当时当时 ，求绳对物体的拉力。，求绳对物体的拉力。详解详解例题六例题六接触时，将小物体受的三个力沿水平与竖直方向正交分解，根据牛顿第二定律，时，N=0。令Vb表示此速率并将=30代入，得：当时，VVb，小物体与锥面不接触，此时小物体只受绳拉力T与重力mg。令表示绳与轴线之间的夹角，将二力沿水平、竖直正交分解，根据牛顿将v代入，由消得：