西交工程力学11a变形体静力学复习.ppt

变形体静力学小结变形体静力学小结外力外力内力内力拉压：轴力拉压：轴力N 扭转：扭矩扭转：扭矩Mn弯曲：弯曲：弯矩弯矩M剪力剪力Q截面法截面法应力应力变形变形 强度问题强度问题刚度问题刚度问题外载荷外载荷支反力支反力 静定结构：静定结构：超静定结构：超静定结构：几何方程几何方程物理方程物理方程平衡方程平衡方程 平衡方程平衡方程应应力力拉压拉压拉压拉压弯曲弯曲弯曲弯曲扭转扭转扭转扭转MnMn 强强度度问问题题 变变形形拉压拉压弯曲弯曲扭转扭转刚刚度度问问题题 压杆的稳定性压杆的稳定性压杆的稳定性压杆的稳定性 细长杆细长杆（欧拉公式（欧拉公式)中长杆中长杆（直线公式（直线公式)短粗杆短粗杆（强度公式（强度公式)稳定问题的求解步骤：稳定问题的求解步骤：1、结构分析，确定受压杆压力（轴力结构分析，确定受压杆压力（轴力N）；）；2、计算压杆惯性半径、计算压杆惯性半径 i，确定柔度，确定柔度 （最大柔度最大柔度 max）；）；3、计算、计算 p 和和 s，并与最大柔度比较，确定压杆类型；并与最大柔度比较，确定压杆类型；4、选用适当的临界应力公式计算、选用适当的临界应力公式计算 cr 及及 F cr；5、代入稳定性条件中、代入稳定性条件中。I I、安全因数法（已知稳定安全因数）：、安全因数法（已知稳定安全因数）：、安全因数法（已知稳定安全因数）：、安全因数法（已知稳定安全因数）：IIII、折减系数法（已知强度许用应力）：、折减系数法（已知强度许用应力）：、折减系数法（已知强度许用应力）：、折减系数法（已知强度许用应力）：3、查表得到折减系数、查表得到折减系数 ；4、代入稳定性条件中、代入稳定性条件中。例：晾衣架，求：例：晾衣架，求：A点的位移。点的位移。解：解：F杆杆1杆杆2A0.5F杆杆1杆杆2AAAAA解解解解：xMn(Nm)-351-702468（）（）（）（）1.1.绘扭矩图绘扭矩图绘扭矩图绘扭矩图2.2.按强度条件设计直径按强度条件设计直径按强度条件设计直径按强度条件设计直径d d例例例例 图示轮图示轮C为主动轮，为主动轮，A、B、D轮为轮为从动轮，转速为从动轮，转速为n，TA=351Nm，TB=351Nm，TC=1170Nm，TD=468Nm，G=80GPa，=40MPa，=0.3/m，试设计传动轴的直径，试设计传动轴的直径d。ABCDnTBTDTCTAdMnmax=702 Nm3.3.按刚度条件设计直径按刚度条件设计直径按刚度条件设计直径按刚度条件设计直径d d取取取取 d d 65 mm65 mm求求C截面的挠度和截面的挠度和B截面的转角。截面的转角。aBAaEI2EICqBaEICqaBAa2EICqaqa2/2解：解：分别刚化分别刚化AB和和BC段梁：段梁：FlaABC直径为直径为 d 的实心圆截面杆水平放置，单位长度重量为的实心圆截面杆水平放置，单位长度重量为 q，长度为长度为 l，弹性模量为，弹性模量为E，F=ql/4，求提起的长度，求提起的长度a和高和高度度vA。解：解：(1)C处的曲率为零处的曲率为零(2)AC段简化为悬臂梁，由叠加法可得：段简化为悬臂梁，由叠加法可得：qaFCA简支梁在简支梁在C处放置一重量为处放置一重量为 G 的物体。已知梁长的物体。已知梁长 l，弯曲刚，弯曲刚度度 EI，滑动摩擦系数为，滑动摩擦系数为 f，求使物体不发生滑动的最大重，求使物体不发生滑动的最大重量。量。l/3ABG2l/3C解：解：（1）查表得）查表得C 截面转角为截面转角为 FfFnGCC（2）受力如图所示）受力如图所示,Fn，Ff 分别为梁对重物的分别为梁对重物的正压力和摩擦力，正压力和摩擦力，Fs为为G沿切线方向的分量。沿切线方向的分量。（3）重物不滑动的条件：）重物不滑动的条件：(在小变形条件下在小变形条件下)Ddd=1 mm直钢丝，绕于直钢丝，绕于D=600 mm圆轴上，圆轴上，E=210 GPa。（1）求钢丝最大正应力；（）求钢丝最大正应力；（2）若）若p=500 MN/m2，为不使钢，为不使钢丝产生残余变形，问轴径丝产生残余变形，问轴径D应不小于多少？应不小于多少？解：解：解：解：(1)(2)当载荷当载荷F直接作用在跨长为直接作用在跨长为L=6 m的简支梁的简支梁AB的中点时，梁内的中点时，梁内最大正应力超过允许值最大正应力超过允许值30%。为了消除此过载现象，拟配置如。为了消除此过载现象，拟配置如图所示的辅助梁图所示的辅助梁CD，试求此辅助梁的最小跨长，试求此辅助梁的最小跨长a。解：解：解：解：L/2a/2FLaCDAB(1)无辅助梁无辅助梁 (2)有辅助梁有辅助梁 AD刚性，圆杆刚性，圆杆CG的的d1=100 mm，EB的的d2=50 mm，为，为Q235钢，钢，=160 MPa，E=200 GPa。若。若 nst =2，试求许可载荷，试求许可载荷 F。DFAB2 mC2 m2 m2 m3 mGE解：解：-2N1+N2=3F BE杆：按强度条件确定许可载荷杆：按强度条件确定许可载荷CG杆：按稳定性条件确定许可载荷杆：按稳定性条件确定许可载荷 例例例例 矩形截面压杆长矩形截面压杆长l=2m，材料为材料为Q235钢，钢，E=210GPa，在在正视图（正视图（a）的平面内弯曲时，两端可视为铰支，在俯视图的平面内弯曲时，两端可视为铰支，在俯视图（b）的平面内弯曲时，两端可视为固定，求此杆的临界力的平面内弯曲时，两端可视为固定，求此杆的临界力。ylF80 xF（a a）50 xFF（b b）z解解解解：在在xoy平面内平面内:z=1在在xoz平面内平面内:y=0.5压杆失稳发生在压杆失稳发生在xoy平面内平面内临界力临界力zybh